商品簡介
《全局**化——基於遞歸深度群體搜索的新方法》介紹全局優化算法的基本理論和研究進展，特別聚焦於最近幾年提出的基於遞歸深度群體搜索的一類新方法，並詳細介紹遞歸深度群體搜索技術在確定性全局優化和智能優化算法中的具體應用。在確定性全局優化中，以DIRECT算法為例，深入介紹了遞歸深度群體搜索的設計原則與技巧；在智能優化中，以粒子群優化算法為例，介紹了遞歸深度搜索和群體搜索的融合方法及性能提升。
《全局**化——基於遞歸深度群體搜索的新方法》提供了全局優化算法從入門到精通的各種材料，包括基本概念、基本理論、算法設計原則與技巧、國際通用的測試函數庫、主流的測試數據分析方法和技術。因此，該書適合於對全局優化算法有興趣的高年級本科生、研究生、研究人員以及工程技術人員。
作者簡介
劉群鋒，理學博士，東莞理工學院教授，分別於1999年、2002年在華中科技大學數學系獲學士、碩士學位，於2011年在湖南大學數學學院獲博士學位。主要從事全局優化、計算智能與機器學習等領域的理論與方法研究。主持國家自然科學基金面上項目、教育部人文社科基金青年項目、廣東省自然科學基金面上項目等科研項目5項，累計研究經費超400萬。在相關領域的主流期刊上發表論文50余篇。
名人/編輯推薦
全局*優化算法致力於用計算的手段近似求解出*優化問題的全局*優解，在科學與工程問題中具有非常重要的地位。
隨著人工智能浪潮的到來，這一地位得到了進一步加強。本書介紹作者近十年來在全局優化領域的研究中提出來的一類新方法，這類方法采用了多水平、多尺度的遞歸深度群體搜索策略，能夠用更少的成本找到精度更好的近似解。本書介紹遞歸深度群體搜索策略及其在確定性全局優化和智能優化兩個子領域的具體應用。這些研究成果都已在全局優化和演化計算領域的國際頂級期刊發表。同時，本書的主題符合新一代人工智能發展的需求。因此，本書具有很好的前沿性與時代特色。
序
序
全局最優化（global optimization）是相對於局部最優化（local optimization）來說的，它們共同構成了最優化問題的兩種別有風味的不同領域。最優化問題指的是人們在認識和改造世界的過程中，在各種資源約束下，希望某個（些）目標函數達到最大或最小的技術。局部最優化滿足於獲得目標函數的局部最優解，即對解進行微小擾動不會讓目標變得更好。而全局最優化希望尋找到目標函數的全局最優解，無論（在滿足約束的情況下）對解怎麼擾動，都不會讓目標變得更好。顯然，全局最優解才是人們希望得到的。然而，遺憾的是，人類至今沒有找到方便有效的數學準則（全局最優性條件）來判別一個解是否是全局最優的，除非目標函數及約束條件具有特殊性質。
為了解決一般目標函數的全局最優化問題，往往有兩種不同的思路。一種思路是采用確定性的稠密搜索，即把幾乎所有可能的解進行對比。顯然，這類方法一般只適用於控制變量少的低維問題；另一種思路是模擬生物現象、自然現象和社會現象等，從中獲取某種全局引導信息，並設計算法來盡可能接近全局最優解。這一類算法往往借助隨機性來加強全局搜索能力。
本書是作者近年來在全局最優化領域的研究成果的匯總和融通。在研究過程中，得到了國家自然科學基金面上項目（編號61773119）、教育部人文社科青年基金（編號13YJC630095）、廣東省自然科學基金（編號2015A030313648）、廣東省普通高校國家級重點領域專項（編號2019KZDZX1005）以及東莞理工學院高層次人才項目（合同編號DGUT（Q）-GGB-2016005）的資助，在此一並感謝!
本書主要圍繞如何克服全局最優化算法的一個不良現象——漸近無效現象來展開。全局最優化的漸近無效現象指的是，算法可以快速地以不太高的精度接近全局最優解，卻要花費越來越多的計算成本才能逐漸提高解的精度。本書系統地研究了遞歸深度群體搜索技術是如何解決這一現象的。該技術放棄了只在一個搜索空間中尋找全局最優解的傳統做法，轉而在搜索過程中根據歷史信息，動態構建多層次的搜索空間，通過遞歸調用同一個全局最優化算法，在不同規模的搜索空間之間進行信息反饋和協同搜索，從而更高效地找到全局最優方案。
本書共分4 個部分，各部分可單獨閱讀。第1 部分首先介紹全局最優化的問題和算法，然後介紹遞歸深度群體搜索技術。在後面兩個部分，分別將該技術應用到了兩類全局最優化算法中去。第2 部分以一個確定性全局最優化算法（DIRECT 算法）為物件，詳細介紹遞歸深度群體搜索策略怎樣應用到DIRECT 算法中，並大幅度提升了DIRECT 算法的數值性能。第3 部分介紹遞歸深度群體搜索策略在粒子群優化算法這一隨機性全局最優化算法中的應用。第4 部分是附錄，介紹了適用於全局最優化算法設計和數值比較的一些通用的測試函數庫和流行的數據分析方法，並介紹了遞歸深度群體搜索技術的一些數學淵源。
本書適合於對全局最優化問題感興趣的研究人員和工程師閱讀，也可作為數學、工程和管理等相關領域的研究生學習全局最優化算法的參考書。由於作者水平有限，歡迎廣大讀者提出對此書的看法與意見，更歡迎讀者指出書中的紕漏與謬誤，以攜作者日後改進，甚謝！
編 者
2020年10月
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