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《學習的公理演繹與教學的矩陣結構》講述了：理解和記憶，歷來都是教師和學生必須面對的兩個中心課題。雖然在浩瀚的教育心理學論著中，我們看到了形形色色的對理解和記憶規律的研究結論，也看到、聽到、嘗試了一些針對具體課程的教學方法，但是，實際的情況是，并沒有什麼系統的教學和學習方法在我們的課堂教學中流行起來，在每日傳輸的信息量巨大的大學尤其如此。究其原因，不是專家、學者和富有經驗的教師們所研究和推行的方法不系統、不實用，也不是教師們不喜歡不情愿吸取和采用這些方法，因為能觸動教師和學生們理解和記憶神經的除了教師的直覺和魅力以外，最重要的就是知識推理的理性過程和課程體系形成的完美結構。
目次
第一章 導言
參考文獻
第二章 《幾何原本》及其公理演繹方法
2.1 亞里士多德及其邏輯學
2.2 歐幾里得及其《幾何原本》
2.3 笛卡爾及其演繹規則
2.4 《幾何原本》的貢獻與評價
2.5 公理演繹方法
2.6 歐幾里得的公理演繹方法
2.7 公理演繹方法的典型實例
2.8 教學與學習理論的公理與定律
參考文獻
第三章 基於公理演繹方法的矩陣教學結構
3.1 教學結構的概念
3.2 教學結構的設計原則
3.3 線性結構與矩陣結構
3.4 線性與矩陣教學結構的心理學啟示
3.5 線性與矩陣的教學結構設計應用實例
參考文獻
第四章 線性代數課程內容的演繹結構分析
4.1 行列式
4.2 矩陣及其運算
4.3 向量
4.4 線性方程組
4.5 特徵值、特徵向量與相似性
4.6 二次型
第五章 分類與分類技術
5.1 分類與分類學概念
5.2 分類的目的和意義
5.3 分類的特點
5.4 分類技術
參考文獻
第六章 分類學習與教學
6.1 分類對學習與教學的影響
6.2 分類的原則
6.3 分類的基本過程
第七章 基於分類的行列式計算
7.1 行列式計算分類的目標和依據
7.2 確定分類結構
7.3 尋找并歸納分類特徵
7.4 確定類目名稱
7.5 類目排列
參考文獻
第二章 《幾何原本》及其公理演繹方法
2.1 亞里士多德及其邏輯學
2.2 歐幾里得及其《幾何原本》
2.3 笛卡爾及其演繹規則
2.4 《幾何原本》的貢獻與評價
2.5 公理演繹方法
2.6 歐幾里得的公理演繹方法
2.7 公理演繹方法的典型實例
2.8 教學與學習理論的公理與定律
參考文獻
第三章 基於公理演繹方法的矩陣教學結構
3.1 教學結構的概念
3.2 教學結構的設計原則
3.3 線性結構與矩陣結構
3.4 線性與矩陣教學結構的心理學啟示
3.5 線性與矩陣的教學結構設計應用實例
參考文獻
第四章 線性代數課程內容的演繹結構分析
4.1 行列式
4.2 矩陣及其運算
4.3 向量
4.4 線性方程組
4.5 特徵值、特徵向量與相似性
4.6 二次型
第五章 分類與分類技術
5.1 分類與分類學概念
5.2 分類的目的和意義
5.3 分類的特點
5.4 分類技術
參考文獻
第六章 分類學習與教學
6.1 分類對學習與教學的影響
6.2 分類的原則
6.3 分類的基本過程
第七章 基於分類的行列式計算
7.1 行列式計算分類的目標和依據
7.2 確定分類結構
7.3 尋找并歸納分類特徵
7.4 確定類目名稱
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