量子力學(第二版)（簡體書）

《量子力學》是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材，《量子力學》著重闡述量子力學的基本原理、基本方法和廣泛的應用。全書共包括13章，分別講述量子論基礎、力學量和算符、表象理論、近似方法、自旋和角動量、散射理論、波函數的相位、多體問題、路徑積分、相對論量子力學、隱變數理論、量子糾纏和量子信息等。《量子力學》還就朗道墜落、相干態、貝利相位、卡什米爾效應、超導和超流微觀理論等前沿應用問題作了深入淺出的介紹。各章都有一定量的例題、習題，供讀者練習，用以檢驗自己對概念的理解和熟練應用各種數學方法。

本書是根據作者從20世紀60年代初開始在復旦大學物理係為大學生開設量子力學課程，為研究生開設高等量子力學課程的講稿補充修改而成的。
量子力學是物理系學生的一門重要的基礎理論課程，也是物理學工作者從事現代物理學研究不可缺少的基本知識和基本訓練。它的基本概念除了和經典力學不同之外，還視量子力學的各種表述形式的不同而各異。本書將分別就波動力學、矩陣力學和路徑積分三種概念完全不同，但結果又彼此等價的表述形式展開討論，力求對一些基本概念，包括它的適用範圍、相互聯繫、各種推理作深入淺出的闡述，希望能免除讀者難以捉摸之苦，便於掌握量子力學內容。量子力學的另外一個特點是它的應用範圍非常廣泛，在固體物理、介觀物理、原子分子物理、表面物理、原子核物理、天體物理，甚至化學、生物學等各個領域中都有許多精彩的應用。當然，任何一本量子力學書都不可能囊括所有這些應用，而只能按需要和可能作一些挑選。作者歷來認為，一本好的教材，不僅應該是一本好的教學用書，而且也應該是一本好的參考書。它不僅需要闡述本門課程的基礎知識，還應該介紹一些與本門課程有關的現代物理題材，以便逐步引導學生走向現代科學的前沿。當然，限於可能和篇幅，只能挑選一些有興趣的內容。在這方面，本書介紹了朗道墜落、相干態、形式微擾理論、密度矩陣、阿哈朗諾夫一玻姆效應、貝利相位、卡什米爾效應、躍遷矩陣和散射矩陣、扭曲波近似、超導微觀理論、超流和近似二次量子化方法、哈特里一福克近似、克萊因佯謬、MIT袋模型、轉動算符、對稱性特別是手徵不變性等內容，以供讀者參考。在本書的最後一章，我們還對量子力學中在物理上爭論頗多的問題，包括愛因斯坦一潘多爾斯基一羅森佯謬、貝爾不等式、隱變數理論等作了一些簡單的介紹。
就作者看來，量子力學和高等量子力學之間並沒有什麼本質的界線或者嚴格的分水嶺，無非是視教學時數的多少，學生水平的高低而對量子力學的內容作不同的取捨和安排。前者偏重於基本知識、基本理論，後者可以涉及更多的應用和更深刻的理論探討。但是，量子力學既不同於量子統計，它無需考慮溫度的影響；也不同於量子場論，它不必討論場的量子化。本書的選材基本上是按照上面這個原則進行的。作為參考，帶“*”號的章節或許可以留在高等量子力學中講授。另外，各章所附的習題也並不需要學生每道題目都做，因為有些習題，特別是註明出處的習題，其實就是一篇學術論文。附在這裡的原因無非是希望開闊學生的視野，以便有能力、有興趣的學生能有進一步鑽研的餘地。

第一章 量子論基礎
§1.1 經典物理學的困難
§1.2 光量子和普朗克一愛因斯坦關系
§1.3 玻爾的量子論
§1.4 波粒二象性和德布羅意波
本章小結
習題

第二章 波動力學基礎
§2.1 波函數的統計解釋
§2.2 態疊加原理
§2.3 薛定諤方程
§2.4 一維方勢阱
§2.5 一維諧振子
§2.6 一維薛定諤方程的普遍性質
§2.7 一維可解勢
§2.8 勢壘貫穿
§2.9 三維薛定諤方程的普遍性質，朗道墜落
§2.10氫原子
§2.11三維可解勢
§2.12薛定諤方程的經典極限
本章小結
習題

