彈塑性力學（簡體書）

本書是作者在近幾年來為武漢大學土木、水利水電等專業的研究生開設“彈塑性力學”課程的基礎上編寫而成的。全書分3篇共17章。上篇為應力和應變分析的基本理論。中篇為彈性力學，內容包括：彈性本構關係、彈性力學邊值問題的提法與求解方法、平面問題、薄板彎曲問題、溫度應力問題、能量原理及其數值方法。下篇為塑性力學，內容包括：塑性力學的基本概念、屈服條件和塑性本構關係、塑性力學邊值問題的提法與簡單實例分析、塑性流動與破壞問題的理論與“嚴格”解法，以及極限分析定理與應用、巖土材料的屈服條件與本構關係、塑性力學問題的有限元方法。
本書可作為土木工程、水利水電工程、機械工程等非力學專業的研究生教材和工程力學專業的高年級本科生教材，也可作為科研人員和工程技術人員的參考書。

前言
緒論
0.1 彈塑性力學的研究對象和內容
0.2 彈塑性力學的分析方法和體系
0.3 彈塑性力學的基本假定

上篇 應力應變分析
第1章 應力
1.1 應力矢量
1.2 應力張量
1.3 Cauchy公式（斜面應力公式）
1.4 平衡微分方程
1.5 力邊界條件
1.6 應力分量的坐標變換
1.7 主應力、應力張量不變量
1.8 最大剪應力
1.9 Mohr應力圓
1.10 偏應力張量及其不變量
1.11 八面體上的應力和等效應力
1.12 主應力空間與л平面
習題
第2章 應變
2.1 變形和應變的概念
2.2 應變張量幾何方程
2.3 剛體轉動轉動張量
2.4 體積應變
2.5 應變張量的性質
2.6 變形協調方程
2.7 應變率和應變增量
習題

中篇 彈性力學
第3章 彈性本構方程
3.1 應力-應變關係的一般表達
3.2 各向異性線彈性體
3.3 各向同性線彈性體
3.4 彈性應變能
3.5 彈性應變餘能
習題
第4章 彈性力學邊值問題的微分提法與求解方法
4.1 彈性力學的基本方程
4.2 求解方法
4.3 解的基本性質
4.4 聖維南原理
4.5 簡單空間問題求解實例
習題
第5章 平面問題
5.1 平面問題分類
5.2 平面問題的基本方程
5.3 平面問題的應力解法
5.4 使用直角坐標系求解的幾個實例
5.5 極坐標表示的基本方程
5.6 使用極坐標求解的幾個問題
習題
第6章 薄板彎曲
6.1 基本概念與基本假定
6.2 應力應變與撓度的關係
6.3 薄板彎曲的基本微分方程
6.4 薄板橫截面上的內力和應變能
6.5 薄板的柱面彎曲
6.6 薄板的邊界條件
6.7 圓形薄板的彎曲
6.8 考慮橫向剪切的Mindlin板理論
習題
第7章 溫度應力問題
7.1 熱傳導基本概念
7.2 熱彈性基本方程
7.3 求解方法
習題
第8章 能量原理
8.1 可能功原理
8.2 虛位移原理與最小勢能原理
8.3 虛應力原理與最小余能原理
8.4 最小勢能原理與最小余能原理的關係
8.5 卡氏（Castigliano）定理
8.6 功的互等定理
8.7 穩定性問題
8.8 解的唯一性
習題
第9章 彈性力學問題的數值方法
9.1 Ritz法和Galerkin法
9.2 加權殘數方法
9.3 有限元方法的基本概念
習題

下篇 塑性力學
第10章 塑性力學的基本概念
10.1 概述
10.2 簡單應力狀態下的基本試驗資料
10.3 單軸應力-應變關係的簡化模型與幾個基本概念
10.4 複雜應力狀態下塑性變形的實驗研究應力路徑與加載歷史
10.5 塑性本構關係的主要內容和研究方法
10.6 塑性變形的物理基礎
習題
第11章 屈服條件
11.1屈服條件的概念與假設
11.2 屈服面在主應力空間中的一般形狀
11.3 Tresca屈服條件
11.4 Mises屈服條件
11.5 Tresca 屈服條件和Mises屈服條件的比較及實驗驗證
11.6 加載面與內變量
11.7 硬化模型
習題
第12章 塑性本構關係
12.1 塑性應變增量
12.2 加卸載判別準則
12.3 Drucker公設和Ilyushin 公設
12.4 加載面外凸性和正交流動法則
12.5 塑性勢理論
12.6 理想彈塑性材料的增量本構關係
12.7 硬化材料的增量本構關係
12.8 增量本構關係的一般表達
12.9 關於增量理論的討論
12.10 全量（形變）理論及其適用範圍
習題
第13章 塑性力學邊值問題的提法與簡單實例分析
13.1 邊值問題的提法
13.2 解的唯一性和極值性
13.3 梁的彈塑性彎曲
13.4 厚壁圓筒受內壓作用
13.5 非圓截面杆的塑性極限扭轉
13.6 壓杆的塑性失穩
習題
第14章 塑性流動與破壞問題（1）——理論和“嚴格”解法
14.1 理想剛塑性材料模型
14.2 平面應變問題的滑移線理論
14.3 簡單的滑移線場與應用實例分析
14.4 圓板塑性彎曲的基本理論
14.5 圓板塑性彎曲的實例分析
習題
第15章 塑性流動與破壞問題（2）——極限分析定理與應用
15.1 存在間斷場時的可能功率原理
15.2 上下限定理
15.3 上下限定理在平面問題中的應用
15.4 梁的塑性極限分析
15.5 板的塑性極限分析
習題
第16章 岩土材料屈服條件與塑性本構關係
16.1 岩土材料塑性變形的特點
16.2 Mohr-Coullumb屈服條件和Drucker-Prager 屈服條件
16.3 流動法則
16.4 硬化定律
16.5 塑性本構關係的張量不變性表示
16.6 應變空間描述的塑性本構關係
16.7 應用實例分析
習題
第17章 塑性力學問題的有限元方法
17.1 有限增量形式的基本方程
17.2 增量有限元格式
17.3 增量法
17.4 增量疊代法
17.5 彈塑性狀態判定與本構方程積分
習題

附錄A1 張量的基本知識
A1.1 指標與求和約定
A1.2 Kronecker 符號δij
A1.3 基矢量的坐標變換
A1.4 張量的定義
A1.5 代數運算
A1.6 正交張量
A1.7 張量函數
A1.8 標量值張量函數的導數
附錄A2 場論與正交曲線坐標系的基本知識
A2.1 標量場與矢量場
A2.2 梯度、散度和旋度的定義
A2.3 正交曲線坐標基本知識
A2.4 正交曲線坐標下梯度算子▽的表示
A2.5 散度定理
A2.6 推導柱坐標下平衡微分方程和幾何方程
參考文獻