工程數學

本書特色
◆內容由淺入深，觀念分析詳盡，適合各種程度的考生。
◆網羅近年來高考、地方特考、鐵路特考、專技高考等試題；讓學習者快速提升實力。
◆將複雜的公式整理歸納，達到觸類旁通，舉一反三的境界。

01一階常微分方程式
1-1基本概念
1-2分離變數法
1-3齊次方程式（homogeneous equation）
1-4正合方程式（exact equation）
1-5積分因子（integrating factors）
1-6一階線性常微分方程式
1-7線性化微分方程式
02二階常微分方程式
2-1基本概念
2-2二階常係數齊次線性O.D.E
2-3二階常係數非齊次線性O.D.E
2-4二階變係數微分方程式
03高階微分方程式
3-1高階常係數線性微分方程式
3-2高階變係數微分方程式
04微分方程式之級數解
4-1基本定義
4-2泰勒級數解
4-3Frobenius級數解（指標方程式）
05拉卜拉斯轉換
5-1基本概念
5-2基本函數之Laplace transform
5-3Laplace transform運算法則
5-4The inversion of Laplace transform運算法則
5-5摺積定理（convolution theorem）
5-6Laplace transform解微分方程式
06傅立葉級數與轉換
6-1基本概念
6-2傅立葉級數（Fourier series）
6-3奇函數、偶函數之Fourier series
6-4函數半幅展開
6-5複數傅立葉級數（complex Fourier series）
6-6傅立葉積分（Fourier integral）
6-7傅立葉轉換（Fourier transform）
6-8傅立葉轉換定理
07機率論
7-1古典機率與條件機率
7-2單變數函數之機率分配
7-3雙變數函數之機率分配
7-4特殊機率分配
08矩陣與行列式
8-1基本定義及運算
8-2行列式（determinant）
8-3聯立方程式的解法
8-4反矩陣（inverse of matrix）
8-5特徵值（eigenvalue）與特徵向量（eigenvector）
8-6對角化解常微分聯立方程式
09向量分析
9-1向量的基本運算
9-2向量函數及弧長
9-3梯度、散度、旋度
9-4線積分
9-5格林定理（Green’s theorem）
9-6面積分（surface integral）
10複變分析
10-1基本概念
10-2極座標與力美弗定理（De Moivre）
10-3複變函數（complex function）
10-4複積分
10-5複數級數
10-6Taylor級數與Laurent級數
10-7留數定理（residues theorem）
11-1偏微分方程式
11-1基本概念
11-2分離變數法（separation of variables）
11-3常用的偏微分方程式
12標準常態分配表