矽鍺低維材料可控生長（簡體書）

目錄
叢書序
前言
第1章 低維半導體材料及其物理性質 1
1.1 異質結構的能帶排列和帶階 1
1.2 量子阱與超晶格 4
1.3 量子點 9
1.4 量子環 10
參考文獻 12
第2章 低維半導體材料制備方法概述 13
2.1 低維半導體材料刻蝕技術簡介 13
2.2 分子束外延生長技術 20
2.3 低維半導體材料的自組織外延生長 30
2.4 本章小結 39
參考文獻 39
第3章 硅鍺低維結構的生長理論 42
3.1 硅鍺低維結構的熱力學理論 42
3.2 圖形襯底上硅鍺量子點生長動力學理論 48
3.3 小應力下薄膜外延生長機制 52
3.4 本章小結 58
參考文獻 58
第4章 硅鍺低維結構的可控生長技術 60
4.1 圖形襯底輔助外延技術 60
4.2 斜切Si襯底表面外延技術 83
4.3 後處理形貌控制技術 93
4.4 本章小結 100
參考文獻 100
第5章 圖形硅襯底上硅鍺可控外延生長 105
5.1 有序排布硅鍺納米島 105
5.2 可控硅鍺納米島外延結構 127
5.3 其他硅鍺低維納米結構生長控制 131
5.4 本章小結 138
參考文獻 138
第6章 斜切Si襯底上硅鍺可控外延生長 141
6.1〈1 1 0〉方向斜切Si襯底上硅鍺量子點的可控生長 141
6.2 斜切Si（1 1 10）襯底上硅鍺納米線的可控生長 148
6.3〈1 0 0〉方向斜切襯底上硅鍺納米線的可控生長 159
6.4 本章小結 169
參考文獻 170
第7章 可控硅鍺低維結構的光電特性 172
7.1 可控硅鍺量子點的發光特性 172
7.2 石墨烯有序硅鍺量子點復合結構的發光行為 191
7.3 鍺硅納米結構與光學微腔共振模的耦合效應 194
7.4 可控硅鍺低維量子結構的電學輸運特性 201
7.5 本章小結 210
參考文獻 211
第8章 硅鍺低維結構片上可控集成與器件應用 215
8.1 定位生長技術與器件可控集成 215
8.2 硅鍺低維可控結構與光電器件集成 219
8.3 Si基低維新材料與可控光電集成 226
8.4 可控量子點新型光電器件集成應用展望 246
8.5 本章小結 250
參考文獻 251

第1章低維半導體材料及其物理性質
在結構上低維半導體材料都是通過界面或者表面限制半導體材料在空間上的尺度構建而成的，因而了解界面或表面的能帶排列對理解低維半導體結構中的電子態至關重要。本章從介紹半導體異質界面或表面的能帶排列開始，接著介紹幾種典型的低維半導體結構，包括量子阱、超晶格、量子點等，重點介紹這些低維結構材料中電子態的普遍特性及其基礎理論。
1.1異質結構的能帶排列和帶階
當三維半導體材料的某一維度或者多個維度的尺度減小到可與電子的德布羅意波長或者激子的波爾半徑相比擬時，三維半導體材料將演變成低維半導體材料。某一維度上的尺度減小是通過界面或表面實現的，界面或表面處的能級突變對電子或空穴在空間上構成了約束勢壘，從而實現這一維度上的尺度限制（盛箎，2004；夏建白等，1995）。因此，我們首先介紹界面處或表面處的能級突變。
當一種半導體材料外延生長在另一種半導體材料後，其界面就構成了異質結（余金中，2015；盛箎，2004；夏建白等，1995）。換句話說，異質結指由兩種帶隙能量不同的單晶材料組成的晶體界面。如果界面陡峭甚至為原子尺度上的突變，這種異質結便稱為突變異質結。在突變異質結的界面處，價帶頂和導帶底能量發生突變，其變化量分別稱為價帶和導帶的帶階，分別記為ΔEV和ΔEC（余金中，2015；盛箎，2004；卡斯珀，2002；夏建白等，1995），帶階大小可以通過能帶排列圖獲得。能帶排列圖的參考能級位置為真空能級，真空能級表示真空中靜止電子的能量。如圖1.1所示，半導體材料A/B構成異質結，假設沒有空間電荷存在，真空能級處處相等。
