量子計算機研究(上)：原理和物理實現（簡體書）

《量子計算機研究(上):原理和物理實現》是關于量子計算機研究，分上、下兩冊出版。上冊是關于量子計算機原理和物理實現，下冊是關于量子糾錯和容錯量子計算。量子信息學是20世紀80年代以量子物理學為基礎，融入計算機科學、經典信息論形成的新興交叉學科，主要包括量子通信和量子計算兩個分支。《量子計算機研究(上):原理和物理實現》為上冊，內容包括計算機從經典到量子、量子位和量子邏輯門、量子算法、量子計算機動力學模型、離子阱量子計算機、基于半導體量子點的量子計算機、固體超導量子計算機、絕熱量子計算、簇態和簇態上的量子計算等。《量子計算機研究(上):原理和物理實現》兼有基礎性和系統性特色，既包含學科主要基礎理論，又系統介紹了當前該領域前沿主要研究方向和動態。全書體系清晰，邏輯嚴謹，分析深入，推導詳盡。既可作為高等院校的研究生教材或教學參考書，又可供相關領域研究人員和科技工作者參考。

由李承祖和陳平形等編著的《量子計算機研究(上):原理和物理實現》是作者在國防科技大學為研究生講授量子信息專題選講講稿的基礎上，經整理、補充、改寫而成的。《量子計算機研究(上):原理和物理實現》的目標就是追蹤這一快速發展的領域，對眾多的文獻資料進行初步歸納、整理，構建一個初步的系統、體系，總結出一些規律性的、有普遍意義的結果，希望對從事該領域研究的研究生、教師以及對該領域感興趣的其他方面的專家學者起到參考和導引作用，希望借《量子計算機研究(上):原理和物理實現》的出版為推動我國量子計算機研究盡一點微薄之力。

前言第1章 計算機從經典到量子1.1 計算機的基本條件1.1.1 計算1.1.2 計算機的物理本質1.1.3 在一個物理系統實現計算機的必要條件1.1.4 量子計算概念的起源1.2 早期的計算工具1.2.1 數、原始的計算工具1.2.2 籌算——用籌的位置、橫豎、數量狀態編碼1.2.3 珠算——用算珠的不同位置和數量狀態編碼1.3 機械計算機和電磁計算機1.3.1 機械計算機1.3.2 電磁計算機1.4 電子計算機1.4.1 電子管計算機1.4.2 晶體管1.4.3 現代電子計算機1.4.4 電子計算機的體系結構1.4.5 電子計算機的基本邏輯電路1.4.6 電子計算機的各種存儲設備1.4.7 經典計算機1.5 量子態和量子計算機編碼1.5.1 量子態的描述——波函數和量子態疊加原理1.5.2 量子態的時間演化和計算操作1.5.3 量子計算機的輸出——量子測量1.5.4 量子測量和量子計算機編程1.6 量子計算機編碼態的非經典性質1.6.1 量子糾纏現象1.6.2 量子態非克隆定理1.6.3 量子計算機和經典計算機參考文獻第2章 量子位和量子邏輯門2.1 量子位2.1.1 量子位概念2.1.2 量子位態的表示2.1.3 多量子位態2.2 經典通用邏輯門組和經典可逆計算2.2.1 經典通用邏輯門組2.2.2 Landauer原理2.2.3 經典可逆計算2.2.4 經典可逆計算的通用門——Toffoli門2.3 量子邏輯門2.3.1 量子一位門2.3.2 量子二位門2.3.3 量子多位門2.4 量子計算的通用邏輯門組2.4.1 量子通用邏輯門組2.4.2 證明量子通用邏輯門組的引理2.4.3 證明兩位控制非門和一位U門構成量子通用邏輯門組2.5 量子通用邏輯門組的其他形式2.5.1 包括兩量子位控制相位門的通用邏輯門組2.5.2 交換門的平方根和包含交換門平方根的通用量子邏輯門組2.5.3 單量子位H門的分解2.5.4 兩量子位C門參考文獻第3章 量子算法3.1 算法的概念和算法復雜性3.1.1 可計算性理論、Turing機3.1.2 計算和算法的概念3.1.3 算法復雜性理論、P類和NP類算法3.1.4 量子計算和經典算法復雜性3.2 幾個簡單問題的量子算法3.2.1 Deutsch問題的量子算法3.2.2 Deutsch-Jozsa問題的量子算法3.2.3 Bernstein-Vazirani問題的量子算法3.2.4 Simon問題的量子算法3.3 隨機數據庫搜索的量子算法3.3.1 隨機數據庫搜索問題3.3.2 量子Oracle3.3.3 Grover迭代算法的構造3.3.4 Grover算法性能估計3.3.5 Grover搜索算法是最優搜索算法3.4 Shor分解大數質因子的量子算法3.4.1 求最大公約數的Euclid算法3.4.2 