偏振光和光學系統(第一卷)（簡體書）

本書是有關偏振光學及光學系統偏振設計和分析方面的一本系統性論著，討論了偏振光基本理論和測量方法、偏振光線追跡和偏振像差理論，以及偏振像差理論在常用偏振元件和系統中的應用。全書共27章，分為兩卷，其中第一卷為第1~13章，介紹光的偏振特性及其表征方法、偏振光干涉、瓊斯矩陣、米勒矩陣、偏振測量術、菲涅耳公式、偏振光線追跡、光學光線追跡、瓊斯光瞳和局部坐標系、菲涅耳像差、薄膜等內容； 第二卷為第14~27章，介紹基於泡利矩陣的瓊斯矩陣解析、近軸偏振像差、偏振像差對成像的影響、平移和延遲計算、傾斜像差、雙折射光線追跡、基於偏振光線追跡矩陣的光束組合、單軸材料和元件、晶體偏振器、衍射光學元件、液晶盒、應力雙折射、多階延遲器及其延遲的不連續性等。本書內容非常豐富、翔實，特別是關於光學系統的偏振光線追跡、偏振像差分析及應用泡利矩陣進行偏振特性解析等部分內容，是作者對於偏振光學研究的**成果。

侯俊峰,男，1986年出生，博士，高級工程師，碩士生導師，現為中國科學院國家天文臺高級工程師。2008年畢業於山西大學物理學（國家基地）獲得理學學士學位，2013年畢業於中科院國家天文臺獲得理學博士學位。主要研究方向為精確偏振測量，長期致力於偏振器件、液晶器件、太陽望遠鏡的精確偏振測量方法研究及工程應用，先後主持和參與多項國家級項目，發表相關SCI／EI論文20余篇，授權家發明專利2項。

本書內容是美國亞利桑那大學光學中心Chipman教授三十多年來給本科生、研究生教學講義的基礎上整理得到的，同時融合了大量科研工作成果，對於國內的科研和教學都具有非常好的參考意義和使用價值。

本書為本科生和研究生偏振光課程教材，該課程已在亞利桑那大學光學科學學院開展和完善了約十年。本書還可作為光學工程師和光學設計師在構建偏振測量儀、設計嚴格偏振光學系統以及為各種目的操控偏振光方面的參考書。

偏振是液晶顯示器、三維（3D）電影、先進遙感衛星、微光刻系統和許多其他產品的核心技術。應用偏振光的光學系統其複雜性越來越大，由此，用於仿真和設計的工具也迅速發展起來了。更精確和複雜的偏振器、波片、偏振分束器和薄膜的發展為設計師和科學家提供了新的選擇，也帶來了許多仿真上的挑戰。

與蜜蜂和螞蟻不同，人類本質上是偏振視盲的。人類看不到天空、水和自然界其他地方豐富而微妙的偏振信息。同樣，我們也無法看到偏振光在透過擋風玻璃、眼鏡和所有光學系統時是如何變化和演變的。因此，學生往往難以理解偏振對光學系統設計、計量、成像、大氣光學以及光在組織中傳播的重要性。本書通過將偏振光的基本原理與光學工程師和設計師的實踐結合起來，就這些技術背後的光學知識提供了指導。

偏振涉及多達16個自由度： 線偏振、圓偏振和橢圓偏振、二向衰減、延遲和退偏。這些自由度對我們來說是不可見的，因此可能看起來很抽象。在與學生的討論中，我們偶爾會聽到偏振被認為是複雜的、困難的，而且經常被誤解。不幸的是，這種情況經常發生，因為許多偏振概念是在倉促和過於簡化的處理中教授的。

本書包含對偏振光及偏振光學系統的詳細討論，以澄清作者發現的容易產生混淆的幾個主題，以及通常被忽視的以下主題：

 電磁場和菲涅耳方程的符號約定

 用瓊斯算法在橫向平面局部坐標系中處理偏振光

 許多微妙的相位問題

 使用矩陣指數，以一種新的更簡單的方式定義延遲的三個自由度和二向衰減的三個自由度

 斯托克斯參數和米勒矩陣的非正交坐標系

 將瓊斯或米勒算法應用於三維光線追跡光學系統，特別是用於雜散光或組織光學

為了解決這些問題，我們開發了一種新的教學方法，並在課堂上進行了測試。這種方法從光傳播的三維方法開始。光在光學系統中以任意方向傳播，用數學對此進行處理。但瓊斯矩陣和米勒矩陣僅描述沿z軸的傳播。重新定位此z軸，使其成為局部坐標，會帶來一些重要問題，尤其對於反射的描述。這裡，我們教授了三維偏振光線追跡矩陣，它簡化了光學系統和偏振元件的分析。然後，瓊斯矢量和瓊斯矩陣被視為一個有用的特殊情形。這種三維方法聽起來可能更複雜，但實際上它使偏振計算更簡單。我們開始喜歡這種三維方法，因為它解決了長期以來關於瓊斯矩陣和正入射反射的坐標相關悖論！

