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線性代數聖經（上）
- 系列名：資工所．電機所．統計所．轉學考
- ISBN13：9786263345409
- 出版社：劉獻仁
- 作者：劉獻仁
- 裝訂／頁數：平裝／928頁
- 規格：23cm*17cm*3.7cm (高/寬/厚)
- 版次：5
- 出版日：2023/06/01
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商品簡介
目次
商品簡介
線性代數是一門基礎而且應用層面又廣的學科。在各個不同的領域，如：資訊、電子、電機、統計、數學、社會科學等等，都可以利用線性代數的概念和應用解決許多問題。所以線性代數在各學科裡是必備的數學工具。作者有鑑於此特別針對了資訊、電機、電子、統計所、轉學考的同學所量身定做的一本線性代數的參考書籍。作者參考了數餘本的線性代數原文書並且收集多年來考試試題，加以做分類整理，以及多年來的教學經驗所精心規劃、編著出來的豐富內容。
內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。
內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。
目次
第0章 基礎數學
主題0-1 邏輯
主題0-2 集合論
主題0-3 函數
主題0-4 數系
主題0-5 多項式
主題0-6 數學歸納法
第一章 矩陣
主題1-1 矩陣的定義及其性質
主題1-2 三角矩陣與對稱矩陣
主題1-3 可逆矩陣與反矩陣
主題1-4 列運算與行運算
主題1-5 利用矩陣解聯立方程組
主題1-6 矩陣的可逆性質
主題1-7 矩陣的LU分解
主題1-8 精選試題
第二章 行列式及其應用
主題2-1 行列式
主題2-2 特殊矩陣的行列式
主題2-3 伴隨矩陣
主題2-4 克萊姆定理
主題2-5 精選試題
第三章 向量空間
主題3-1 向量空間的定義及其性質
主題3-2 子空間
主題3-3 生成集與生成空間
主題3-4 線性獨立與線性相依
主題3-5 基底與維度
主題3-6 基底的性質
主題3-7 矩陣的基本子空間
主題3-8 矩陣的秩
主題3-9 座標向量
主題3-10 精選試題
第四章 線性轉換
主題4-1 線性轉換的定義及其性質
主題4-2 利用矩陣表示線性轉換
主題4-3 利用矩陣求線性轉換的運算
主題4-4 核集與值域
主題4-5 線性轉換的維度定理
主題4-6 向量空間的同構
主題4-7 相似矩陣
主題4-8 精選試題
主題0-1 邏輯
主題0-2 集合論
主題0-3 函數
主題0-4 數系
主題0-5 多項式
主題0-6 數學歸納法
第一章 矩陣
主題1-1 矩陣的定義及其性質
主題1-2 三角矩陣與對稱矩陣
主題1-3 可逆矩陣與反矩陣
主題1-4 列運算與行運算
主題1-5 利用矩陣解聯立方程組
主題1-6 矩陣的可逆性質
主題1-7 矩陣的LU分解
主題1-8 精選試題
第二章 行列式及其應用
主題2-1 行列式
主題2-2 特殊矩陣的行列式
主題2-3 伴隨矩陣
主題2-4 克萊姆定理
主題2-5 精選試題
第三章 向量空間
主題3-1 向量空間的定義及其性質
主題3-2 子空間
主題3-3 生成集與生成空間
主題3-4 線性獨立與線性相依
主題3-5 基底與維度
主題3-6 基底的性質
主題3-7 矩陣的基本子空間
主題3-8 矩陣的秩
主題3-9 座標向量
主題3-10 精選試題
第四章 線性轉換
主題4-1 線性轉換的定義及其性質
主題4-2 利用矩陣表示線性轉換
主題4-3 利用矩陣求線性轉換的運算
主題4-4 核集與值域
主題4-5 線性轉換的維度定理
主題4-6 向量空間的同構
主題4-7 相似矩陣
主題4-8 精選試題
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