真空能級到半導體導帶底之間的距離χ稱為材料的電子親合能。不同半導體材料具有不同的電子親合能χ和禁帶寬度Eg。根據這些數據就可以分別確定異質結的兩種材料導帶底和價帶頂相對於真空能級的位置，如圖1.1的下面部分所示，稱為異質結的能帶排列圖。在界面處，導帶底發生跳變，能量差為導帶帶階ΔEC。由圖可得
ΔEC＝ECB－ECA＝χA－χB（1.1）
圖1.1半導體材料A/B異質結及其能帶排列圖
類似地，在界面處價帶頂也發生跳變，其導帶階為ΔEV。由圖1.1可得
ΔEV=EVA－EVB
=（EgB＋χB）－（EgA＋χA）
=EgB－EgA＋χB－χA
=（EgB－EgA）－（χA－χB）
=（EgB－EgA）－ΔEC（1.2）
則
ΔEC＋ΔEV＝EgB－EgA（1.3）
即總帶階就是異質結半導體材料的帶隙差。
考察B/A/B構成的雙異質結，利用類似的方法，在沒有空間電荷存在的情況下，畫出其能帶排列圖，如圖1.2所示。對於材料A中的電子，在左右兩側均存在ΔEC的勢壘，假設材料A的厚度為dA，當厚度dA與材料A中電子的德布羅意波長或者材料A中激子半徑可比擬時，則材料A中的電子在左右方向的運動受到了明顯的限制，電子失去了這個方向上運動的自由度，原本三維晶體材料A中的電子具有三個自由度，變成只有兩個自由度（假定材料A在垂直於厚度方向上的線度足夠大，遠大於材料A中電子的德布羅意波長或激子半徑），材料A中的電子表現為二維晶體中運動的特性，相應的材料A稱為二維半導體材料，類似的討論也適合於材料A中的空穴。由此可見，維度的降低一方面需要減小材料的空間尺度，另一方面需要異質結界面處限制載流子運動的勢壘，這是構建低維半導體材料的*重要的方法，也是*基本的方法，也可以說是在結構上實現低維半導體材料的**方法。
圖1.2半導體材料B/A/B雙異質結及其能帶排列圖
如果材料B為絕緣體材料，例如氧化物材料，利用同樣的方法可以畫出能帶排列圖。這種情況下，由於絕緣體的禁帶寬度較大，導帶和價帶帶階數值往往也更大，材料A中的電子或空穴在左右界面處的勢壘更高。設想沒有材料B，B為真空，則ΔEC可以理解為χA。
在兩種材料界面處，根據兩種材料導帶底和價帶頂的相對位置，能帶排列分為Ⅰ型和Ⅱ型兩類（盛箎，2004；Davies，1998;張立綱，1988）。如果較低的導帶底和較高的價帶頂在同一種材料中，即電子與空穴在同一材料中能量更低，則界面處的能帶排列為Ⅰ型能帶排列。例如圖1.3（a）中的In0.53Ga0.47As/InP界面和圖1.3（b）中的GaSb/AlSb界面的能帶排列，其他情況為Ⅱ型能帶排列。較低的導帶底和較圖1.3不同半導體異質界面的能帶排列圖高的價帶頂不在同一種材料中，即電子與空穴分別在不同種材料中能量更低，例如圖1.3（a）中的InP/In0.52Al0.48As界面和圖1.3（b）中的AlSb/InAs界面處能帶排列。作為Ⅱ型能帶排列又可以分為兩種，一種叫Ⅱ型錯開，即能隙有交疊，如上述兩種情況界面處的能帶排列，還有一種叫做Ⅱ型倒轉，例如圖1.3（b）中的InAs/GaSb界面，這種情況下帶隙沒有交疊，InAs材料的導帶底低於GaSb材料的價帶頂，出現了所謂的“倒轉”。
計算異質結界面的帶階主要有以下幾種理論： Harrison的理論、Tersoff的理論和自洽界面計算模型固體理論（夏建白等，1995；張立綱，1988）。當材料為合金材料時，帶階的大小受組分的影響。當材料中存在應變時，帶階的大小也受應變的影響。因此Si/GexSi1－x異質結界面的帶階大小，由Ge的組分以及兩種材料中的應變決定（盛箎，2004；卡斯珀，2002）。隨著組分和應變的不同，界面處的能帶排列可能是Ⅰ型，也可能為Ⅱ型。無論是Ⅰ型還是Ⅱ型，導帶的帶階數值較小，價帶的帶階數值相對較大，如圖1.4所示。因此構成Si/GexSi1－x/Si量子阱時，阱對載流子約束主要表現為對空穴的約束，即空穴被約束在 GexSi1－x層中（盛箎，2004；卡斯珀，2002）。
