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等周問題的典型例子之一是“周長相等的所有封閉平面曲線中，怎麼樣的曲線所圍成的面積最大？“這本小冊子主要是介紹它的初等解法及一系列有趣的應用。唸過平面幾何及三角的讀者完全能看懂它。本冊先從簡單的三角形談起，接著論述：四邊長度給定的一切四邊形中，內接於圓的四邊形具有最大的面積；周界長度給定的所有 n 邊形中，正 n 邊形具有最大的面積。進而給出了上述等周問題解答的兩個證明和海倫公式的推廣。最後證明了一切體積相同的立體中，球體具有最小的表面積。
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