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商品簡介
目次
商品簡介
本書是編者根據多年的教學實踐，在實施精講多練教學法的過程中專為應用型本科學生編寫的。
本書內容包括行列式、矩陣、線性方程組、n維向量、特征值、特征向量與二次型以及矩陣的應用問題。本書還編寫了利用MATLAB解決線性代數有關問題的知識，同時還簡要介紹了線性空間和線性變換的有關知識。本書附有習題答案和提示。
本書緊密聯系實際，條理清晰，通俗易懂。
本書內容包括行列式、矩陣、線性方程組、n維向量、特征值、特征向量與二次型以及矩陣的應用問題。本書還編寫了利用MATLAB解決線性代數有關問題的知識，同時還簡要介紹了線性空間和線性變換的有關知識。本書附有習題答案和提示。
本書緊密聯系實際，條理清晰，通俗易懂。
目次
第1章 行列式
1.1 行列式引出
1.1.1 二元一次方程組與二階行列式
1.1.2 三元一次方程組與三階行列式
1.1.3 n元線性方程組與n階行列式
1.2 二階行列式
1.3 三階行列式
1.3.1 定義
1.3.2 余子式及代數余子式
1.3.3 三階行列式計算
1.3.4 三階行列式的性質
1.4 n階行列式
1.4.1 定義
1.4.2 行列式的計算
1.5 n元線性方程組
1.5.1 非齊次線性方程組
1.5.2 齊次線性方程組
1.5.3 用克萊姆法則求解線性方程組
1.5.4 范德蒙行列式
第1章習題
第2章 矩陣
2.1 引例
2.2 矩陣與矩陣的初等變換
2.2.1 矩陣的定義
2.2.2 矩陣的初等變換
2.2.3 用矩陣的初等行變換求解線性方程組
2.3 矩陣的運算
2.3.1 矩陣相等
2.3.2 幾種特殊矩陣
2.3.3 矩陣的加法
2.3.4 矩陣的減法
2.3.5 數與矩陣相乘
2.3.6 矩陣的乘法
2.3.7 矩陣的轉置
2.4 逆矩陣
2.4.1 方陣的行列式
2.4.2 可逆矩陣和逆矩陣的概念
2.4.3 可逆矩陣的判別及求可逆矩陣的逆矩陣的方法
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣定義
2.5.2 分塊對角矩陣
2.5.3 分塊對角矩陣的性質
2.6 初等矩陣
2.6.1 初等矩陣的概念
2.6.2 利用初等行變換求可逆矩陣的逆矩陣
2.7 矩陣代數中一些常見問題及例題
第2章習題
第3章 線性方程組的解和n維向量
3.1 矩陣的秩
3.1.1 矩陣的k階子式
3.1.2 矩陣的秩
3.1.3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
3.2 線性方程組解的討論
3.2.1 齊次線性方程組解的討論
3.2.2 非齊次線性方程組解的討論
3.3 n維向量
3.3.1 n維向量的概念
3.3.2 n維向量的運算
……
第4章 特征值、特征向量與二次型
第5章 應用問題
第6章 用MATLAB解線性代數中的有關問題
第7章 線性空間與線性變換
習題答案
參考文獻
1.1 行列式引出
1.1.1 二元一次方程組與二階行列式
1.1.2 三元一次方程組與三階行列式
1.1.3 n元線性方程組與n階行列式
1.2 二階行列式
1.3 三階行列式
1.3.1 定義
1.3.2 余子式及代數余子式
1.3.3 三階行列式計算
1.3.4 三階行列式的性質
1.4 n階行列式
1.4.1 定義
1.4.2 行列式的計算
1.5 n元線性方程組
1.5.1 非齊次線性方程組
1.5.2 齊次線性方程組
1.5.3 用克萊姆法則求解線性方程組
1.5.4 范德蒙行列式
第1章習題
第2章 矩陣
2.1 引例
2.2 矩陣與矩陣的初等變換
2.2.1 矩陣的定義
2.2.2 矩陣的初等變換
2.2.3 用矩陣的初等行變換求解線性方程組
2.3 矩陣的運算
2.3.1 矩陣相等
2.3.2 幾種特殊矩陣
2.3.3 矩陣的加法
2.3.4 矩陣的減法
2.3.5 數與矩陣相乘
2.3.6 矩陣的乘法
2.3.7 矩陣的轉置
2.4 逆矩陣
2.4.1 方陣的行列式
2.4.2 可逆矩陣和逆矩陣的概念
2.4.3 可逆矩陣的判別及求可逆矩陣的逆矩陣的方法
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣定義
2.5.2 分塊對角矩陣
2.5.3 分塊對角矩陣的性質
2.6 初等矩陣
2.6.1 初等矩陣的概念
2.6.2 利用初等行變換求可逆矩陣的逆矩陣
2.7 矩陣代數中一些常見問題及例題
第2章習題
第3章 線性方程組的解和n維向量
3.1 矩陣的秩
3.1.1 矩陣的k階子式
3.1.2 矩陣的秩
3.1.3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
3.2 線性方程組解的討論
3.2.1 齊次線性方程組解的討論
3.2.2 非齊次線性方程組解的討論
3.3 n維向量
3.3.1 n維向量的概念
3.3.2 n維向量的運算
……
第4章 特征值、特征向量與二次型
第5章 應用問題
第6章 用MATLAB解線性代數中的有關問題
第7章 線性空間與線性變換
習題答案
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