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商品簡介
目次
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本書是學習理論計算機科學基礎的教材和參考書，內容包括三部分： 可計算性、形式語言與自動機、計算復雜性。主要介紹幾種計算模型及它們的等價性，函數、謂詞和語言的可計算性等基本概念，形式語言及其對應的自動機模型，時間和空間復雜性，NP完全性等。
本書可作為計算機專業本科生和研究生的教材，也可作為從事計算機科學技術的研究和開發人員的參考書，還可作為對理論計算機科學感興趣的讀者的入門教材。
本書可作為計算機專業本科生和研究生的教材，也可作為從事計算機科學技術的研究和開發人員的參考書，還可作為對理論計算機科學感興趣的讀者的入門教材。
目次
第一章 程序設計語言×和可計算函數
1.1 預備知識
1.2 Church-Turing論題
1.3 程序設計語言×
1.4 可計算函數
1.5 宏指令
習題
第二章 原始遞歸函數
2.1 原始遞歸函數
2.2 原始遞歸謂詞
2.3 迭代運算、有界量詞和極小化
2.4 配對函數和Godel數
2.5 原始遞歸運算
2.6 Ackermann函數
2.7 字函數的可計算性
習題
第三章 通用程序
3.1 程序的代碼
3.2 停機問題
3.3 通用程序
3.4 遞歸可枚舉集
習題
第四章 Turing 機
4.1 Turing 機的基本模型
4.2 Turing 機的各種形式
4.3 Turing 機與可計算性
4.4 Turing 機接受的語言
4.5 非確定型Turing 機
習題
第五章 過程與文法
5.1 半Thue過程
5.2 用半Thue過程模擬Turing 機
5.3 文法
5.4 再論遞歸可枚舉集
5.5 部分遞歸函數
5.6 再論Church-Turing論題
習題
第六章 不可判定的問題
6.1 判定問題
6.2 Turing 機的停機問題
6.3 字問題和Post對應問題
6.4 有關文法的不可判定問題
6.5 一階邏輯中的判定問題
習題
第七章 正則語言
7.1 Chomsky譜系
7.2 有窮自動機
7.3 有窮自動機與正則文法的等價性
7.4 正則表達式
7.5 非正則語言
習題
第八章 上下文無關語言
第九章 時間復雜性與空間復雜性
第十章 NP完全性
第十一章 NP類的外面
第十二章 P類的里面
第十三章 隨機算法與隨機復雜性類
附錄
參考文獻
1.1 預備知識
1.2 Church-Turing論題
1.3 程序設計語言×
1.4 可計算函數
1.5 宏指令
習題
第二章 原始遞歸函數
2.1 原始遞歸函數
2.2 原始遞歸謂詞
2.3 迭代運算、有界量詞和極小化
2.4 配對函數和Godel數
2.5 原始遞歸運算
2.6 Ackermann函數
2.7 字函數的可計算性
習題
第三章 通用程序
3.1 程序的代碼
3.2 停機問題
3.3 通用程序
3.4 遞歸可枚舉集
習題
第四章 Turing 機
4.1 Turing 機的基本模型
4.2 Turing 機的各種形式
4.3 Turing 機與可計算性
4.4 Turing 機接受的語言
4.5 非確定型Turing 機
習題
第五章 過程與文法
5.1 半Thue過程
5.2 用半Thue過程模擬Turing 機
5.3 文法
5.4 再論遞歸可枚舉集
5.5 部分遞歸函數
5.6 再論Church-Turing論題
習題
第六章 不可判定的問題
6.1 判定問題
6.2 Turing 機的停機問題
6.3 字問題和Post對應問題
6.4 有關文法的不可判定問題
6.5 一階邏輯中的判定問題
習題
第七章 正則語言
7.1 Chomsky譜系
7.2 有窮自動機
7.3 有窮自動機與正則文法的等價性
7.4 正則表達式
7.5 非正則語言
習題
第八章 上下文無關語言
第九章 時間復雜性與空間復雜性
第十章 NP完全性
第十一章 NP類的外面
第十二章 P類的里面
第十三章 隨機算法與隨機復雜性類
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