工科數學分析習題及題解集（簡體書）

《工科數學分析習題及題解集》是數學分析的習題集，選題全面，難度適宜，適用于理工科大學學生的學習訓練。《工科數學分析習題及題解集》對數學分析中的常規性練習題目給出了解答，對難度較大的題目給出了詳細解答或證明，并收集了一些補充提高類型的題目。通過練習和對照使用，有助于學生鞏固已學的知識和理論，掌握解決基本問題的方法和手段，培養分析的硬功夫，提高解決問題的能力，以期能熟練靈活創新地思考解決更多的問題，取到較好的效果。
《工科數學分析習題及題解集》既可作為理工科大學生學習數學分析的自我訓練和檢測的輔導教材，也可作為學業考試、參加數學競賽、考研復習的參考書，亦可作為青年教師和數學愛好者的參考資料。

前言
第1章 實數與數列的極限
習題1.1 有理數與實數及有關常用不等式
習題1.2 數列極限的定義
習題1.3 數列極限的運算性質
習題1.4 極限概念的推廣
習題1.5 單調有界數列的極限
習題1.6 一個重要極限和自然對數底e
習題1.7 Cauchy收斂定理
習題1.8 上確界、下確界
習題1.9 stolz定理的應用
第1章 部分習題答案與提示

第2章 函數的極限與連續性
習題2.1 集合上的映射
習題2.2 函數的概念和初等函數
習題2.3 函數的極限
習題2.4 極限過程的其他形式及其性質
習題2.5 無窮小級及無窮大階的比較
習題2.6 連續函數的定義
習題2.7 利用連續函數的性質求極限
習題2.8 函數的一致連續性
習題2.9 有限閉區問上連續函數的性質的應用
第2章 部分習題答案與提示

第3章 函數的導數理論及其應用
習題3.1 導數的定義
習題3.2 求導數計算
習題3.3 參數方程、隱函數的求導
習題3.4 高階導數
習題3.5 微分中值定理
習題3.6 利用導數研究函數
單調性、證明不等式、求極值
習題3.7 凸函數的性質及其應用
習題3.8 LH0spital法則的應用
第3章 部分習題答案與提示

第4章 函數的Taylor展式及其應用
習題4.1 函數的微分的定義
習題4.2 函數的Taylor展開公式
第4章 部分習題答案與提示

第5章 不定積分
習題5.1 直接求不定積分
習題5.2 換元法和分部積分法
習題5.3 常用積分表及其應用
習題5.4 有理函數積分
習題5.5 可有理化函數的原函數
第5章 部分習題答案與提示

第6章 函數的定積分
習題6.1 定積分的概念與基本性質
習題6.2 可積條件
習題6.3 定積分的性質
習題6.4 微積分基本定理
習題6.5 分部積分法與換元公式的應用
習題6.6 反常積分
第6章 部分習題答案與提示

第7章 數項級數
習題7.1 無窮級數收斂的基本性質
習題7.2 正項級數斂散的比較判別法
習題7.3 正項級數斂散的其他判別法
習題7.4 一般級數的斂散性
習題7.5 絕對收斂和條件收斂
第7章 部分習題答案與提示

第8章 函數序列與函數項級數
習題8.1 函數序列與函數項級數的一致收斂性
習題8.2 極限函數與和函數的性質
習題8.3 冪級數的收斂區間和冪級數求和
第8章 部分習題答案與提示

第9章 曲線的切向量和曲率
習題9.1 曲線的幾種表示方式
習題9.2 曲線的切向量和切線方程
習題9.3 光滑曲線的弧長
習題9.4 平面曲線的曲率和曲率半徑
習題9.5 空間曲線的曲率
第9章 部分習題答案與提示

第10章 定積分的應用
習題10.1 平面圖形的面積
習題10.2 由平行截面面積求體積
習題10.3 旋轉曲面的側面積
第10章 部分習題答案與提示

第11章 反常積分的收斂判別法
習題11.1 非負函數無窮積分的收斂判別法
習題11.2 無窮積分收斂的Dirichlet判別法和Abel判別法
習題11.3 瑕積分的收斂判別法
第11章 部分習題答案與提示

第12章 F01113ier級數
習題12.1 周期函數的Fourier
習題12.2 Fourier級數的收斂定理
習題12.3 平方平均逼近
第12章 部分習題答案與提示

第13章 多變量函數的極限和連續性
習題13.1 n維Euclid空間中的向量和點之間的距離
習題13.2 Rn中點列的極限
習題13.3 Rn中的開集和閉集
習題13.4 列緊集和緊致集
習題13.5 集合的連通性
習題13.6 多變量函數的重極限和累次極限
習題13.7 多變量函數的連續性
第13章 部分習題答案與提示

第14章 多變量函數的微分學
習題14.1 多變量函數的偏導數與微分
習題14.2 復合函數的微分和函數的方向導數
習題14.3 高階偏導數
習題14.4 多元函數的Taylor展開公式與極值問題
習題14.5 隱函數與隱函數方程組
習題14.6 條件極值
第14章 部分習題答案與提示

第15章 曲面的法向量和切平面
習題15.1 曲面的法向量和切平面
習題15.2 曲面的參數方程
習題15.3 凸曲面
第15章 部分習題答案與提示

第16章 二重積分和三重積分
習題16.1 二重積分的定義和基本性質
習題16.2 直角坐標系下的二重積分的計算
習題16.3 二重積分的換元法
習題16.4 三重積分
習題16.5 重積分
習題16.6 重積分的物理應用
第16章 部分習題答案與提示

第17章 第一型曲線積分和第二型曲線積分
習題17.1 第一型曲線積分
習題17.2 第二型曲線積分
習題17.3 Green公式
第17章 部分習題答案與提示

第18章 第一型曲面積分和第二型曲面積分
習題18.1 第一型曲面積分
習題18.2 第二型曲面積分
習題18.3 Gauss公式和Stokes公式
第18章 習題答案與提示

第19章 場的數學初步
習題19.1 數量場的梯度
習題19.2 向量場的散度
習題19.3 向量場的旋度
習題19.4 有勢場和勢函數
第19章 部分習題答案與提示

第20章 含參變量的積分
習題20.1 含參變量的常義積分
習題20.2 含參變量反常積分的一致收斂的判別法
習題20.3 一致收斂的含參變量反常積分的性質
習題20.4 r函數和B函數
第20章 部分習題答案與提示

第21章 數學分析模擬試題及答案
工科數學分析（1）期中模擬試題及答案
工科數學分析（1）期終模擬試題及答案
工科數學分析（2）期中模擬試題及答案
工科數學分析（2）期終模擬試題及答案
參考文獻