結晶學基礎（簡體書）

本書系統論述晶體學基礎理論，使學生理解和掌握晶體學基本原理和規律。全書共分11 章。第1 章簡明介紹了晶體的概念和共性，第2～6 章系統地闡述了晶體的對稱、十四種布拉菲空間格子和晶胞、晶體的理想形態、結晶學的定向和結晶符號、晶體內部結構的對稱要素等幾何結晶學的基本知識，第7 章較為詳細闡述晶體化學涉及的基本原理，第8 章、第9 章分別描述了具有代表性的典型晶體結構類型和硅酸鹽晶體結構，第10 章分別介紹晶體的形態和規則連生，第11 章詳細闡述了晶體結構缺陷。每章末附有習題，針對性強，便於學生加深對知識點的理解和掌握。

本書可作為材料科學與工程，尤其是無機非金屬材料與工程專業方向的本科生教材，亦適合其他以晶體學為基礎的相關專業教學使用，也可作為從事相關研究和教學工作者的參考書。

能源、信息和材料被認為是現代國民經濟的三大支柱，但能源和信息的發展在很大程度上卻是依賴於材料的進步。材料的發展程度從一定角度上標志著一個國家的現代化水平。材料科學主要是研究材料組成與結構、合成與制備、性能以及使用效能四者之間相互關係和變化規律的一門應用基礎學科。材料的結構是材料學、礦物學、寶石學及冶金學等學科學習和研究的重要內容，其中晶體學是認知和研究材料的制備、結構和性能的基礎理論知識。

結晶學（crystallography）亦稱晶體學，是以晶體為研究物件，以晶體的生成和變化、晶體外部形態的幾何性質、晶體的內部結構、化學組成和物理性質及其相互關係為研究內容的一門自然科學。1669 年，晶面間夾角守恒規律的發現，開啟了結晶學的誕生和發展的大門，在隨後大約200 年時間內，當時人們認為具有天然多面體外形的礦物才是晶體。在逐步對晶體外形規律的研究和由表及裡地對內部結構的探索過程中，結晶學曾作為礦物學的一個主要分支發育和成長，終成為涉及眾多學科領域的一門獨立學科，而且是近100 年來發展特別迅速的一門自然科學。由於晶體的分布十分廣泛，結晶學與化學、物理學、地球科學、生物學、數學以及材料科學等學科間都有著廣泛深入的相互交融、促進、協作和貢獻，並在現代科學中發揮著日益重要的作用。

發展到今天，根據結晶學具體的研究內容又可劃分如下分支：（1）幾何結晶學： 研究晶體外形的幾何規律，它是結晶學的古典部分，也是基礎部分。（2）晶體結構學： 研究晶體內部結構中質點的排布規律，以及結構缺陷。（3）晶體化學： 研究晶體的化學成分與晶體結構，以及與晶體的物理、化學性質間的關係。（4）晶體生長學： 研究晶體的生長機理以及控制和影響生長的因素。（5）晶體物理學： 研究晶體的各種物理性質及其產生機理。其中，（3）～（5）分支已形成了相對獨立的學科，有專門的相應教材，因此，通常所指的結晶學（或晶體學）一般都只包括幾何結晶學和晶體結構學兩個分支的內容。本教材以幾何結晶學、晶體結構學及晶體化學三個分支為主要內容。

本書共分為11 章，第1 章晶體的概念和共性、第2 章晶體的對稱、第3 章十四種布拉菲空間格子和晶胞、第4 章晶體的理想形態、第5 章結晶學的定向和結晶符號、第6 章晶體內部結構的對稱要素、第7 章晶體化學基本原理、第8 章典型晶體結構類型、第9 章硅酸鹽晶體結構、第10 章晶體的形態和規則連生、第11 章晶體結構缺陷。

本書的特點表現在以下幾個方面：

（1）突出認知規律。遵循從理想到實際、從宏觀到微觀再到宏觀的原則，從抽象到具體，重視知識點的銜接和循序漸進的認知規律。

（2）強調思維方法和分析能力的培養。在闡述基礎理論後，每章末設置習題，突出科學的創新性思維方法的培養，提高分析解決實際問題的能力。

（3）內容組織與結構編排突出新穎性、易讀性和普適性。書中採用先進繪圖軟件繪製的大量的結構模型圖片，力求清晰明確，突出立體感。內容深廣度適中，適應專業基礎課程

教學。

本書可作為高等院校無機非金屬材料與工程專業本科生的專業基礎課程教材，亦可作為材料類及相關專業本科生和研究生的教學用書和參考書，並可供科研院所、廠礦企業等從事材料相關領域工作的廣大科研人員、工程技術人員、管理人員等閱讀參考。

全書由金立國與鞏桂芬共同編寫，其中第1、2、3、8、9、10 章由鞏桂芬負責編寫，第4、5、6、7 章由金立國負責編寫，全書由金立國統稿。本書的出版得到了化學工業出版社的大力支持，筆者在此表示衷心的感謝！ 同時，對書中所引用文獻資料的作者致以誠摯的謝意！

