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複變函數（簡體書）
- 系列名：“十一五”國家級規劃教材
- ISBN13：9787040322361
- 出版社：高等教育出版社
- 作者：李忠
- 裝訂：平裝
- 規格：19cm*13cm (高/寬)
- 版次：1
- 出版日：2011/06/01
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商品簡介
目次
商品簡介
《復變函數》是為高等院校本科數學類專業學生編寫的復變函數課程教材。它是作者依據多年來講授此課使用的一份講稿修訂而成。全書共有八章，其內容如下：復數的運算與表示，復變量函數，解析函數的概念。柯西定理與柯西公式.冪級數理論，洛朗展開與孤立奇點，留數定理與輻角原理，解析函數的幾何理論。每節配有習題.書後附習題答案與提示。全書力圖深入淺出，簡明扼要，面向讀者，面向教學。
目次
第一章 復數的運算與復平面上的拓撲§1.復數域與復數的幾何表示§2.復平面上的拓撲與復數域的完備性第二章 復變量函數§1.復變量函數的概念§2.復變量函數的極限與連續性§3.復變量函數的形式偏導數§4.復變量基本初等函數第三章 解析函數的概念§1.解析函數的定義§2.可導的充要條件§3.解析映射的幾何意義第四章 柯西定理與柯西公式§1.復變量函數的曲線積分§2.柯西定理§3.柯西積分公式及其應用§4.解析函數的最大模原理第五章 解析函數的冪級數展開及其相關理論§1.解析函數的序列與冪級數§2.解析函數的冪級數展開及其推論第六章 解析函數的洛朗展開與孤立奇點§1.洛朗展開§2.解析函數的孤立奇點§3.整函數與亞純函數第七章 留數定理與輻角原理§1.留數定理§2.亞純函數的輻角原理§3.留數定理在定積分計算中的應用第八章 解析函數的幾何理論§1.解析映射的幾何特征§2.分式線性變換§3.黎曼映射定理§4.解析延拓§5.完全解析函數與黎曼曲面習題答案與提示
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