把分解大數質因子歸約為求階問題3.4.3 求隨機數階的量子算法3.4.4 量子離散Fourier變換算法3.5 量子Fourier變換及其應用3.5.1 量子Fourier變換3.5.2 量子Fourier變換的有效實現3.5.3 量子Fourier變換和相位估計3.6 量子算法和隱藏子群問題3.6.1 指數加速量子算法的群論描述3.6.2 Abel群上函數的Fourier變換3.6.3 指數加速量子算法和隱藏子群問題3.6.4 非Abel群隱藏子群問題3.7 量子系統的動力學模擬算法3.7.1 量子系統動力學模擬原理3.7.2 Fermi系統的量子模擬算法3.7.3 Bose系統的量子模擬算法3.7.4 從模擬結果中獲得信息的測量參考文獻第4章 量子計算機動力學模型4.1 量子計算機系統Hamilton量的一般形式4.1.1 量子位動力學的半自旋Fermi子模型4.1.2 兩體相互作用Hamilton量4.1.3 量子信息讀出——測量4.1.4 環境作用、量子計算機Hamilton量普遍形式4.2 單量子位門操作(Ⅰ)4.2.1 單量子位動力學方程4.2.2 單量子位態繞z軸的任意轉動4.2.3 單量子位態的任意轉動變換4.2.4 單量子位態轉動的幾個特例4.3 單量子位門操作(Ⅱ)4.3.1 射頻電磁場作用下單量子位Hamilton量4.3.2 射頻電磁場作用下單量子位態的時間演化4.3.3 射頻電磁場作用下單量子位態的共振激發4.4 兩量子位門操作4.4.1 相互作用表象中的時間演化算子4.4.2 Baker-Campbell-Hausdorf公式4.4.3 利用特殊形式的兩體相互作用執行兩量子位門操作4.4.4 相互作用勢取Ising勢時的兩量子位門操作4.5 輻射場和物質量子位的相互作用4.5.1 輻射場的Hamilton量、電磁場的量子化4.5.2 原子、離子系統的Hamilton量4.5.3 輻射場和兩能級原子的相互作用、旋轉波近似4.6 量子計算機系統消相干理論、超算子方法4.6.1 子系統態的約化密度算子描述及其演化4.6.2 超算子和超算子的算子和表示4.6.3 量子態消相干理論4.7 量子位態消相干的例子4.7.1 單量子位和環境相互作用算子基4.7.2 量子位去極化引起的消相干4.7.3 量子位相對相位阻尼引起的消相干4.7.4 量子位自發衰變引起的消相干4.8 量子計算機系統消相干理論、主方程方法4.8.1 Markoff近似4.8.2 量子計算機非?正演化的主方程4.8.3 阻尼振子4.9 實現量子計算機的物理條件4.9.1 實現量子計算機的基本條件4.9.2 量子計算機中的通信問題4.9.3 關于量子計算機的物理實現參考文獻第5章 離子阱量子計算機5.1 線性Paul阱和離子晶體5.1.1 Paul勢阱和單離子運動5.1.2 離子在阱中的平衡位置5.1.3 Paul阱中離子振動模5.2 囚禁在阱中的離子和激光場的相互作用5.2.1 囚禁離子運動的Hamilton量5.2.2 囚禁離子和激光場相互作用5.2.3 光場和離子內部態耦合常數的計算5.3 離子阱量子位、量子位態的初始化和讀出5.3.1 ⁴⁰C⁺_a離子的能級結構5.3.2 離子振動量子態的初始化5.3.3 離子內態的初始化和讀出5.4 用⁴⁰C⁺_a離子量子計算的通用邏輯門5.4.1 單量子位門操作5.4.2 振動量子位的單量子位轉動——復合脈沖技術5.4.3 兩量子位門操作5.5 Deutsch-Josza算法的離子阱驗證5.5.1 Deutsch-Josza算法的主要步驟5.5.2 算法在離子阱量子計算機上的實現5.6 離子阱量子計算的簡要評述5.6.1 實驗研究進展5.6.2 離子阱量子計算中的消相干問題5.6.3 離子阱量子計算機規模化問題5.6.4 離子阱量子計算機研究的新思路參考文獻第6章 基于半導體量子點的量子計算機6.1 半導體量子點6.1.1 半導體異質結構自組織生長量子點6.1.2 2維電子氣門限量子點6.1.3 橫向門限量子點門電極設計6.2 量子點物理(Ⅰ)6.2.1 能量量子化6.2.2 量子點模型和常數相互作用假設6.2.3 宏觀量子隧道效應和庫侖阻塞6.3 量子點物理(Ⅱ)6.3.1 量子點上的單電子態6.3.2 量子點上雙電子態6.3.3 雙量子點上的電子態6.3.4 Pauli自旋阻塞6.4 電子自旋量子位和通用邏輯門操作6.4.1 電子自旋量子位6.4.2 