鑒於筆者水平所限，書中不妥之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正。



編者

2021年8月

第1 章　晶體的概念和共性001

1.1　晶體的概念001

1.2　空間點陣002

1.2.1　圖案與點陣003

1.2.2　空間點陣的基本規律004

1.3　晶體的共性005

1.3.1　自範性005

1.3.2　均一性006

1.3.3　各向異性006

1.3.4　對稱性006

1.3.5　內能和穩定性007

習題一007



第2 章　晶體的對稱009

2.1　對稱的概念009

2.2　晶體的對稱特點010

2.3　晶體的宏觀對稱要素和對稱操作010

2.3.1　對稱中心011

2.3.2　對稱面012

2.3.3　對稱軸012

2.3.4　倒轉軸014

2.4　對稱要素的組合016

2.5　晶體的32 種點群及其符號017

2.5.1　A 類組合的推導018

2.5.2　B 類組合的推導019

2.6　晶體的對稱分類020

2.7　點群的國際符號023

2.7.1　點群的國際符號023

2.7.2　點群的申夫利斯符號025

習題二026



第3 章　十四種布拉菲空間格子和晶胞029

3.1　空間格子類型029

3.1.1　空間格子的劃分原則029

3.1.2　不同對稱的七種格子類型030

3.1.3　十四種布拉菲空間格子031

3.2　晶胞的概念032

3.3　原胞的概念033

習題三034



第4 章　晶體的理想形態037

4.1　單形037

4.1.1　單形的概念037

4.1.2　單形的推導037

4.1.3　47 種單形038

4.2　聚形042

4.2.1　聚形的概念042

4.2.2　聚形分析043

習題四043



第5 章　結晶學的定向和結晶符號045

5.1　結晶學定向045

5.1.1　晶體定向的概念045

5.1.2　晶體的三軸定向046

5.1.3　晶體的四軸定向048

5.2　整數定律048

5.3　結晶學符號049

5.3.1　晶向符號049

5.3.2　晶面符號051

5.3.3　單形符號053

5.4　晶向族和晶面族053

5.4.1　晶向族054

5.4.2　晶面族054

5.5　晶帶定律055

5.5.1　晶帶和晶帶軸的概念055

5.5.2　晶帶定律056

習題五057



第6 章　晶體內部結構的對稱要素059

6.1　微觀對稱要素059

6.1.1　平移軸059

6.1.2　象移面060

6.1.3　螺旋軸061

6.2　空間群符號及等效點系063

6.2.1　空間群的概念063

6.2.2　空間群的符號064

6.2.3　等效點系065

習題六068



第7 章　晶體化學基本原理071

7.1　元素的離子類型071

7.1.1　惰性氣體型離子072

7.1.2　銅型離子072

7.1.3　過渡型離子072

7.2　原子和離子半徑072

7.3　球體的緊密堆積原理073

7.3.1　等大球體的緊密堆積074

7.3.2　不等大球體的緊密堆積076

7.3.3　配位數和配位多面體076

7.3.4　離子的極化079

7.3.5　元素的電負性080

7.4　晶體中的鍵型與晶格類型081

7.4.1　離子晶格082

7.4.2　原子晶格082

7.4.3　金屬晶格082

7.4.4　分子晶格083

7.5　礦物晶體的結構規律083

7.5.1　哥氏結晶化學定律083

7.5.2　鮑林規則084

7.6　晶體場理論和配位場理論086

7.6.1　晶體場理論086

7.6.2　配位場理論的概念092

7.7　類質同象092

7.8　同質多象、有序-無序結構及多型093

7.8.1　同質多象093

7.8.2　有序-無序結構094

7.8.3　多型096

習題七097



第8 章　典型晶體結構類型099

8.1　晶體結構的表征099

8.2　典型晶體結構100

8.2.1　元素晶體100

8.2.2　AX 型晶體結構102

8.2.3　AX2 型晶體結構104

8.2.4　α-Al2 O3（剛玉）型結構106

8.2.5　CaTiO3（鈣鈦礦）型結構107

8.2.6　MgAl2 O4（尖晶石）型結構109

習題八111



第9 章　硅酸鹽晶體結構113

9.1　硅酸鹽晶體的組成、結構特點和分類113

9.1.1　硅酸鹽晶體的組成及表示法113

9.1.2　硅酸鹽晶體的結構特點114

9.1.3　硅酸鹽結構分類114

9.2　島狀結構115

9.3　組群狀結構116

9.3.1　組群狀結構特點116

9.3.2　綠寶石結構116

9.4　鏈狀結構117

9.5　層狀結構119

9.6　架狀結構125

9.6.1　石英族晶體的結構125

9.6.2　長石晶體結構129

習題九130



第10 章　晶體的形態和規則連生133

10.1　晶體形態的理論模型133

10.1.1　布拉維法則133

10.1.2　居裡-武爾夫原理134

10.1.3　周期性鍵鏈理論135

10.1.4　影響晶體形態的外部因素136

10.2　晶體習性和實際晶體形態及集合體137

10.2.1　晶體習性137

10.2.2　實際晶體的形態138

10.2.3　礦物集合體形態140

10.3　晶面花紋142

10.3.1　晶面條紋142

10.3.2　晶面螺紋144

10.3.3　生長丘144

10.3.4　蝕象144

10.4　晶體的規則連生145

10.4.1　平行連生145

10.4.2　雙晶145

10.4.3　雙晶類型147

10.4.4　衍生152

習題十153



第11 章　晶體結構缺陷155

11.1　點缺陷156

11.1.1　點缺陷的類型156

11.1.2　點缺陷化學反應表示法158

11.1.3　熱缺陷濃度計算160

11.1.4　點缺陷的化學平衡163

11.2　固溶體164

11.2.1　固溶體的分類164

11.2.2　置換型固溶體165

11.2.3　置換型固溶體中的“補償缺陷”168

11.2.4　填隙型固溶體169

11.2.5　固溶體的性質170

11.2.6　固溶體的研究方法172

11.3　非化學計量化合物174

11.3.1　陰離子空位型174

11.3.2　陽離子填隙型175

11.3.3　陰離子填隙型175

11.3.4　陽離子空位型176

11.4　線缺陷177

11.4.1　位錯的基本概念177

11.4.2　位錯的運動180

習題十一182



附錄　230種晶體學空間群的記號185



參考文獻187