基於切比雪夫-李茲法的結構元三維振動分析(簡體書)

本書以李茲法為基礎，研究結構部件的三維彈性振動特性。全書共十六章，第一章介紹了李茲法的歷史發展和問題的由來；第二章介紹了切比雪夫多項式的定義和特點：第三章是本書的主要創新內容，建立了試函數的一般構造形式——邊界特征函數與切比雪夫多項式級數的積，給出了各種邊界條件下邊界特征函數的具體表達方法；第四章至第十六章介紹了切比雪夫一李茲法的應用，分別研究了十三種典型結構的三維彈性動力學特性。
本書可供航天航空、機械、土木和力學等方面的科研工作者、工程設計人員、大專院校有關專業教師和研究生使用。

周叮教授，博士生導師，1957年5月20日生于南京。1978年2月至1985年2月就讀于清華大學工程力學系，獲工學學士和工學碩士學位。1985年3月進入南京理工大學工作。1996年6月至2003年7月在香港大學土木工程系從事研究工作，獲博士學位。2004年8月至2006年7月在英國曼徹斯特大學機械，航空與土木學院從事博士后研究工作。2006年8月回國，現為南京工業大學土木工程學院特聘教授。 目前已發表學術論文150余篇，其中50多篇被SCI收錄，是12個知名國際學術期刊和力學學報的長期審稿人，研究成果獲得過省、部科技進步獎，現擔任江蘇省力學學會固體力學專業委員會副主任，研究方向包括：結構動力學，流一固耦合；人一結構相互作用，復合材料力學；計算力學：主動控制；參數識別；失重液體動力學。

Preface
Chapter 1 Introduction
　1.1 General Introduction
　1.2 One-dimensional Vibration
　1.3 Two-dimensional Vibration
　1.4 Three-dimensional Vibration
Chapter 2 Chebyshev Polynomials
　2.1 Introduction
　2.2 Definition
　2.3 Basic Properties
　2.4 Some Advantages
Chapter 3 Ritz Method
　3.1 Introduction
　3.2 Basic Formulation
　3.3 Construction of Solutions
　3.4 Construction of Boundary Characteristic Functions
Chapter 4 3-D Vibration of Rectangular Plates
　4.1 Introduction
　4.2 Mathematical Formulation
　4.3 Convergence Study and Comparison
　4.4 Numerical Results
　4.5 Conclusions
Chapter 5 3-D Vibration of Rectangular Plates on Pasternak Foundation
　5.1 Introduction
　5.2 Formulation
　5.3 Convergency and Comparison
　5.4 Numerical Results
　5.5 Conclusions
Chapter 6 3-D Vibration of Circular and Annular Plates
　6.1 Introduction
　6.2 Theoretical Formulation
　6.3 Convergence and Comparison Study
　6.4 Numerical Results
　6.5 Conclusions
Chapter 7 3-D Vibration of Circular Plates on Pasternak Foundation
　7.1 Introduction
　7.2 Formulation
　7.3 Convergence and Comparison Study
　7.4 Parametric Study
　7.5 Conclusions
Chapter 8 3-D Vibration of Solid and Hollow Circular Cylinders
　8.1 Introduction
　8.2 Formulation
　8.3 Convergence and Comparison Studies
　8.4 Numerical Results
　8.5 Concluding Remarks
Chapter 9 3-D Vibration of A Torus with Circular Cross-Section
　9.1 Introduction
　9.2 Theoretical Formulation
　9.3 Convergence Study
　9.4 Eigenfrequencies and Mode Shapes
　9.5 Conclusions
Chapter 10 3-D Vibration of Isosceles Triangular Plates
　10.1 Introduction
　10.2 Theoretical Formulation
　10.3 Convergence and Comparison Studies
　10.4 Numerical Results
　10.5 Concluding Remarks
Chapter 11 3-D Vibration of Prisms with Isosceles Triangular Cross-sections
　11.1 Introduction
　11.2 Formulation
　11.3 Convergence and Comparison Study
　11.4 Numerical Results
　11.5 Conclusion
Chapter 12 3-D Vibration of Skew Thick Plates
　12.1 Introduction
　12.2 Theoretical Formulation
　12.3 Convergence and Comparison Studies
　12.4 Numerical Results
　12.5 Conclusions
Chapter 13 3-D Vibration of Prisms with Skew Cross-section
　13.1 Introduction
　13.2 Mathematical Formulation
　13.3 Convergence and Results
　13.4 Conclusions
Chapter 14 3-D Vibration of Generalized Super Elliptical Plates
　14.1 Introduction
　14.2 Formulation
　14.3 Convergence and Comparison Study
　14.4 Parametric Study
　14.5 Concluding Remark
Chapter 15 3-D Vibration of Thick Circular Plates with Built-in Edges.
　15.1 Introduction
　15.2 Theoretical Formulation
　15.3 Convergence and Comparison Studies
　15.4 Parametric Studies
　15.5 Conclusions
Chapter 16 3-D Vibration of Rectangular Plates with Mixed Boundary Conditions
　16.1 Introduction
　16.2 Model
　16.3 Basic Formulae
　16.4 Boundary Characteristic Functions
　16.5 Convergence Study
　16.6 Comparison Study
　16.7 Numerical Results
　16.8 Conclusions
References