三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 代數、數論、組合理論 / 李群

本書系統介紹李群和李代數的基本概念、李群和李代數的表示及其約化，並系統討論抽象的數學概念和原理與物理學的概念和原理之間的聯繫、李群和李代數在粒子物理和基本相互作用研究中的應用、多粒子系統的代數研究方法及其應用（在原子核、分子、超導等系統），在實際科學研究與基礎理論學習之間架起橋梁． 全書內容分八章， 第一章介紹李群與李代數的基本概念，第二章介紹半單李代數及其根系， 第三章介紹典型李代數的實現， 第四章介紹典型李代數和李群的表示， 第五章介紹典型李代數和李群的表示的約化，第六章討論時空對稱性及其在粒子和場的性質研究中的應用， 第七章討論典型李代數在強子結構及基本相互作用規律研究中的應用，第八章討論典型李代數在多粒子系統性質研究中的應用． 本書適於用作物理專業“ 李群和李代數” 課程或“ 群論Ⅱ” 課程的教材或參考書， 也可供青年科學工作者參考．

This book provides the necessary foundation for students interested in any of the diverse areas of mathematics which require the notion of a differentiable manifold. It is designed as a beginning grad

本書屬於Springer數學專著系列之一，秉承了這個系列的特點，經典，專業性強。本書分為40個小節，致力於李群和代數群理論的研究，包括大量的組合代數和代數幾何知識，使得本書體系性更強。本書旨在將該理論的代數方面集中在一卷來講述，展示了特徵零中的理論基礎。並且囊括了詳細證明，在最後一節中討論了一些最近結果。讀者對象：數學專業的研究生和科研人員。

本書共六章，內容包括：導子與廣義導子理論；表示、上同調與擴張理論；形變理論；分裂理論；Hom－李型代數的乘積結構和複結構理論；Hom－李型代數的構造理論。

《複半單李代數》源于作者1965年的講義。該書前兩部分是一個概述，冪零，可積的，半單李代數。複半單李代數包含在第三、四章。最後一章論及在沒有證明的情況下，如何由李代數轉向李群，這部分只是一個簡單介紹。目次：冪零李代數和可積的李代數；半單李代數（一般定理）；嘉當子代數；sl2及其形式；根系；半單李代數的結構；半單李代數的線性表示；複群和緊群；索引。讀者對象：李群、拓撲和代數等相關專業的研究生。

李群是建立在分析、幾何、拓撲、代數等基礎上的重要數學分支，因而透徹講述李群理論的書都是大部頭的書。由於李群理論在諸多學科如物理、化學等都有重要應用，因而許多學者又都要具備李群理論的一定基礎。簡明版本的李群適合許多讀者。大多數簡明版本的李群講述的多是典型李群，而對例外李群講得很少，甚至不講。但隨著研究的深入，例外李群的應用愈顯重要。 《簡明李群》共六章，包括：李代數與微分幾何、李群、緊李群的

李群與李代數是核心數學領域中的一個重要的交叉學科，且是微分幾何、微分方程、調和分析、群論、代數、動力系統、數論、理論物理、量子化學、應用數學乃至工程技術等領域的重要工具。現代高校普遍開設李群與李代數基礎課程。《李群與李代數基礎》為作者在中國科學院和首都師範大學授課多年的基礎上寫成的李群與李代數基礎教科書，內容共有十二章，分別為引言、分析方面的一些預備、代數方面的一些預備

為南開大學代數類課程教材系列的重要一環，本教材具有整套系列教材的共同特色。由於我們一直將代數學看成一個整體看待，因此我們的教材特別注重與前期課程與後繼課程的銜接與統一。本教材特別注重講清楚數學思想，因此在引出定義和定理前一般會加入很多解釋性的按語，或者在定理後面加一些注記。本教材的習題是我們花了大量心血精心設計而成的，共分為三種類型，分別為思考題，習題，訓練與提高題。

半單李代數的BGG範疇*位於李理論與幾何表示理論的核心位置，它的許多重要的結構與表示只依賴於它的Weyl群的組合.通過Beilinson-Bemstein局部化從其相伴的旗簇的幾何理論可以得到它的許多漂亮的結果，它也是當前範疇化理論的一個重要的源泉.《半單李代數與BGG範疇0》致力於介紹復半單李代數及其BGG範疇*的基本理論.《半單李代數與BGG範疇0》分為兩個部分：

