三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 物理學 / 理論物理學 / 混沌理論

*在科學世界中，科學家曾提出過許多知名的思想實驗，但其中有一類思想實驗非常特殊――它們以動物為主角。科學家們以某種動物為主角，設置出各式各樣的思想實驗，例如我們耳熟能詳的薛定諤的貓、巴甫洛夫的狗、蝴蝶效應等。利用這些動物為主角的思想實驗，既富有想像力，又有其嚴密的邏輯，蘊含著神秘深邃的科學原理，在當時甚至之後的數個世紀中具有超凡的影響力，吸引無數科學家和科學愛好者研究和解讀。在這些以動物為主角的思想實驗中，本套圖書挑選了其中廣為人知的6個，並延伸創造出6個科普小故事。每一本都以動物或人為主角，以故事為載體，將原本深奧晦澀的科學原理化為簡單有趣的故事情節。時空旅行導遊格林，造訪異世界的蝴蝶城時，他的寵物貓撲殺了珍貴的藍閃蝶。破壞異世界環境會有嚴重的懲罰，為了逃脫懲罰，格林從其他異世界購買了一隻栩栩如生的機械假蝴蝶。格林走後不久，蝴蝶城的一位鐘錶匠前來尋找大鐘製作靈感，發現這只機械蝴蝶……等導遊格林帶著旅行團再次來到蝴蝶城時，蝴蝶城發生了翻天覆地的變化……

以混沌分形理論為代表的非線性科學的興起改變了人們對客觀世界的認識與思維方式，是一個重大的思維創新。本書以非線性領域中混沌、分形、複雜理論等重要研究課題為歷史背景，提綱挈領地闡述了非線性科學思想產生的歷史背景和哲學思考。非線性科學自從20世紀60年代啟蒙發展以來，已經成為一個重要的學科分支和熱門研究領域，並成為21世紀基礎科學研究的前沿。本書全景式地解讀了非線性科學的發展歷程，不僅提綱挈領地描述了混沌分形理論的全新自然觀和方法論，也介紹了這一重大創新學科思想的發展歷史。同時深入討論了混沌、分形、秩序、機遇、隨機、簡單、複雜、整體等非線性思想和複雜思維。作者強調，理解複雜、不確定的世界要從傳統的線性思維“范式”向新的複雜思維的非線性“範式”轉變。本書通過把混沌分形的非線性理論作為複雜網絡應用實踐中的工具，強調網絡的碎片化傳播充滿了“蝴蝶效應”，其過程是混沌的，傳播的路徑是在不同尺度之下、具有冪律分佈及“無標度”特徵的分形結構。本書以廣闊的視野和深刻的洞察力把非線性的複雜思想、混沌思維及分形理論的內在聯繫融會貫通，以深入淺出、通俗易懂的語言娓娓道來，引領讀者以非線性的眼光重新審視我們既熟悉又陌生的世界。

混沌現象普遍存在于自然界和數學模型中。這是確定論系統在沒有外來隨機因素時表現出的隨機行為。混沌有著豐富的內在結構而不是簡單的無序。當存在耗散時，高維動力系統的長時間行為集中到相空間中低維、甚至一維的對象上。因而，研究一維線段上的拋物線映射成為進入耗散系統混沌動力學的捷徑。拋物線映射這個簡單“可解”模型所蘊涵的豐富內容，可以導致統計物理和非線性科學中許多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、標度律和臨界

混沌理論是這個時代重要的科學知識之一，它掀起了人類思想的新浪潮。從洛倫茨發現蝴蝶效應開始，混沌理論闡釋了生命的節律、社會的演變、自然的形狀和宇宙的常數，那些貌似不相干的無規則現象被賦予了新的意義，人類看待自身與萬物的視角也被拓寬。科普作家格雷克憑借極高的科學素養，深入淺出地解釋了混沌理論的奧秘。科學家們的敏銳、執著和創造力，以及他們追尋真理過程中的沮喪和歡欣，透過作者鮮活的文筆一一呈現。本書是格雷克的成名之作，也是混沌理論領域的科普名作，至今已翻譯為25種語言。本書適合對混沌理論和科學故事感興趣的大眾讀者閱讀。

《混沌與均衡縱橫談》圍繞混沌理論和經濟均衡理論計算方法，著重介紹了李天巖、約克、梅、斯卡夫、菲根鮑姆、斯梅爾等學者近年來所做的貢獻。這些學者全都是富個性的人物，他們的共同特點是基礎深厚，興趣廣泛，對新發展富有遠見。他們不是死守一塊陣地，而是為開拓不惜改弦更張，一旦認準了目標，他們鍥而不舍，務克全功，決不半途而廢。這一切，都是科研工作者可貴的品格，都是新科學、新時代探索者的可貴品格。

