高中數學必考公式酷搜本

跨版本‧總複習‧108課綱‧適用高一～高三
高中數學必考公式
酷搜本
必考焦點超推薦 實戰演練超連結 搶分APP超學習

最好用的數學公式查找寶典，讓你一冊在手妙用無窮！
想要考試 ，這樣準備就對了!!

嚴選高中數學重要觀念與公式，清楚標出數A、數B、數甲與數乙出題範圍，主題式的編排，讓學習重點一目了然，秒懂公式定理，破解學習迷思，完勝高中數學就靠這一本！

 數學權威名師獨家彙整重點筆記
根據最新課綱，完整蒐羅出題頻率高的觀念與公式，貼心標示各主題重要度，幫助同學徹底理解、快速記憶，在分秒必爭的複習階段，提供最完善的懶人複習包。
 考生最想要擁有的公式理解秘笈
破除背公式迷思，改以邏輯思考方式來理解，透過觀念釐清的基礎以及試題的實戰演練，複習數學事半功倍。噓?千萬別讓你的競爭對手知道這本書的存在！
 快速學習與複習查找的必備工具
整合新型學測與分科測驗考試範圍內的重點公式，強化容易忽略的條件與要素，讓您平時大小考與學測、分科測驗，都能隨時翻閱查找，針對不熟練的公式與概念加強鞏固，打造數學即戰力！
【系列書特色】
酷搜寶典，獻給最Kuso的你們
高中，是許多人一生中最璀璨的時光，對於各門學科的學習強調融會貫通，而這些分散在各科當中的知識，就像散落的小珍珠，如果我們將這些珍珠串聯起來， 必將對學習起極大的推動作用。鴻漸文化為了幫助同學提高學習成績和效率，精心編寫這套集重點整理與圖表歸納為一體的工具書，注重縱向與橫向的知識連結。
叢書中所列考點包含課綱公布的必修和選修內容，並根據同學理解、掌握知識的能力和水平，對各考點進行適當的拓展及深化。完全掌握學科能力測驗命題類型，協助分科測驗考試研讀複習，是各類組學生應變各項考試不可或缺的必備經典。
全書涵蓋坊間所有版本內容，以最具系統、最精簡、最邏輯的編寫手法去蕪存菁， 提供讀者最快速、最方便、最有效率的精讀。打破冗長囉唆的敘述，以大量歸納圖表，綜合整理、比較異同， 更將關鍵重點以顯著顏色標記，加深學習印象，最適平常查找與各種考前衝刺閱讀。
【作者介紹】
數學一代宗師 ／王晴天
美國加州大學博士，補教界巨擘，投身知識服務產業。對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，首創的「全方位思考學習法」已令數萬人擺脫傳統填鴨式教育，成為社會菁英。作為現代知識的狩獵者，他極愛閱讀也熱愛創作，是個飽讀詩書的全方位國寶級大師，被喻為台灣最有學識者＆台版邏輯思維，更成為門薩俱樂部台灣地區掌門人。主持主講「新絲路視頻」網路影音頻道、華人圈最高端「真永是真」真讀書會，傾盡心力協助讀者開闢新視野、拓展新思路、汲取新知識。如今，傳奇還在持續著??您將有緣親自聆聽晴天大師智慧分享！
台灣師大數學教學研究所／孫唯洺
台師大權威名師孫唯洺老師以其多年教學經驗，針對108課綱編寫最佳的數學輔助教材，協助莘莘學子提升數學實力，並歸納出學習高中數學的六大祕訣，助您在學習數學的道路上再創巔峰！
1. 學習操控「定義」是數學的靈魂。
2. 反覆「練習」有助掌控大考趨勢的基礎題型。
3. 反覆「思考」有助掌控大考趨勢的經典題目。
4. 在「冷靜」的環境中享受聲音的「安靜」、心裡的「平靜」到致遠的「寧靜」。
5. 將經驗心得編製成絕殺X檔案筆記。
6. 將所學不吝分享給需要幫助的人。

【本書目錄】
指標考點1 數與式
1-1　數系性質 .......................................... 14
1-2　循環小數化分數 ................................. 16
1-3　整數倍數的判斷方法 .......................... 16
1-4　不等式之基本性質 .............................. 17
1-5　算幾不等式 ....................................... 17
1-6　乘法公式 .......................................... 18
1-7　雙重根式的化簡 ................................. 18
1-8　分點公式 .......................................... 19
1-9　絕對值不等式 .................................... 20
1-10　絕對值方程式 .................................. 21

指標考點2 直線與圓
2-1　直線的斜率 ....................................... 22
2-2　直線方程式 ....................................... 23
2-3　平行與垂直 ....................................... 24
2-4　二元一次方程組的幾何意義 ................. 24
2-5　坐標圖形的對稱性 .............................. 25
2-6　點與直線的平移 ................................. 26
2-7　距離公式 .......................................... 26
2-8　二元一次不等式 ................................. 27
2-9　圓方程式 .......................................... 28
2-10　圓與直線的關係 ............................... 29
2-11　圓的切線 ......................................... 30

指標考點3 多項式函數
3-1　多項式的運算 .................................... 32
3-2　除法原理 .......................................... 32
3-3　餘式定理與因式定理 .......................... 35
3-4　二次函數及其圖形 .............................. 35
3-5　二次函數之極值 ................................. 37
3-6　單項函數 .......................................... 38
3-7　函數的鏡射 ....................................... 39
3-8　三次函數及其圖形 .............................. 40
3-9　不等式 ............................................. 41

