轉子動力學導論（簡體書）

本書系統地論述了轉子的動力學模型、轉子的臨界轉速和不平衡響應計算、軸承的動力學特性、轉子-支承系統的動力學特性、轉子的平衡技術、旋轉機械的振動測試與故障診斷等內容，力求清晰地呈現轉子動力學的基礎理論與工程應用。各章節注重基礎理論的應用與公式推導，並配以實例進行講解，以幫助讀者更好地理解和掌握轉子動力學所涉及的基本理論和基礎知識。 本書的讀者物件為力學、機械、電力、冶金、石化、交通、航空與航天等部門從事旋轉機械設計、製造、運行、振動分析與故障診斷等工作的工程技術人員，亦可供高等院校師生、科研院所相關科技人員從事轉子動力學課題研究使用。

張超，華北電力大學機械工程系機械電子教研室副主任，副教授，主要從事大型旋轉機械設備狀態監測與故障診斷方面的教學與科研工作。作為主要研究人員參與了“風火打捆下汽輪發電機組軸系振動機理及機電耦合故障診斷方法研究”“機-網耦合作用下風力發電機傳動系統故障機理與診斷方法研究”“發電機三維氣隙偏心與定轉子繞組短路耦合故障的機電交叉特性分析及其診斷方法研究”“發電機內部復合故障時機組軸系振動機理與故障診斷研究”“電網衝擊下超(超)臨界汽輪發電機組軸系-葉片彎扭耦合振動特性的研究”等多項國家自然科學基金面上項目的研究，主研和參與了多項設備故障診斷的橫向項目研究與開發，主要包括遼寧東方發電有限公司“汽輪發電機組振動遠程故障診斷系統”，山東聊城魯能熱電有限公司“振動信號測試采集分析系統”，河北省電力勘探設計研究院“西柏坡電廠#5機勵磁間振動故障診斷”，呼和浩特市博泵銷售有限公司“旋轉機械振動信號測試采集與分析系統”，大唐（通遼）霍林河新能源有限公司“風電機組振動監測與分析系統”，東北電網有限公司齊齊哈爾超高壓局“齊齊哈爾超高壓局500kV管母線振動、撓度在線監測裝置科研項目”；主研的“風力發電機主軸剎車片摩擦性能試驗系統”科研項目通過2013年省級鑒定，鑒定結果為國際先進，並獲得2015年度河北省科技進步三等獎。公開發表學術論文20余篇，其中以一作身份發表SCI收錄論文1篇，EI收錄論文6篇。參編出版教材1部；多次指導大學生參加“挑戰杯”、“大學生創新創業項目”等，獲得省級二等獎1項；獲得發明專利授權1項，實用新型專利授權4項，軟件著作權4項。

旋轉機械是國民生產中應用為廣泛的機械設備，對於製造企業和國民經濟具有重大的現實意義。大到重型工業的航空發動機、汽輪機、燃氣輪機、水輪機、發電機、電動機、離心泵等，小到各種生活電器，如電風扇、滾筒洗衣機、空調壓縮機，甚至電動剃須刀，都是典型的旋轉機械。轉子及其部件是旋轉機械工作的核心，其動力學特性對旋轉機械的設計製造、應用維護和故障診斷等都有極為重要的影響。轉子動力學研究旋轉機械中轉子及其部件和結構相關的動力學特性，包括動態響應、振動、穩定性、可靠性、狀態監測、故障診斷與控制等，應用領域廣泛，故轉子動力學的理論性和工程性都很強。
近年來，在國家自然科學基金、大學“雙一流”建設等項目的支持和資助下，筆者所在團隊開展了很多旋轉機械設計與維護領域的研究工作，本書內容是對研究工作所取得的成果的歸納和總結，主要涵蓋了轉子的動力學建模方法、轉子的臨界轉速和不平衡響應計算、軸承的動力學特性、轉子-支承系統的動力學特性分析與計算、轉子的平衡技術、旋轉機械的振動測試技術及故障診斷方法等，著重突出數學、力學、振動理論、模態分析、測試技術、機械故障診斷等學科的基本原理和應用方法。本書在闡述過程中始終強調轉子動力學基礎理論的數學意義和物理意義之間的聯繫，目的是使讀者在理解轉子動力學的複雜理論和現象時，不但能“知其然”，還能“知其所以然”，從而系統地建立起轉子動力學與現代測試技術、結構模態分析、機械故障診斷等理論的有機聯繫，形成以轉子動力學為核心的完整的理論體系結構和知識鏈條。
本書主要由華北電力大學張超、唐貴基編寫，張超負責統稿工作。華北電力大學周福成、研究生卞藝瑾參與繪製了書中的部分圖表，王進峰對全書進行了審閱，並提出了寶貴意見，在此對上述同志謹表謝意。
本書的出版獲得了華北電力大學“雙一流”建設項目的支持，在此對華北電力大學的相關領導、工作人員表達誠摯的謝意！
限於筆者的水平，加之轉子動力學是一門高速發展的學科，許多原理和方法尚在研究之中，本書難免存在不妥之處，敬請讀者給予批評指正。

