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這是一本泛函分析教材，它系統地介紹線性算子理論的基礎知識，算子半群以及連續函數空間上的Wirner測度和Hilbert空間上的Gauss測度。全書共分四章，Banach代數；無界算子；算子半群以及無窮維空間上的測度論。本書注意介紹泛函分析理論與數學其它分支的密切聯系，給出豐富的例子和應用，以培養讀者運用泛函分析方法解決問題的能力。本書適用于理工科大學數學系、應用數學系高年級本科生、研究生閱讀，并且可供一般的教學工作者、物理工作者和科學技術人員參考。
目次
第五章 Banach代數
1 代數準備知識
2 Banach代數
3 例與應用
4 C*代數
5 Hilbert空間上的正常算子
6 在奇異積分算子中的應用
第六章 無界算子
1 閉算子
2 Cayley變換與自伴算子的譜分解
3 無界正常算子的譜分解
4 自伴擴張
5 自伴算子的擾動
6 無界算子序列的收劍性
第七章 算子半群
1 無窮小生成元
2 無窮小生成元的例子
3 單參數酉群和Stone定理
4 Markov過程
5 散射理論
6 發展方程
第八章 無窮維空間上的測度論
1 C[0，T]空間上的Wirner測度
2 Hilbert空間上的測度
3 Hilbert空間上的Gauss測度
符號表
索引
1 代數準備知識
2 Banach代數
3 例與應用
4 C*代數
5 Hilbert空間上的正常算子
6 在奇異積分算子中的應用
第六章 無界算子
1 閉算子
2 Cayley變換與自伴算子的譜分解
3 無界正常算子的譜分解
4 自伴擴張
5 自伴算子的擾動
6 無界算子序列的收劍性
第七章 算子半群
1 無窮小生成元
2 無窮小生成元的例子
3 單參數酉群和Stone定理
4 Markov過程
5 散射理論
6 發展方程
第八章 無窮維空間上的測度論
1 C[0，T]空間上的Wirner測度
2 Hilbert空間上的測度
3 Hilbert空間上的Gauss測度
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