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商品簡介
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本書針對各類具有多尺度特性的問題給出簡化數學處理方法（平均化和均勻化），該方法可用于求解偏微分方程、隨機微分方程、常微分方程以及Markov鏈。 全書共分三部分，第一部分為背景資料；第二部分為擾動展開，給出此類問題的共性；第三部分闡述了一些證明擾動方法的理論。每章結束部分的討論和文獻目錄中均對本章的一些結論進行了推廣和擴展，并附上參考文獻。除第1章外，所有章節均提供相應練習。 本書既可作為高等院校本科和研究生教材，也可作為教師、工程技術人員和業余愛好者的自學用書。
目次
譯者的話
第1章 引言
第一部分 背景
第2章分析
第3章 概率論和隨機過程
第4章 常微分方程
第5章 Markov鏈
第6章 隨機微分方程
第7章 偏微分方程
第二部分 擾動展開
第8章 常微分方程的不變流形
第9章 Markov鏈的平均化
第10章 常微分方程和隨機微分方程的平均化
第11章 常微分方程、隨機微分方程的均勻化
第12章 橢圓型偏微分方程的均勻化
第13章 拋物型偏微分方程的均勻化
第14章 線性雙曲型和拋物型偏微分方程的平均化
第三部分 理論
第15章 常微分方程的不變流形：收斂性定理
第16章 Markov鏈的平均化：收斂性定理
第17章 隨機微分方程的平均化：收斂性定理
第18章 隨機微分方程的均勻化：收斂性定理
第19章 橢圓型偏微分方程的均勻化：收斂性定理
第20章 拋物型偏微分方程的均勻化：收斂性定理
第21章 線性雙曲方程和拋物型偏微分方程的平均化：收斂性定理
參考文獻
《現代數學譯叢》已出版書目
第1章 引言
第一部分 背景
第2章分析
第3章 概率論和隨機過程
第4章 常微分方程
第5章 Markov鏈
第6章 隨機微分方程
第7章 偏微分方程
第二部分 擾動展開
第8章 常微分方程的不變流形
第9章 Markov鏈的平均化
第10章 常微分方程和隨機微分方程的平均化
第11章 常微分方程、隨機微分方程的均勻化
第12章 橢圓型偏微分方程的均勻化
第13章 拋物型偏微分方程的均勻化
第14章 線性雙曲型和拋物型偏微分方程的平均化
第三部分 理論
第15章 常微分方程的不變流形：收斂性定理
第16章 Markov鏈的平均化：收斂性定理
第17章 隨機微分方程的平均化：收斂性定理
第18章 隨機微分方程的均勻化：收斂性定理
第19章 橢圓型偏微分方程的均勻化：收斂性定理
第20章 拋物型偏微分方程的均勻化：收斂性定理
第21章 線性雙曲方程和拋物型偏微分方程的平均化：收斂性定理
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