第三章 矩陣力學基礎（I）——力學量和算符
§3.1 力學量的平均值
§3.2 算符的運算規則
§3.3 厄米算符的本征值和本征函數
§3.4 連續譜本征函數
§3.5 量子力學中力學量的測量值
§3.6 不確定性原理

§3.7 力學量隨時間的變化
§3.8 運動積分宇稱算符
§3.9 對稱性和守恒律
本章小結
習題

第四章 矩陣力學基礎（Ⅱ）——表象理論
§4.1 態和算符的表象表示
§4.2 矩陣力學表述
§4.3 幺正變換
§4.4 狄拉克符號
§4.5 線性諧振于和占有數表象
§4.6 受迫諧振子和相干態
§4.7 密度矩陣
§4.8 薛定諤繪景和海森伯繪景
本章小結
習題

第五章 近似方法
§5.1 非簡并定態微擾論
§5.2 簡并情況下的定態微擾論
§5.3 變分法
§5.4 含時微擾理論
§5.5 躍遷概率和費米黃金規則
§5.6 含時微擾論與定態微擾論的關系
§5.7 光的發射和吸收，選擇定則
§5.8 相互作用繪景和形式微擾理論
§5.9 絕熱近似和蓋爾曼一勞定理
§5.1 0WKB近似
本章小結
習題

第六章 自旋和角動量
§6.1 電子自旋
§6.2 電子的自旋算符和自旋函數
§6.3 粒子在電磁場中的運動泡利方程
§6.4 朗道能級
§6.5 兩個角動量的耦合

§6.6 克萊布希-戈爾登系數
§6.7 光譜線的精細結構
§6.8 塞曼效應
§6.9 自旋單態和自旋三重態
§6.1 0轉動算符
本章小結
習題

第七章 波函數的相位
§7.1 阿哈朗諾夫一玻姆效應
§7.2 阿哈朗諾夫一凱瑟爾效應
§7.3 超導環的磁通量
§7.4 磁單極
§7.5 貝利相位
§7.6 不可積相位因子
§7.7 真空能量和卡什米爾效應
本章小結
習題

第八章 散射理論
§8.1 散射問題的一般描述
§8.2 分波法
§8.3 分波法示例
§8.4 格林函數法和玻恩近似
§8.5 格勞勃近似
§8.6 質心坐標系和實驗室坐標系
§8.7 躍遷矩陣（T矩陣）
§8.8 李普曼一許溫格方程
§8.9 戴遜方程
§8.1 0散射矩陣（S矩陣）
§8.1 1復勢場中的散射和光學勢
§8.1 2非彈性散射的一般理論
§8.1 3扭曲波近似
本章小結
習題

第九章 多體問題
§9.1 全同粒子的性質

§9.2 全同粒子的散射
§9.3 氦原予
§9.4 分子
§9.5 二次量子化
§9.6 哈特里-福克平均場近似
§9.7 托馬斯-費米方法
§9.8 超導電理論
§9.9 超流理論和玻戈留博夫近似二次量子化方法
本章小結
習題

第十章 路徑積分
§10.1 經典作用量和量子力學振幅
§10.2 路徑積分
§10.3 高斯積分
§10.4 路徑積分和薛定諤方程
§10.5 路徑積分的正則形式
本章小結
習題

第十一章 相對論量子力學
§11.1 克萊因一戈爾登方程
§11.2 狄拉克方程
§11.3 狄拉克方程的自由粒子解
§11.4 電磁場中的狄拉克方程
§11.5 狄拉克方程的協變形式
§11.6 輳力場中的狄拉克方程
§11.7 狄拉克方程的庫侖場解
§11.8 克萊因佯謬
§11.9 MIT口袋模型
§11.1 0手征對稱性
本章小結
習題

第十二章 量子力學和隱變數理論
§12.1 愛因斯坦-潘多爾斯基-羅森佯謬
§12.2 馮·諾曼定理格里森定理和隱變數理論
§12.3 貝爾不等式

本章小結

第十三章 量子糾纏和量子信息
§13.1 純態和混合態
§13.2 糾纏態和貝爾基
§13.3 薛定諤貓和路徑選擇實驗
§13.4 測量和退相干
§13.5 量子隱形傳態
§13.6 量子信息
本章小結

附錄
附錄Ⅰ 物理常數表
附錄Ⅱ б函數
附錄Ⅲ 合流超比函數和超比函數
附錄Ⅳ 一些常用公式
答案