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數學物理方法(簡體書)
- ISBN13：9787312010330
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 作者：嚴鎮軍
- 裝訂／頁數：平裝／399頁
- 規格：19cm*13cm (高/寬)
- 版次：1
- 出版日：2020/01/31
人民幣定價：13 元
定 價：NT$ 78 元
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商品簡介
目次
商品簡介
本書是作者在中國科學技術大學近四十年的教學實踐中編寫的，其內容分復變函數和數學物理方程兩部分。復變函數部分內容包括復數和平面點集、復變數函數、解析函數的積分表示、解析函數的級數表示、留數及其應用、保形變換、拉普拉斯變換等7章。數學物理方程部分內容包括數學物理中的偏微分方程、分離變量法、特殊函數、積分變換方法、基本解和解的積分表示等5章。各章都配備了較多的習題，書末附有全部習題的答案。
本書在注重科學性與嚴密性的同時，又注意了它的使用性，具有由淺入深、便于學生自學等特點，可供高等院校“偏工”的系及專業作為數學物理方法課的教材或教學參考書。
本書在注重科學性與嚴密性的同時，又注意了它的使用性，具有由淺入深、便于學生自學等特點，可供高等院校“偏工”的系及專業作為數學物理方法課的教材或教學參考書。
目次
前言
復變函數
第1章 復數和平面點集
1.1 復數
1.1.1 復數集
1.1.2 共軛復數
1.1.3 關于復數模的不等式
1.1.4 復數的幾何表示
1.1.5 復數的乘方和開方
1.2 復數序列的極限、無窮遠點
1.3 平面點集
1.3.1 基本概念
1.3.2 區域與曲線
習題
第2章 復變數函數
2.1 復變數函數
2.2 函數的極限和連續性
2.3 導數和解析函數的概念
2.4 柯西-黎曼方程
2.5 初等函數
2.5.1 指數函數
2.5.2 三角函數和雙曲函數
2.5.3 對數函數
2.5.4 一般冪函數
2.5.5 反三角函數
習題
第3章 解析函數的積分表示
3.1 復變函數的積分
3.1.1 定義和計算方法
3.1.2 長大不等式
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 原函數
3.5 解析函數與調和函數的關系
3.6 平面場
習題
第4章 解析函數的級數表示
4.1 冪級數
4.1.1 復數項級數
4.1.2 冪級數及其收斂圓
4.2 解析函數的泰勒展開
4.3 解析函數的羅朗展開
4.3.1 羅朗級數和羅朗定理
4.3.2 解析函數在孤立奇點的羅朗展開
4.4 孤立奇點的分類
4.4.1 函數在有限孤立奇點附近的性狀
4.4.2 函數在無窮遠點附近的性狀
習題
第5章 留數及其應用
5.1 留數定理
5.2 定積分的計算
……
數學物理方程
習題答案
復變函數
第1章 復數和平面點集
1.1 復數
1.1.1 復數集
1.1.2 共軛復數
1.1.3 關于復數模的不等式
1.1.4 復數的幾何表示
1.1.5 復數的乘方和開方
1.2 復數序列的極限、無窮遠點
1.3 平面點集
1.3.1 基本概念
1.3.2 區域與曲線
習題
第2章 復變數函數
2.1 復變數函數
2.2 函數的極限和連續性
2.3 導數和解析函數的概念
2.4 柯西-黎曼方程
2.5 初等函數
2.5.1 指數函數
2.5.2 三角函數和雙曲函數
2.5.3 對數函數
2.5.4 一般冪函數
2.5.5 反三角函數
習題
第3章 解析函數的積分表示
3.1 復變函數的積分
3.1.1 定義和計算方法
3.1.2 長大不等式
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 原函數
3.5 解析函數與調和函數的關系
3.6 平面場
習題
第4章 解析函數的級數表示
4.1 冪級數
4.1.1 復數項級數
4.1.2 冪級數及其收斂圓
4.2 解析函數的泰勒展開
4.3 解析函數的羅朗展開
4.3.1 羅朗級數和羅朗定理
4.3.2 解析函數在孤立奇點的羅朗展開
4.4 孤立奇點的分類
4.4.1 函數在有限孤立奇點附近的性狀
4.4.2 函數在無窮遠點附近的性狀
習題
第5章 留數及其應用
5.1 留數定理
5.2 定積分的計算
……
數學物理方程
習題答案
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