指標考點4 數列與級數
4-1　等差與等比 ....................................... 44
4-2　遞迴關係式 ....................................... 46
4-3　常用級數和公式 ................................. 48
4-4　數學歸納法 ....................................... 49

指標考點5 排列組合
5-1　邏輯 ................................................. 51
5-2　集合（文氏圖說明） .......................... 52
5-3　計數原理 .......................................... 54
5-4　排列 ................................................. 55
5-5　組合 ................................................. 58
5-6　分組分堆 .......................................... 59
5-7　二項式定理 ....................................... 60

指標考點6 機率
6-1　樣本空間與事件 ................................. 61
6-2　古典機率的定義與性質 ....................... 61
6-3　期望值 ............................................. 62

指標考點7 數據分析
7-1　一維數據分析 .................................... 64
7-2　二維數據分析 .................................... 66
7-3　迴歸分析與最小平方法 ....................... 68

指標考點8 三角比
8-1　銳角三角比的定義 .............................. 70
8-2　廣義角的三角比 ................................. 71
8-3　極坐標與直角坐標 .............................. 72
8-4　正弦定理 .......................................... 73
8-5　餘弦定理 .......................................... 74
8-6　三角測量的解題關鍵 .......................... 75
8-7　三角形面積公式 ................................. 75

指標考點9 指數與對數
9-1　指數之性質與運算 .............................. 77
9-2　指數函數及其圖形 .............................. 78
9-3　對數之性質與運算 .............................. 79
9-4　對數函數及其圖形 .............................. 81
9-5　指數與對數方程式 .............................. 84
9-6　指數與對數不等式 .............................. 85
9-7　指對數應用 ....................................... 86
9-8　常用對數 .......................................... 86

指標考點10 三角函數
10-1　角度單位的轉換 ............................... 88
10-2　三角恆等式 ...................................... 89
10-3　正弦函數之圖形 ............................... 90
10-4　三角函數的週期 ............................... 91
10-5　和角與差角 ...................................... 94
10-6　兩倍角與三倍角 ............................... 95
10-7　半角 ............................................... 97
10-8　正餘弦函數的疊合 ............................ 98

指標考點11 平面向量
11-1　有向線段與向量 ............................... 99
11-2　向量分點公式 ................................ 100
11-3　重心與內心的向量原理 .................... 102
11-4　向量的內積 .................................... 103
11-5　直線的參數式與一般式 .................... 105
11-6　外心與垂心的向量應用 .................... 106
11-7　柯西不等式與三角不等式 ................. 107
11-8　距離公式 ....................................... 107
11-9　兩直線夾角 .................................... 108
11-10　二階行列式 .................................. 108
11-11　克拉瑪公式 .................................. 110

指標考點12 空間向量
12-1　空間坐標 ....................................... 112
12-2　空間中向量運算 ............................. 113
12-3　生活中的立體空間的性質 ................. 114
12-4　生活中的平面性質 .......................... 116
12-5　外積、面積與體積 .......................... 118
12-6　三階行列式 .................................... 119

指標考點13 空間中的平面與直線
13-1　平面方程式 .................................... 122
13-2　距離公式 ....................................... 123
13-3　空間中直線方程式 .......................... 124
13-4　直線與平面的關係 .......................... 125
13-5　直線與直線的關係 .......................... 127
13-6　平面的垂直線與垂直平面 ................. 128
13-7　正四面體 ....................................... 130
13-8　投影與對稱 .................................... 131
13-9　三元一次方程組的克拉瑪公式 .......... 132
13-10　三平面的幾何關係 ......................... 133

指標考點14 矩陣
14-1　矩陣之加法與係數積 ....................... 135
14-2　高斯消去法 .................................... 136
14-3　矩陣乘法的性質 ............................. 139
14-4　矩陣資料表的電腦運算 .................... 140
14-5　矩陣的乘法反元素 .......................... 142
14-6　轉移矩陣 ....................................... 143
14-7　線性變換與二階方陣 ....................... 145

指標考點15 條件機率與貝氏定理
15-1　條件機率 ....................................... 149
15-2　列聯表 .......................................... 149
15-3　貝氏定理 ....................................... 150
15-4　獨立事件 ....................................... 151
15-5　客觀機率與主觀機率 ....................... 152

指標考點16 圓錐曲線
16-1　截痕與二次曲線 ............................. 154
16-2　拋物線 .......................................... 155
16-3　橢圓 ............................................. 157
16-4　雙曲線 .......................................... 161
16-5　二次曲線參數式 ............................. 164

指標考點17 機率(選修)
17-1　隨機變數 ....................................... 166
17-2　重複試驗與二項分布 ....................... 167
17-3　幾何分布 ....................................... 169
17-4　檢定 ............................................. 171

指標考點18 線性規劃(選修)
18-1　線性規劃 ....................................... 174
18-2　平行直線系 .................................... 176

指標考點19 方程式論(選修)
19-1　複數 ............................................. 179
19-2　根與係數的關係 ............................. 182
19-3　複數平面 ....................................... 185
19-4　複數的極式 .................................... 186
19-5　棣美弗定理與n 次方根 .................... 188

指標考點20 極限(選修)
20-1　無限數列及無限級數 ....................... 193
20-2　單調數列 ....................................... 195
20-3　函數與合成函數 ............................. 196
20-4　函數的極限 .................................... 198
20-5　導數與切線 .................................... 201
20-6　牛頓求根法 .................................... 203
20-7　微分及導數的四則運算 .................... 203
20-8　極值及反曲點（凹凸函數） ............. 207
20-9　黎曼和 .......................................... 211
20-10　定積分 ......................................... 213
20-11　不定積分 ..................................... 216
20-12　積分的應用（旋轉體體積） ............ 218