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線性偏微分算子分析 第3卷(英文版)(簡體書)
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線性偏微分算子分析 第3卷(英文版)(簡體書)

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本書共有4卷,作者是世界公認的分析學大師。這套4卷集的經典名著以廣義函數論為框架,論述了與線性偏微分方程理論有關的經典分析和現代分析的核心內容。第2卷內容主要包括:微分方程解的存在性和近似性、微分方程解的內部正則性、柯西問題的混合邊值問題、恆定強度的微分算子、散射理論、線性偏數方程的解析函數理論和卷積型方程等。

目次

Introduction Chapter ⅩⅦ. Second Order Elliptic Operators Summary 17.1. Interior Regularity and Local Existence Theorems 17.2. Unique Continuation Theorems 17.3. The Dirichlet Problem 17.4. The Hadamard Parametrix Construction 17.5. Asymptotic Properties of Eigenvalues and Eigenfunctions Notes Chapter ⅩⅧ. Pseudo-Differential Operators Summary 18.1. The Basic Calculus 18.2. Conormal Distributions 18.3. Totally Characteristic Operators 18.4. Gauss Transforms Revisited 18.5. The Weyl Calculus 18.6. Estimates of Pseudo-Differential Operators Notes Chapter ⅩⅨ. Elliptic Operators on a Compact Manifold Without Boundary 19.1. Abstract Fredholm Theory 19.2. The Index of Elliptic Operators 19.3. The Index Theorem in IRn 19.4. The Lefschetz Formula 19.5. Miscellaneous Remarks on Ellipticity Notes Chapter ⅩⅩ. Boundary Problems for Elliptic Differential Operators Summary 20.1. Elliptic Boundary Problems 20.2. Preliminaries on Ordinary Differential Operators 20.3. The Index for Elliptic Boundary Problems 20.4. Non-Elliptic Boundary Problems Notes Chapter ⅩⅩⅠ. Symplectic Geometry Summary 21.1. The Basic Structue 21.2. Submanifolds of a Sympletic Manifold 21.3. Normal Forms of Functions 21.4. Folds and Glancing Hypersufaces 21.5. Symplectic Equivalence of Quadratic Forms 21.6. The Lagrangian Grassmannian Notes Chapter ⅩⅩⅡ. Some Classes of (Micro-)hypoelliptic Operators Chapter ⅩⅩⅢ. The Strictly hyperbolic Cauchy Problem Chapter ⅩⅩⅣ. The Mixed Dirichlet-Cauchy Prblem for Second Order Operators Appendix B. Some Spaces of Distributions Appendix C. Some Tools from Differential Geometry Bibliography Index Index of Notation

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