數學分析精讀講義(上下)(簡體書)
- 系列名:普通高等教育“十二五”規劃教材
- ISBN13:9787030348814
- 出版社:科學出版社
- 作者:杜其奎
- 裝訂/頁數:平裝/798頁
- 規格:26cm*19cm (高/寬)
- 本數:2
- 版次:一版
- 出版日:2021/12/14
商品簡介
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目次
符號說明
第1章 實數集與函數
1.1 實數
1.2 數集.確界原理
1.3 函數概念
1.4 具有某些特性的函數
第2章 數列極限
2.1 數列極限概念
2.2 收斂數列的性質
2.3 數列極限存在的條件
第3章 函數極限
3.1 函數極限概念
3.2 函數極限的性質
3.3 函數極限存在的條件
3.4 兩個重要的極限
3.5 無窮小量與無窮大量
第4章 函數的連續性
4.1 連續性概念
4.2 連續函數的性質
4.3 初等函數的連續性
第5章 導數和微分
5.1 導數的概念
5.2 求導法則
5.3 參變量函數的導數
5.4 高階導數
5.5 微分
第6章 微分中值定理及其應用
6.1 Lagrange中值定理及函數的單調性
6.2 CaluChy中值定理與不定式極限
6.3 Taylor公式
6.4 函數的極值與最大(小)值
6.5 函數的凸性與拐點
6.6 函數圖像的討論與方程的近似解
第7章 實數的完備性
7.1 關於實數集完備性的基本定理
7.2 閉區間上連續函數性質的證明
7.3 上極限和下極限
第8章 不定積分
8.1 不定積分概念與基本積分公式
8.2 換元積分法與分部積分法
8.3 有理函數與可化為有理函數的不定積分
第9章 定積分
9.1 定積分概念
9.2 Newton—Leibniz公式
9.3 可積條件
9.4 定積分的性質
9.5 微積分學基本定理.定積分計算f續)
9.6 可積性理論補敘
第10章 定積分的應用
10.1 平面圖形的面積
10.2 由平行截面面積求體積
10.3 平面曲線的弧長與曲率
10.4 旋轉曲面的面積
10.5 定積分在物理中的某些應用
第11章 反常積分
11.1 反常積分概念
11.2 無窮積分的性質與收斂判別
11.3 瑕積分的性質與收斂判別
參考文獻
名詞索引·
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