圖1.3不同半導體異質界面的能帶排列圖
圖1.4Si/GexSi1－x/Si的能帶排列圖
1.2量子阱與超晶格
1.2量子阱與超晶格基於能帶排列可以構成量子阱結構。如果A/B材料界面處的能帶排列為Ⅰ型，且材料A的能隙小，將薄層（約10nm）材料A與厚的材料B構成三明治結構時，就構成了Ⅰ型方勢阱量子結構，如圖1.5所示。電子和空穴都被限制在厚度約為10nm薄層材料A中，電子勢壘高度為ΔEC，空穴勢壘高度為ΔEV。但是電子和空穴在材料A薄層平面內的運動可以看作是自由的，因此材料A可以看作二維半導體材料。
圖1.5Ⅰ型方勢阱量子阱結構的能帶排列圖
電子或空穴被限制在薄層材料A中的能級和波函數可由量子力學基本方程——薛定諤方程求解獲得。電子和空穴態能級的求解過程完全相同，詳細的求解過程在量子力學的書中均有詳細介紹。這裡只對其能級結構以及對應的波函數特徵作簡要介紹。
圖1.6畫出一電子量子阱結構的能級圖和相應的波函數。圖中結果都是在有效質量近似下求解薛定諤方程得到的（Davies， 1998）。再次指出，在量子阱中的電子在三維空間中運動只是在z方向運動受到限制，於是z方向的電子態將出現如圖1.6所示的分裂能級和相應的波函數，在x、 y方向仍保持連續能帶結構和相應的電子波函數。圖中對應三個束縛態的情形，量子阱中束縛態的數目取決於勢阱高度ΔEC和勢阱寬度a，更確切地說取決於的數值。
圖1.6有限方勢阱的三個電子束縛態和相應的波函數
下面討論在結構及其電子能級上量子阱向超晶格的演變。以單量子阱的基態能級為例，其他能級演變類似。如圖1.7所示，設單量子阱的基態能級為E1。當兩個相同的量子阱間距相隔足夠遠時，兩個量子阱的波函數在空間上沒有明顯交疊，能級位置不改變，能級為二重簡並，如圖1.7（a）所示；當兩個相同的量子阱間距減少時，兩個量子阱中的波函數在空間上發生了明顯的交疊，能級簡並消除，劈裂為兩個能級，如圖1.7（b）所示；當阱間距較小的相同量子阱在空間上周期排列時，這種周期性的多量子阱結構稱作超晶格。由於量子阱的波函數存在明顯交疊，單個量子阱的能級將劈裂成微帶（miniband）或子帶（subband），即超晶格長周期對應的能帶，如圖1.7（c）所示。由此可見，所謂超晶格就是空間上周期性排列的、相互作用（耦合）的多量子阱結構。
圖1.7單量子阱、雙量子阱以及多量子阱能級演化示意圖
（a）兩個間距較大的相同的量子阱，兩個量子阱的波函數不發生明顯交疊，能級位置不變，能級為二重簡並；（b）阱間距較小，兩個量子阱的波函數發生交疊，能級簡並消除，劈裂為二個能級；（c）阱間距較小的周期性多量子阱演化成電子態的超晶格，單量子阱的能級劈裂為微帶（miniband），即超晶格長周期對應的能帶
超晶格中電子的微帶或子帶的形成也可以從倒空間布裡淵區折疊效應理解。由於超晶格的長周期d比晶體的周期要大一個數量級以上，所以在倒空間中，它的周期比晶體小一個數量級以上。晶體的布裡淵區邊界大致是其晶格常數的倒數，即π/a，超晶格長周期的布裡淵區的邊界為±π/d、 ±2π/d、 ±3π/d 超晶格的布裡淵區線度為2π/d，遠小於晶體的布裡淵區線度2π/a。由於存在長周期性，在長周期方向上原先對應於晶體的布裡淵區就被分成許多個對應於長周期的小布裡淵區，原先作為體材料的阱材料的能帶色散曲線被小布裡淵區分割成許多線段。類似於晶體能帶在布裡淵區邊界的情形，在小布裡淵區邊界處能量發生跳變形成能隙，從而形成子帶。將各個布裡淵區中的能帶色散線段都繪於第一布裡淵區，就給出了在簡約布裡淵區中各個子帶的色散曲線。設阱材料導帶電子的色散曲線為拋物線，如圖1.8（a）所示。上述子帶形成的過程可通過下面系列作圖得到進一步理解。通過布裡淵區折疊效應形成如圖1.8（b）所示的子帶；考慮到量子限制效應，實際子能帶整體向能量高的方向發生移動，如圖1.8（c）所示；把各個子帶繪於第一布裡淵區，得到如圖1.8（d）所示的簡約布裡淵區中各個子帶的色散曲線。