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最優控制理論基礎（簡體書）
- 系列名：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
- ISBN13：9787030218612
- 出版社：科學出版社
- 作者：呂顯瑞
- 裝訂／頁數：平裝／163頁
- 規格：26cm*19cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2021/12/10
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商品簡介
目次
商品簡介
本書共分7章，包括最優控制問題、變分法、最大值原理、動態規劃、可控性和可觀測性、離散控制系統的變分法和最大值原理、線性二次型最優控制問題等。 本書適合數學各專業本科生用作教材，也可供相關專業的老師和學生用作參考書。
目次
第1章 最優控制問題
1.1 最優控制實例
1.2 最優控制問題的數學描述
第2章 變分法
2.1 泛函及其極值
2.2 泛函極值的必要條件——歐拉方程
2.3 含有多個宗量泛函的極值問題
2.4 泛函的條件極值
2.5 自由邊界條件和橫截條件
2.6 具終端性能指標的泛函
2.7 最優控制問題的變分法
2.8 泛函極值曲線的角點條件和充分條件
習題2
第3章 最大值原理
3.1 最大值原理的敘述
3.2 最大值原理的證明
3.3 最大值原理的應用舉例
3.4 線性時間最優控制
習題3
第4章 動態規劃
4.1 離散型動態規劃
4.2 動態規劃在離散系統最優控制問題中的應用
4.3 動態規劃在連續系統最優控制問題中的應用
習題4
第5章 可控性和可觀測性
5.1 可控性
5.2 可觀測性
5.3 離散系統的可控性和可觀測性
習題5
第6章 離散控制系統的變分法和最大值原理
6.1 離散泛函的極值及其變分法
6.2 離散控制系統的變分方法
6.3 離散控制系統的最大值原理
習題6
第7章 線性二次型最優控制問題
7.1 有限時間的狀態調節器問題
7.2 無限時間的狀態調節器問題
7.3 輸出調節器問題
7.4 跟蹤問題
7.5 離散系統的線性調節器問題
習題7
參考文獻
1.1 最優控制實例
1.2 最優控制問題的數學描述
第2章 變分法
2.1 泛函及其極值
2.2 泛函極值的必要條件——歐拉方程
2.3 含有多個宗量泛函的極值問題
2.4 泛函的條件極值
2.5 自由邊界條件和橫截條件
2.6 具終端性能指標的泛函
2.7 最優控制問題的變分法
2.8 泛函極值曲線的角點條件和充分條件
習題2
第3章 最大值原理
3.1 最大值原理的敘述
3.2 最大值原理的證明
3.3 最大值原理的應用舉例
3.4 線性時間最優控制
習題3
第4章 動態規劃
4.1 離散型動態規劃
4.2 動態規劃在離散系統最優控制問題中的應用
4.3 動態規劃在連續系統最優控制問題中的應用
習題4
第5章 可控性和可觀測性
5.1 可控性
5.2 可觀測性
5.3 離散系統的可控性和可觀測性
習題5
第6章 離散控制系統的變分法和最大值原理
6.1 離散泛函的極值及其變分法
6.2 離散控制系統的變分方法
6.3 離散控制系統的最大值原理
習題6
第7章 線性二次型最優控制問題
7.1 有限時間的狀態調節器問題
7.2 無限時間的狀態調節器問題
7.3 輸出調節器問題
7.4 跟蹤問題
7.5 離散系統的線性調節器問題
習題7
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