在許多入門光學課程中，普遍介紹了偏振，但很少再詳細討論。經常介紹菲涅耳方程，但其結果卻被忽略了。因此，本書給出了描述菲涅耳方程如何影響光通過透鏡和反射鏡以及成像的詳細研究。通過學習偏振光的衍射和成像，學生可逐步了解菲涅耳方程如何改變點擴散函數的結構，以及偏振態如何在點物的像中變化。

在光學工程中，偏振元件通常被視為一個獨立的子系統。偏振的數學方法，即瓊斯演算和米勒演算，一直與一階光學、像差理論、透鏡設計的數學方法分開，並且在很大程度上也與干涉和衍射分開。早期對偏振的研究主要集中在瓊斯演算、米勒演算和偏振元件上。本書將偏振元件視為光學元件，也將光學元件視為偏振元件。透鏡和反射鏡系統的特性隨波長、角度和位置而變化，這些就是像差。類似地，偏振元件的偏振特性隨波長、角度和位置而變化，這些就是偏振像差。正如光學設計師在傳統光學設計中需要對光程長度進行詳細計算一樣，偏振光線追跡也可以對偏振特性進行類似的詳細計算。

現在大多數光學設計程序都提供了偏振光線追跡計算，因此現在許多用戶更需要了解偏振光在光學系統中傳播的細微之處，以便成功使用偏振光線追跡軟件，並能夠清楚地表達結果。到目前為止，偏振光線追跡尚未成為光學課程的一部分。為了解決這一問題，我們為講師提供了材料，將課程建立為以光學系統中的偏振為基礎，而不是把偏振作為一個子系統。本書通過講授偏振元件、偏振元件序列、偏振測量、菲涅耳方程和各向異性材料的基礎知識來滿足這些需求。

偏振元件從來都不是理想的。所提出的理論和分析方法便於人們深入理解常見光學元件（如透鏡、折軸反射鏡和棱鏡）的偏振效應。因此，本書在偏振像差方面投入了相當大的篇幅： 波片的延遲隨入射角和波長的變化，以及線柵、偏振片和格蘭泰勒偏振器的角度相關性。

為了完善本書對光學系統的論述，本書提供了光線追跡算法和近軸光學的概述，並提供了足夠的材料，使來自光學以外的科學家和工程師熟悉光線追跡算法的基本概念。本書中的許多示例系統都是用我們內部研究的偏振光線追跡軟件PolarisM計算的，該軟件基於三維偏振光線追跡矩陣。

我們覺得這些概念很有趣，希望我們的魅力能傳達給讀者。幾何是數學中最令人愉悅的領域之一，偏振與光學系統的結合提供了大量的幾何問題和見解。對於光學設計師來說，從標量波前像差函數（一個自由度，光程長度）的面轉移到八維瓊斯光瞳及其高維形狀是一大步。但一旦人們習慣了二向衰減像差和延遲像差，將塞德爾像差和澤尼克像差推廣到八維空間就具有極大的美和對稱性。我們在對偏振像差的研究中，在瓊斯演算結構中給出了這個八維瓊斯矩陣空間的逐步指導。

羅素·奇普曼

慧梓蒂凡尼·林

嘉蘭·楊

作者簡介15
致謝16
前言17
這本書是怎麼產生的19
建議的課程21
章節導覽23
學習特徵37
縮略語表39

第1章 引言和概述
1.1偏振光
1.2偏振態和龐加萊球
1.3偏振元件和偏振特性
1.4偏振測量術和橢偏測量術
1.5各向異性材料
1.6光學系統中的典型偏振問題
1.6.1偏振器的角度相關性
1.6.2延遲器的波長和角度相關性
1.6.3透鏡中的應力雙折射
1.6.4液晶顯示器和投影儀
1.7光學設計
1.7.1偏振光線追跡
1.7.2透鏡的偏振像差
1.7.3高數值孔徑波前
1.8歷史發展回顧
1.9偏振光學參考書籍
1.10習題集
1.11參考文獻

第2章 偏振光
2.1偏振光的描述
2.2偏振矢量
2.3偏振矢量的性質
2.4在各向同性介質中傳播
2.5磁場、光通量和偏振光通量
2.6瓊斯矢量
2.7總相位的演化
2.8瓊斯矢量的旋轉
2.9線偏振光
2.10圓偏振光
2.11橢圓偏振光
2.12正交瓊斯矢量
2.13基矢量的改變
2.14瓊斯矢量的相加
2.15偏振光通量分量
2.16偏振矢量轉換為瓊斯矢量
2.17遞減相位符號規則
2.18遞增相位符號規則
2.19光源的偏振態
2.20習題集
2.21參考文獻