編者

第1章 緒論 001
1.1 轉子動力學的基本概念 001
1.1.1 旋轉機械 001
1.1.2 轉子 002
1.1.3 轉子的振動 003
1.1.4 轉子動力學 003
1.2 轉子動力學的研究內容 004
1.2.1 轉子的動力學建模與計算 004
1.2.2 轉子的臨界轉速計算 004
1.2.3 轉子的不平衡響應 005
1.2.4 軸承的動力學特性 006
1.2.5 轉子的穩定性 006
1.2.6 轉子的平衡技術 007
1.3 轉子動力學的發展概況 007
1.4 轉子動力學的研究現狀與展望 009
1.4.1 轉子的動力學設計 009
1.4.2 轉子的動力學特性 009
1.4.3 轉子的平衡技術 009
1.4.4 轉子振動噪聲和參數識別 010
1.4.5 轉子的振動控制技術 010
1.4.6 轉子動力學的發展方向 010

第2章 單圓盤轉子的動力學建模與計算 011
2.1 單圓盤轉子的模型與求解 011
2.1.1 剛性支承的單圓盤轉子 011
2.1.2 剛性支承的單圓盤轉子的運動微分方程 013
2.1.3 運動微分方程的解法 013
2.1.4 單圓盤轉子的動力學求解 015
2.2 單圓盤轉子的渦動與進動 016
2.2.1 轉子的渦動 016
2.2.2 轉子的進動 017
2.2.3 單圓盤轉子的渦動特性 018
2.2.4 外部阻尼對轉子渦動的影響 019
2.3 單圓盤轉子的不平衡響應與臨界轉速 021
2.3.1 質量偏心轉子的運動微分方程 021
2.3.2 單圓盤轉子的不平衡響應 022
2.3.3 單圓盤轉子的臨界轉速 023
2.3.4 外部阻尼對轉子不平衡響應的影響 024
2.4 轉子的陀螺效應 026
2.4.1 轉動坐標系下轉子的渦動 026
2.4.2 陀螺力矩 028
2.4.3 考慮陀螺力矩時轉子的運動微分方程 035
2.4.4 陀螺力矩對轉子臨界轉速的影響 039
2.5 單圓盤轉子算例 042
2.5.1 單圓盤轉子的進動角速度計算 042
2.5.2 單圓盤轉子的振型計算 045
2.6 彈性支承對轉子臨界轉速的影響 047
2.6.1 彈性支承的單圓盤轉子模型 047
2.6.2 彈性支承對轉子運動的影響 050

第3章 多圓盤轉子的動力學建模與計算 052
3.1 多圓盤轉子的模型 052
3.1.1 振動系統的柔度影響系數 053
3.1.2 達朗貝爾原理 056
3.1.3 多圓盤轉子的運動微分方程 057
3.2 多圓盤轉子的動力學求解 061
3.2.1 多自由度系統的特徵值和模態振型 061
3.2.2 多圓盤轉子特徵值的性質 065
3.2.3 多圓盤轉子的主振動 067
3.3 多圓盤轉子的臨界轉速 071
3.3.1 共振與臨界轉速的關係 071
3.3.2 多圓盤轉子臨界轉速的解法 072
3.3.3 多圓盤轉子算例 074
3.4 多圓盤轉子的不平衡響應 077
3.4.1 運動微分方程法求解多圓盤轉子的不平衡響應 078
3.4.2 模態疊加法求解多圓盤轉子的不平衡響應 079