本書為分形幾何學創始人Mandelbrot對本學科的經典奠基著作。雲非圓球，山非圓錐，閃電不走直線.大自然形狀的複雜性有不同的種類,不僅僅是程度上的不同.為了描寫這些形狀,伯努華‧曼德布羅特設計和發展了一種新的幾何學――分形幾何學.他的工作對本書論及的許多不同的領域都很重要.現在,這樣的領域因許多積極的研究者而大為擴充,曼德布羅特展示了他的想法和根源及其新應用的一個有分量的概述.本書基於受到高度評價的以前版本,但有更廣泛和深入的覆蓋範圍,以及更多插圖.

本書主要介紹了一些比較現代的分析數學的重要概念和定理以及分形的相關知識，內容包括：Cantor 集及其數字系統描述、距離空間和不動點定理、迭代函數系統、簡明的測度論、Hausdorff測度、分形的維數、Vitali 覆蓋引理和位勢、有界變差函數和可求長度曲線、Brouwer定理等。本書的亮點之一是給出了一維的Rademacher定理的證明以及Brouwer不動點定理的簡單證明。 本書可作為數學及相關專業高年級本科生和研究生學習分形理論和現代分析的教學參考資料，也可供科研工作者學習使用。

本書系“科學傳播書架之一”。我不會相信上帝跟宇宙擲骰子，愛因斯坦如是說。秩序與混沌究竟什麼關係？混沌是大眾媒體炒作的怪物（蝴蝶效應），還是現實世界無處不在的實在（有條有紊）？混沌理論與其伴侶複雜性科學為何難解難分？本書為1989年英文初版的增訂二版，被公認為通俗詮釋混沌之新科學的經典讀物。微觀粒子、龍頭滴水、臺球撞擊、氣候變幻、股市漲跌、心臟搏動、天體翻滾……混沌忽隱忽現，複雜漂浮不定。問題不在於上帝是否擲骰子，而在於如何擲骰子。

自1983年Mandelbort首次指出自然界及許多科學技術領域存在大量的分數維這一事實後，分數階微積分便獲得了快速發展，並成為當前非線性學科的研究熱點。分數階非線性混沌系統是分數階微積分研究的重要方面。《分數階混沌系統的求解與特性分析》重點研究分數階混沌系統的數值求解算法、特性分析方法和電路實現技術，為分數階混沌系統的應用奠定理論和實驗基礎。《分數階混沌系統的求解與特性分析》共10章，分為數值求

本書根據工程應用的實際需要，全面系統地介紹了分數階混沌系統的理論基礎、穩定性分析、控制與同步方法、主要實現技術、計算機模擬驗證技術等問題。主要內容包括：分數階混沌系統的模糊控制、分數階非線性系統的Ⅱ型模糊自適應控制、分數階混沌系統的有限時間同步、分數階Genesio-Tesi混沌系統的反演滑模同步、同結構分數階經濟混沌系統的組合函數投影同步、異結構分數階混沌系統的自適應同步以及分數階控制與同步策略

物理，化學，力學，生物，經濟和社會學中提出的物質運動的數學模型通常用微分方程所定義的連續動力系統來描述。在某些確定的參數條件下，這些數學模型存在複雜的動力學行為--混沌性質。什麼是數學意義下的混沌,如何理解混沌現象？系統是如何拌隨著參數的改變而發展為混沌行為的？有什麼精確的數學方法和技巧檢驗混沌行為的存在？本書對上述問題作出已得到的精確的數學理解的回答.重點介紹檢驗Smale馬蹄型混沌存在的Melnikov測量方法及其應用。作為本世紀新的研究進展，本書介紹了由WangQiudong等發展的高階Melnikov函數和判定分界線的指數小撕裂的嚴格的數學方法。

分形幾何學是描述具有無規則結構複雜系統形態的一門新興邊緣科學。在過去30多年中，分形幾何學已成功地應用於許多不同學科的研究領域，並對一些未解難題的研究取得了突破性進展。今天，分形幾何學已被認為是研究複雜問題最好的一種語言和工具，成為世人關注的學術熱點之一。本書詳細介紹了分形幾何學中具有重要地位的M-J集的生成機理，探索了M-J集發展、演化、控制、應用的規律，用動力系統的觀點對M-J集的複雜性進行了

