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(5)近世計算理論導引/數學機械化(簡體書)
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(5)近世計算理論導引/數學機械化(簡體書)

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商品簡介
目次

商品簡介

本書對迄今為止有關計算理論的實質性成果作了深刻、嚴格而又直觀的論述,為計算機科學的實質性難題NP難度問題的實現求解提出了一條現實的高效的求解途徑。它在透徹講解圖靈機的基礎上,闡明了為什么會有計算機不可解的問題,會有計算機難解的問題;然后為當代實質性的計算機難解問題,即NP難度問題指明了得出高性能求解算法的現實途徑——擬物、擬人途徑;最后為設計算法與分析問題的復雜度提供了一個強有力的工具——有窮損害優先方法。
本書的內容經過不同組合可作為大學生、碩士生、博士生的教材,也可供有關的科技人員參考。

目次

第一章 計算的數學模型——Turing機
1.Turing機的定義及其直觀形象
2.Turing機所計算的函數和所接受的語言,計算復雜度
3.Church-Turing論題
4.Turing機的編碼
第二章 不可計算性
1.勝弈機之不存在性
2.不可計算函數的存在性
3.停機問題的不可解性
4.Turing機停機問題之Turing機不可解性
5.Gōdel不完備性定理
第三章 NP完全理論
1.增長速度
2.P和NP
3.Cook定理
4.另外幾個NP完全問題
第四章 現實生活中的NP難度問題及其現實處理方法——處理NP難度問題的擬物擬人途徑
1.求解Packing問題的擬物方法
2.求解覆蓋(Covering)問題的擬物方法
3.求解SAT問題的擬物方法
4.求解不等圓Packing問題的擬物擬人方法
5.求解SAT問題的擬物擬人方法
6.求解不等圓Packing問題的純粹擬人方法
第五章 設計算法與研究計算復雜度的結構的一個工具——有窮損害優先方法
1.遞歸論中的幾個基本概念
2.單純集的存在性的構造性證明
3.對有窮損害優先方法的幾點評注
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