第4章 轉子的傳遞矩陣計算方法 086
4.1 轉子的集總質量模型 086
4.1.1 轉子質量的離散化 086
4.1.2 滑動軸承的動力學模型 090
4.1.3 轉子支承的簡化 092
4.2 傳遞矩陣 095
4.2.1 傳遞矩陣的建立方法 095
4.2.2 帶彈性支承的剛性薄圓盤的傳遞矩陣 099
4.2.3 圓盤與軸段組合部件的傳遞矩陣 100
4.3 彈性支承轉子的Prohl 傳遞矩陣法 101
4.3.1 臨界轉速的Prohl 傳遞矩陣解法 101
4.3.2 轉子模態振型的Prohl 傳遞矩陣解法 105
4.4 傳遞矩陣法的拓展與改進 106
4.4.1 剛性支承轉子的Prohl 傳遞矩陣法 106
4.4.2 利用剩餘力矩求解轉子的臨界轉速 109
4.4.3 Porhl 傳遞矩陣法的優缺點 110
4.4.4 Riccati 傳遞矩陣法 111
4.4.5 Riccati 傳遞矩陣法的改進 114
4.5 傳遞矩陣法的轉子算例 119

第5章 轉子的平衡技術 123
5.1 轉子不平衡的基本概念 123
5.1.1 不平衡量及其分布 123
5.1.2 剛性轉子和撓性轉子 125
5.1.3 靜不平衡、偶不平衡與動不平衡 127
5.1.4 轉子不平衡的產生原因 128
5.2 剛性轉子的平衡技術 128
5.2.1 剛性轉子的平衡原理 128
5.2.2 剛性轉子的通用平衡機 131
5.2.3 剛性轉子的現場平衡 133
5.2.4 剛性轉子的平衡質量 136
5.3 撓性轉子的平衡技術 138
5.3.1 撓性轉子的模態平衡法 138
5.3.2 撓性轉子的影響系數平衡法 146
5.3.3 撓性轉子的軸系現場平衡 148
5.4 其他平衡技術 150
5.4.1 小二乘影響系數法 150
5.4.2 模態響應圓法 152
5.4.3 諧分量法 154
5.4.4 撓性轉子的平衡策略與準則 155

第6章 旋轉機械的振動測試與故障診斷 157
6.1 概述 157
6.1.1 旋轉機械的振動類型 157
6.1.2 旋轉機械振動測試的作用 159
6.1.3 旋轉機械振動測試的內容 159
6.2 旋轉機械的振動測試 160
6.2.1 旋轉機械振動測試系統的結構 160
6.2.2 傳感器的選用 161
6.2.3 旋轉機械的振動測量方式 170
6.2.4 旋轉機械常用的振動測試技術 172
6.2.5 旋轉機械振動評定標準 179
6.3 旋轉機械的振動圖譜分析與故障診斷方法 182
6.3.1 頻譜圖 182
6.3.2 三維頻譜圖 187
6.3.3 軸心位置圖 188
6.3.4 軸心軌跡圖 190
6.3.5 伯德圖與極坐標圖 195
6.3.6 振動趨勢圖 198

附錄A 轉子動力學算例的Matlab 程序 200
附錄A.1 三自由度簡支梁的模態計算 200
附錄A.2 剛性支承單圓盤轉子的臨界轉速與模態振型計算 202
附錄A.3 彈性支承單圓盤轉子的臨界轉速與模態振型計算 204
附錄A.4 雙圓盤轉子的臨界轉速與模態振型計算 206
附錄A.5 Prohl 傳遞矩陣法計算轉子的臨界轉速與模態振型 209

附錄B 轉子動力學術語中英文對照 212

參考文獻 216