一只蝴蝶不過是扇了扇它美麗的翅膀，地球的另一邊卻有可能掀起一場龍卷風暴--“蝴蝶效應”已經儼然成為了混沌的代名詞。 從棋盤的棋格中放置的米粒、比薩的花園裡放養的兔子，到高爾頓釘板的鐘形分布、輪盤賭的投注策略，再到奧伯斯佯謬提出“為什麼夜空是漆黑的”、紙牌遊戲演示“計算機不能制造混沌”，這本小書用生動的實例深入淺出地說明了混沌理論及其在現實生活中的種種應用，為我們開啟

本書是作者近十年來關於混沌系統方面學術成果的系統總結。首先考慮的是模型精確已知的、且未受到擾動的混沌系統，給出了該系統控制問題存在性的一個充要條件。基於該充要條件，所設計的控制器不僅簡單而且物理上可實現。然後，考慮了模型中同時含有不確定性和受到外部擾動的混沌系統的魯棒控制問題，將上述所得結果結合目前著名的基於從整體上估計模型不確定性和外部擾動的控制方法（UDE方法）解決了該問題，並設計了控制器。最後，將得到的理論結果應用到了保密通信和機器人運動控制中，效果良好。

重分形分析是20世紀80年代以來分形幾何最重要的成果，已成為分形幾 何的核心課題之一，它廣泛應用于動力系統、湍流、降雨量模型、地震和昆 蟲數量的空間分布、金融時間序列模型及交通網絡模型，戴維·哈特編著的 《重分形》側重將重分形分析理論應用于統計，特別是用統計學的觀點來估 計分形維數是其他書所未涉及的獨到的貢獻 《重分形》第一部分介紹背景和重分形測度的不同定義，特別足用格覆 蓋和點中心球覆蓋

《混沌與均衡縱橫談》圍繞混沌理論和經濟均衡理論計算方法，著重介紹了李天岩、約克、梅、斯卡夫、菲根鮑姆、斯梅爾等學者近年來在科學上所作的貢獻。與一些讀者頭腦裡的老夫子、老學究的形象不同，這些學者全都是極富個性的人物，他們的共同特點是基礎深厚，興趣產泛，對新發展富有遠見。他們不是死守一塊陣地，而是為開拓不惜改弦更張，一旦認准了目標，他們鍥而不捨，務克全功，決不半途而廢。這一切，都是科研工作者的可貴品格

《科學與人文：分形與混沌理論在多學科中的應用》將介紹分形和混沌理論的基本概念，及它在自然科學和人文科學的多方面解讀和應用：諸如分形與歷史學、文學、藝術、工程學、管理學、醫學生物學（包括對中醫的新認知）等，希望能為學生和讀者提供科學和人文相互結合的更深刻的認知。

這本大學本科教科書不僅是動力系統的一個嚴格的數學介紹,還是學生從微積分過渡到高級數學的一個快速入門,它具有許多便於學習的特性,例如,不僅包含從簡單到複雜的且帶有提示的分級練習題,還包含了實分析和度量空間理論到動力學問題的具體應用.書中的證明是完整且作了詳細解釋的,並且有很多在動力學問題的環境中應用代數表達式的練習機會.本書在介紹了維動力系統的基礎之後,在後面的章節中,不僅向學生介紹了拓撲動力學和符

混沌動力學已發展成相對完備的體系，並在眾多應用領域顯示出強大的生命力。《混沌動力學基礎及其在大腦 功能方面的應用》系統地介紹了有關混沌動力學的基礎知識與研究現狀，對典型的分立與連續混沌系統作了較詳細的講述，並結合部分前沿課題特別是與腦功能有關的前沿領域詳細展示了混沌動力學的應用及潛在應用。《混沌動力學基礎及其在大腦 功能方面的應用》共11章，內容由淺入深、循序漸進。前4章主要介紹混沌的基本概念、能出混沌的典型的分立與連續動力系統及刻畫混沌的常用手段；後7章則著重介紹混沌理論的縱深發展及其在與腦功能有關方面的應用，包括耦合混沌系統同步化的基本概念與理論、混沌動力學的初步應用、複雜網絡的同步化、爆炸性同步、耦合系統中的奇異態、大腦網絡上的認知與信號傳遞等。為方便讀者更好地掌握混沌研究的基本概念與方法，《混沌動力學基礎及其在大腦 功能方面的應用》特地為混沌動力學的基礎內容部分――第1至第4章，配備了適量的習題，以供讀者練習。

本書是從科學史、科學學、方法史和哲學等不同角度考察渾沌學的論著。全書內容分為十章：渾沌概念的演變、渾沌學的孕育和產生、渾沌學大意、渾沌研究的方法、渾沌探索對現代科學的影響、渾沌學改變了科學世界圖景等。