電子自旋量子位的一位門操作6.4.3 電子自旋量子位的二位門操作6.4.4 使用交換相互作用的通用量子計算6.5 電子自旋態的制備和測量6.5.1 電子自旋態制備6.5.2 量子點上電荷態測量6.5.3 單電子自旋態讀出6.6 量子點量子計算機簡要評述6.6.1 實驗進展6.6.2 消相干問題6.6.3 展望參考文獻第7章 固體超導量子計算機7.1 超導體物理7.1.1 超導體的零電阻效應7.1.2 超導體的Meissner效應7.1.3 超導體比熱7.1.4 超導能隙和同位素效應7.2 超導體理論7.2.1 兩流體模型7.2.2 London方程7.2.3 BCS理論:Cooper對模型7.2.4 Ginzburg-Landau(G-L)理論7.2.5 磁通量子化7.3 Josephson效應7.3.1 Josephson效應7.3.2 Josephson方程7.3.3 Josephson結的性質7.3.4 Josephson結的伏安特性7.4 超導量子干涉器7.4.1 A-B效應7.4.2 超導量子干涉現象7.5 超導Josephson結電路的量子化7.5.1 包含Josephson結電路的動力學性質7.5.2 正則量子化方法7.5.3 電流偏置Josephson結電路的動能和勢能7.5.4 電流偏置Josephson結電路的Hamilton量7.5.5 磁通偏置Josephson結電路的Hamilton量7.6 超導電荷量子位7.6.1 簡單電荷量子位7.6.2 具有可調Josephson耦合的電荷量子位7.6.3 電荷量子位間的耦合7.7 超導磁通量子位7.7.1 磁通量子位7.7.2 三結磁通量子位7.7.3 磁通量子位耦合7.8 超導量子位態讀出和態制備7.8.1 超導相位量子位的直接破壞測量7.8.2 電荷量子位態非破壞讀出7.8.3 磁通量子位態讀出7.8.4 超導量子位態制備7.9 關于超導量子計算機的簡要評述7.9.1 超導量子計算機實驗研究7.9.2 消相干問題7.9.3 超導量子計算機規模化問題參考文獻第8章 絕熱量子計算8.1 量子絕熱定理及絕熱近似成立的條件8.1.1 量子絕熱定理8.1.2 量子絕熱條件8.2 絕熱量子計算概要8.2.1 絕熱量子計算的基本思想8.2.2 三元可滿足性問題的絕熱量子計算8.2.3 關于絕熱量子計算的幾點評注8.3 絕熱量子算法的通用性8.3.1 絕熱和線路兩個模型中單量子位轉動的等價性8.3.2 二量子位CNOT門的絕熱量子計算模擬8.4 容錯絕熱量子計算和時間最優絕熱量子計算8.4.1 容錯絕熱量子計算8.4.2 時間最優的絕熱量子計算參考文獻第9章 簇態和簇態上的量子計算9.1 簇態9.1.1 簇態的概念9.1.2 由簇態生成給出的簇態的表達式9.1.3 簇態的幾個例子9.1.4 簇態的計算基展開表達式9.2 簇態滿足的本征值方程9.2.1 簇態滿足的本征值方程、關聯算子9.2.2 用關聯算子的量子數標記簇態9.2.3 單量子位投影測量9.2.4 測量簇態中部分量子位後態滿足的本征值方程9.3 簇態的性質9.3.1 簇態上的*_z測量9.3.2 簇態上的*_x、*_y測量9.3.3 簇態的熔接9.3.4 簇態的糾纏性質9.4 簇態上的基本邏輯門操作9.4.1 在簇態上用單量子位測量模擬基本邏輯門操作的步驟9.4.2 在簇態上用單量子位投影測量實現H門9.4.3 簇態上以測量為基礎的量子計算的簡單解釋9.4.4 簇態上繞x軸的任意轉動操作9.5 在簇態上模擬量子邏輯門的定理9.5.1 測量模式9.5.2 關于在簇態上模擬基本量子邏輯門的定理9.5.3 定理的證明9.6 簇態上的通用量子計算(Ⅰ)9.6.1 恒等門的實現——單量子位態的隱形傳送9.6.2 單量子位態繞x軸的任意轉動9.6.3 H門9.6.4 π/2相位門9.7 簇態上的通用量子計算(Ⅱ)9.7.1 繞z軸轉動任意角度α9.7.2 單量子位態的任意轉動9.7.3 兩量子位控制非門(CNOT)9.7.4 交換門9.8 基本邏輯門的級聯、簇態上的量子計算9.8.1 基本邏輯門的級聯9.8.2 副產品算子的傳播和計算結果的輸出9.8.3 副產品算子的解釋9.8.4 簇態上的量子計算概述9.9 關于簇態上量子計算的簡要評述9.9.1 簇態上量子計算的非網絡性質9.9.2 簇態上量子計算的時間順序和時間復雜度9.9.3 信息流矢量9.9.4 簇態量子計算研究進展參考文獻