The first part of this book on Discrete Subgroups of Lie Groups is written by E.B. Vinberg, V.V. Gorbatsevich, and O.V. Shvartsman. Various types of discrete subgroups of Lie groups arise in the theor

《Pontryagin對偶與代數量子超群》介紹乘子hopf代數、有界型量子群、代數量子超群、有界型代數量子超群及其弱乘子hopf代數的基本概念和理論，重點討論這些代數上的Pontryagin對偶理論、fourier變換與radford公式及其應用等。《Pontryagin對偶與代數量子超群》內容由淺入深，既有理論又有新的應用，反映了近20年來代數量子群理論研究的最新成果。《Pontryagin對偶

尋求可積系統及其相關性質一直是孤立子理論中的一項重要研究課題，作為一類擴展可積系統的可積耦合，得到了國內外眾多研究者的廣泛關注，本書是作者近年來在此方面的研究成果。本書在簡要介紹可積耦合系統國內外研究現狀及相關概念的基礎上，主要介紹了幾類李代數及其擴展李代數的構造方法，並利用擴展李代數生成幾類方程族的可積耦合，隨後利用二次型恒等式得到了幾類方程族的可積耦合的漢米爾頓結構。

這本書是基於作者1966年以來的講義撰寫而成，主要介紹緊李群理論。該書主要由六部分組成，每部分又有不同的章節構成，每章最後還有讓讀者自測的小練習。目次：李群和李代數；理論的基本表示；代表性的函數；緊李群的最大圓環體；根的形式；不可約的字元和變數；字元索引。讀者對象：大學高年級本科生，低年級研究生。

Lie群與Lie代數是很重要的一個數學領域，它有著很廣泛的聯繫和應用。《Lie群與Lie代數》從單墫教授的一個初等數論問題的解法談起，對Lie群與Lie代數相關內容進行了介紹，並附有大量的例子供讀者參考。 《Lie群與Lie代數》可供高等院校本科生、研究生以及數學愛好者閱讀和收藏。

“量子群”這一術語是1986年費爾德在伯克利國際數學家大會上提出的。它代表某個特殊的Hopf代數，可以是半單李代數的Hopf代數包絡的廣義定義，也可以是相應代數群上正則函數的代數。正如後來發現的那樣，量子群與數學物理中各種前沿領域有著密切的聯繫。本書的目的就是利用低維拓撲學為量子群的基本代數結構提供極好的介紹。儘管有一定難度，我們依然嘗試用通俗易懂的語言進行描述。假設你已經學習過線性代數和簡單的拓

項武義、侯自新、孟道驥編著的《李群講義》主要講述李群的基本理論及其應用，目的就是試圖將李群的精要及主要應用作一簡明的介紹。全書共分六章。第一章介紹緊致群的線性表示論。第二章詳細說明如何去實現李群結構的線性化和李代數在李群結構論上的基本重要性。第三章中研討連通緊致李群的伴隨變換群的軌幾何，它是緊致李群的結構和分類理論的樞紐。第四章得出緊致李群的結構和分類理論（它是李群論的精要，也是在幾何、分析領域中

1961年秋至1963年春， 作者在中國科學院數學研究所陸續作了關於李群和李代數的專題報告。 由於當時國內缺少系統且全面介紹李代數的書籍，作者在這些報告的基礎上， 補充內容， 將其改編成了本書的第一版。書中系統地敘述了複半單李代數的經典理論，即它的結構、自同構、表示和實形。時至今日，本書仍是學習李代數標準的、 全面的教科書或教學參考書。本書僅要求作者具備線性代數知識。 此次的修訂，作者對本書的體例

《中國科學技術大學校友文庫：李群機器學習》根據“模型﹢分析”的認知互補機制和李群理論，提出了李群機器學習框架。《中國科學技術大學校友文庫：李群機器學習》共分11章：引論，李群覆蓋學習，李群深層結構學習，李群半監督學習，李群核學習，張量學習，標架叢上的聯絡學習，譜估計學習，Finsler幾何學習，同調邊緣學習，基於範疇理論的學習方法。 《中國科學技術大學校友文庫：李群機器學習》可作為計算機、自動化、

Expository books on the theory of Lie groups generally confine themselves to the local aspect of the theory.This limitation was probably necessary as long as general topology was not yet sufficiently