第3章 斯托克斯參量和龐加萊球
3.1多色光的描述
3.2斯托克斯參量的唯象定義
3.3非偏振光
3.4部分偏振光和偏振度
3.5光譜帶寬
3.6偏振橢圓的旋轉
3.7線偏振斯托克斯參量
3.8橢圓偏振參量
3.9正交偏振態
3.10斯托克斯參量和瓊斯矢量的符號規則
3.11偏振光通量及斯托克斯參量和瓊斯矢量之間的變換
3.12斯托克斯參量的非正交坐標系
3.13龐加萊球
3.14龐加萊球的平面展開
3.15總結和結論
3.16習題集
3.17參考文獻

第4章 偏振光干涉
4.1引言
4.2光波的疊加
4.3干涉儀
4.4近似平行單色平面波的干涉
4.5大角度平面波干涉
4.6全息術中的偏振考慮
4.7偏振光束的疊加
4.7.1兩束不同頻率的偏振光疊加
4.7.2多色光束的疊加
4.7.3一個高斯波包的例子
4.8總結
4.9習題集
4.10參考文獻

第5章 瓊斯矩陣及偏振特性
5.1引言
5.2二向色性和雙折射材料
5.3二向衰減和延遲
5.3.1二向衰減
5.3.2延遲
5.4瓊斯矩陣
5.4.1本征偏振
5.4.2瓊斯矩陣標記法
5.4.3瓊斯矩陣的旋轉
5.5偏振器和二向衰減器的瓊斯矩陣
5.5.1偏振器的瓊斯矩陣
5.5.2線性二向衰減器瓊斯矩陣
5.6延遲器的瓊斯矩陣
5.6.1線性延遲器的瓊斯矩陣
5.6.2圓延遲器的瓊斯矩陣
5.6.3渦旋延遲器
5.7廣義二向衰減器和延遲器
5.7.1線性二向衰減器
5.7.2橢圓二向衰減器
5.7.3橢圓延遲器
5.8非偏振瓊斯矩陣的振幅和相位變化
5.9瓊斯矩陣的矩陣性質
5.9.1厄米矩陣： 二向衰減
5.9.2酉矩陣和酉變換： 延遲器
5.9.3極分解法： 將延遲和二向衰減分開
5.10遞增相位符號約定
5.11總結
5.12習題集
5.13參考文獻

第6章 米勒矩陣
6.1引言
6.2米勒矩陣
6.3偏振元件序列
6.4非偏振的米勒矩陣
6.5偏振元件繞光束方向的旋轉
6.6延遲器的米勒矩陣
6.7偏振器和二向衰減器的米勒矩陣
6.7.1基本的偏振器
6.7.2透過率和二向衰減
6.7.3偏振度
6.7.4二向衰減器
6.8龐加萊球的操作
6.8.1延遲器在龐加萊球面上的操作
6.8.2旋轉線性延遲器的操作
6.8.3偏振器和二向衰減器的操作
6.8.4偏振特性的表示
6.9弱偏振元件
6.10非退偏的米勒矩陣
6.11退偏
6.11.1退偏指數和平均偏振度
6.11.2偏振度面和偏振度圖
6.11.3米勒矩陣的物理可實現性測試
6.11.4弱退偏元件
6.11.5米勒矩陣相加
6.12瓊斯矩陣和米勒矩陣的關聯
6.12.1使用張量積將瓊斯矩陣轉換為米勒矩陣
6.12.2使用泡利矩陣將瓊斯矩陣轉換為米勒矩陣
6.12.3將米勒矩陣轉換為瓊斯矩陣
6.13用米勒矩陣實現光線追跡
6.13.1折射的米勒矩陣
6.13.2反射的米勒矩陣
6.14米勒矩陣的起源
6.15習題集
6.16參考文獻

第7章 偏振測量術
7.1引言
7.2偏振測量儀能看到什麼？
7.3偏振測量儀
7.3.1光測量偏振測量儀
7.3.2樣品測量偏振測量儀
7.3.3完全的和不完全的偏振測量儀
7.3.4偏振發生器和偏振分析器
7.4偏振測量和數據約簡的數學方法
7.4.1斯托克斯偏振測量術
7.4.2米勒矩陣元素的測量
7.4.3米勒數據約簡矩陣
7.4.4零空間與偽逆
7.5偏振測量儀的分類
7.5.1時序偏振測量儀
7.5.2調制偏振測量儀
7.5.3分振幅
7.5.4分孔徑
7.5.5成像偏振測量儀
7.6斯托克斯偏振測量儀配置
7.6.1同時偏振測量
7.6.2旋轉元件偏振測量術
7.6.3可變延遲器和固定偏振器組合的偏振測量儀
7.6.4光彈調制器偏振測量儀
7.6.5MSPI和MAIA成像偏振測量儀
7.6.6實例： 大氣偏振圖像
7.7樣品測量偏振測量儀
7.7.1偏光鏡
7.7.2米勒偏振測量術配置
7.8解讀米勒矩陣圖像
7.9校準偏振測量儀
7.10偏振圖像中的偽影
7.10.1像素未對齊
7.11優化偏振測量儀
7.12習題集
7.13致謝
7.14參考文獻

