概率論與隨機過程（簡體書）

本書是根據工科多層次教學改革的需要并經過了多年的教學實踐而編寫形成的，主要包括概率論、隨機過程兩部分。其中概率論部分包括：概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、重要的極限定理及應用。隨機過程部分包括：隨機過程的概念、平穩隨機過程及其譜分析、馬爾可夫鏈、泊松過程。每章均配有豐富的例題與習題。
本書可以作為高校工科、理科(非數學專業)“概率論與隨機過程”課程的教材，也可作為高校理工科學生、教師的教學參考用書，亦可供工程技術人員閱讀參考。

第1章　概率論的基本概念
　1.1　隨機事件及其運算
1.1.1　隨機試驗、樣本點、樣本空間
1.1.2　事件間的關係和運算
1.2　事件的概率及其性質
1.2.1　古典概率
1.2.2　幾何概率
1.2.3　概率的統計定義
1.2.4　概率的公理化定義
1.3　條件概率
1.3.1　條件概率與乘法公式
1.3.2　全概率公式和貝葉斯公式
1.4　事件的獨立性
1.4.1　兩個事件的獨立性
1.4.2　兩個以上事件的獨立性
1.4.3　伯努利(Bernoulli)概型
習題一
第2章　隨機變量及其分布
2.1　隨機變量及其分布函數
2.1.1　隨機變量的引入及定義
2.1.2　隨機變量的分布函數及其性質
2.2　離散型隨機變量及其分布律
2.2.1　離散型隨機變量及其分布律
2.2.2　幾種常見的離散型隨機變量
2.3　連續型隨機變量及其概率密度
2.3.1　連續型隨機變量及其概率密度
2.3.2　三種重要的連續型隨機變量
2.4　隨機變量函數的分布
2.4.1　離散型隨機變量函數的分布
2.4.2　連續型隨機變量函數的分布
習題二
第3章　多維隨機變量及其分布
　3.1　二維隨機變量及其分布
3.1.1　二維隨機變量及其分布函數
3.1.2　二維離散型隨機變量及其分布律
3.1.3　二維連續型隨機變量及其概率密度
3.1.4　兩個重要的二維連續型隨機變量
3.2　邊緣分布與隨機變量的獨立性
3.2.1　邊緣分布函數與兩個隨機變量的獨立性.
3.2.2　邊緣分布律與兩個離散型隨機變量獨立的等價條件
3.2.3　邊緣概率密度與兩個連續型隨機變量獨立的等價條件
3.3　條件分布
3.3.1　二維離散型隨機變量的條件分布律
3.3.2　二維連續型隨機變量的條件概率密度
3.4　兩個隨機變量函數的分布
3.4.1　二維離散型隨機變量函數的分布
3.4.2　二維連續型隨機變量函數的分布
3.5　咒維隨機變量簡介
3.5.1　n維隨機變量及其分布函數、邊緣分布函數和獨立性
3.5.2 n維離散型隨機變量及其分布律、邊緣分布律和獨立性的等價條件
3.5.3　n維連續型隨機變量及其概率密度、邊緣概率密度和獨立性的等價條件
3.5.4　條件分布
習題三
第4章　隨機變量的數字特徵
　4.1　數學期望
4.1.1　數學期望的定義
……
第5章　大數定律與中心極限定理
第6章　隨機過程的概念及其統計特性
第7章　平穩隨機過程
第8章　平穩過程的譜分析
第9章　馬爾可夫鏈
第10章　時間連續的馬爾可夫鏈
第11章　泊松過程
附錄1　本書附表
附錄2　傅里葉變換的若干性質
習題答案
參考文獻