第8章 菲涅耳公式
8.1引言
8.2光的傳播
8.2.1平面波和光線
8.2.2入射面
8.2.3均勻各向同性界面
8.2.4介質中的光傳播
8.3菲涅耳公式
8.3.1s偏振分量和p偏振分量
8.3.2振幅系數
8.3.3菲涅耳公式
8.3.4強度系數
8.3.5正入射
8.3.6布儒斯特角
8.3.7臨界角
8.3.8強度和相位隨入射角的變化
8.3.9具有菲涅耳系數的瓊斯矩陣
8.4菲涅耳折射和反射
8.4.1介電折射
8.4.2外反射
8.4.3內反射
8.4.4金屬反射
8.5菲涅耳系數的近似表示
8.5.1菲涅耳系數的泰勒級數
8.6總結
8.7習題集
8.8參考文獻

第9章 偏振光線追跡計算
9.1偏振光線追跡矩陣P的定義
9.2使用正交變換的偏振光線追跡矩陣形式
9.3延遲器的偏振光線追跡矩陣例子
9.4採用奇異值分解法計算二向衰減
9.5實例： 帶有偏振分束器的干涉儀
9.5.1參考光路光線追跡
9.5.2測試光路光線追跡
9.5.3過檢偏器的光線追跡
9.5.4兩個光路的累積P矩陣
9.6偏振光線追跡矩陣的疊加形式
9.6.1干涉儀例子的P矩陣合並
9.7例子： 空心角錐鏡
9.8總結
9.9習題集
9.10參考文獻

第10章 光學光線追跡
10.1引言
10.2光線追跡的目的
10.3光學系統的技術指標
10.3.1面形方程
10.3.2孔徑
10.3.3光學面
10.3.4虛擬面
10.4光束的技術規格
10.5系統的描述
10.5.1物面
10.5.2孔徑光闌
10.5.3入瞳和出瞳
10.5.4出瞳的重要性
10.5.5邊緣光線和主光線
10.5.6數值孔徑和拉格朗日不變量
10.5.7光學擴展量
10.5.8偏振光
10.6光線追跡
10.6.1光線截點
10.6.2光線與面的多重交點
10.6.3光程長度
10.6.4反射和折射
10.6.5偏振光線追跡
10.6.6s分量和p分量
10.6.7振幅系數和界面瓊斯矩陣
10.6.8偏振光線追跡矩陣
10.7波前分析
10.7.1歸一化坐標
10.7.2波像差函數
10.7.3偏振像差函數
10.7.4像差函數的評價
10.7.5賽德爾波像差的展開
10.7.6澤尼克多項式
10.7.7波前質量
10.7.8偏振質量
10.8非序列光線追跡
10.9相干和非相干光線追跡
10.9.1用米勒矩陣進行偏振光線追跡
10.10偏振光線追跡的使用
10.11偏振光線追跡簡史
10.12總結和結論
10.13習題集
10.14附錄： 手機鏡頭結構參數
10.15參考文獻

第11章 瓊斯光瞳和局部坐標系
11.1引言： 用於入瞳和出瞳的局部坐標系
11.2局部坐標
11.3偶極坐標
11.4雙極坐標
11.5高數值孔徑波前
11.6將P光瞳轉變為瓊斯光瞳
11.7例子： 手機鏡頭像差
11.8偶極坐標與雙極坐標的波像差函數差別
11.9總結
11.10習題集
11.11參考文獻

第12章 菲涅耳像差
12.1引言
12.2未鍍膜單透鏡
12.3折光反射鏡
12.4反射鏡組合
12.5卡塞格林望遠鏡
12.6菲涅耳棱體
12.7小結
12.8習題集
12.9參考文獻

第13章 薄膜
13.1引言
13.2單層薄膜
13.2.1減反膜
13.2.2理想單層減反膜
13.2.3金屬分束器
13.3多層薄膜
13.3.1算法
13.3.2λ/4和λ/2膜
13.3.3增反膜
13.3.4偏振分束器
13.4對波前像差的影響
13.5相位不連續性
13.6小結
13.7附錄： 單層膜公式的推導
13.8習題集
13.9參考文獻