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目次
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本書共分為六章，內容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量和二次型等基本知識與基本理念．本書突出線性代數的計算和方法，把抽象的內容與具體的例子相結合，每章的章末增加了綜合例題與自測題，將學習指導融於教材內容中．書末附有三套綜合測試題，便於學生檢測該課程的學習情況，並為任課老師提供期末命題參考．
本書可以作為高等學校非數學專業“線性代數”課程的教材，也可以作為工程技術人員學習線性代數知識的參考書．
本書可以作為高等學校非數學專業“線性代數”課程的教材，也可以作為工程技術人員學習線性代數知識的參考書．
作者簡介
陳國華，三級教授，博士，湖南人文科技學院數學與金融學院院長，湖南省數學會常務理事，湖南省運籌學會常務理事，湖南省大學生數學建模組委會成員，省級一流建設專業數學與應用數學專業負責人。以一作者在國內外期刊與會議上發表論文50余篇，出版專著一部，主編教材四部。廖小蓮，湖南人文科技學院數學與金融學院，副教授，研究方向：組合設計，金融優化，數學教學，代表性成果：主持省級教改課題3項，校廳級課題4項。先後在《數學雜志》，《浙江大學學報（理學版）》，《Journal of Discrete Mathematical Sciences & Cryptography》，《Advances in Pure Mathematics.》，等國內外學術期刊與會議上發表學術論文30多篇。
羅志軍，湖南人文科技學院數學與金融學院，副教授，研究方向：優秀化，數學教學，代表性成果：主持校廳級教改課題4項。先後在《Applied mathematics and mechanics》，《Advanced Modeling and Optimization》，《Lecture Notes in Computer Science》，《Journal of Computational Information Systems》，等國內外學術期刊與會議上發表學術論文30多篇。
羅志軍，湖南人文科技學院數學與金融學院，副教授，研究方向：優秀化，數學教學，代表性成果：主持校廳級教改課題4項。先後在《Applied mathematics and mechanics》，《Advanced Modeling and Optimization》，《Lecture Notes in Computer Science》，《Journal of Computational Information Systems》，等國內外學術期刊與會議上發表學術論文30多篇。
名人/編輯推薦
本書可以作為高等學校非數學專業“線性代數”課程的教材，也可以作為工程技術人員學習線性代數知識的參考書．
目次
第一章 行列式/1
引論/1
1.1 行列式的定義/2
1.2 行列式的性質與按行（列）展開/5
1.3 克拉默法則/14
1.4 綜合例題/18
第一章 自測題/28
第二章 矩陣/32
引論/32
2.1 矩陣的概念/33
2.2 矩陣的運算/34
2.3 矩陣的初等變換與初等矩陣/40
2.4 矩陣的秩/45
2.5 矩陣的逆矩陣/47
2.6 分塊矩陣/54
2.7 綜合例題/59
第二章 自測題/63
第三章 向量組的線性相關性/67
引論/67
3.1 向量組及其線性組合/67
3.2 向量組的最（極）大線性無關組與向量組的秩/75
3.3 向量空間/80
3.4 內積空間/84
3.5 綜合例題/87
第三章 自測題/94
第四章 線性方程組/97
引論/97
4.1 線性方程組的解法/97
4.2 線性方程組解的判定/103
4.3 線性方程組解的結構/108
4.4 綜合例題/115
第四章 自測題/124
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量/127
引論/127
5.1 特徵值與特徵向量/127
5.2 相似矩陣/132
5.3 實對稱矩陣及其相似對角化/136
5.4 綜合例題/141
第五章 自測題/153
第六章 二次型/156
引論/156
6.1 二次型及其標準形/157
6.2 正定二次型與正定矩陣/168
6.3 綜合例題/171
第六章 自測題/180
綜合測試一/183
綜合測試二/185
綜合測試三/187
綜合測試題參考答案/189
參考文獻/195
引論/1
1.1 行列式的定義/2
1.2 行列式的性質與按行（列）展開/5
1.3 克拉默法則/14
1.4 綜合例題/18
第一章 自測題/28
第二章 矩陣/32
引論/32
2.1 矩陣的概念/33
2.2 矩陣的運算/34
2.3 矩陣的初等變換與初等矩陣/40
2.4 矩陣的秩/45
2.5 矩陣的逆矩陣/47
2.6 分塊矩陣/54
2.7 綜合例題/59
第二章 自測題/63
第三章 向量組的線性相關性/67
引論/67
3.1 向量組及其線性組合/67
3.2 向量組的最（極）大線性無關組與向量組的秩/75
3.3 向量空間/80
3.4 內積空間/84
3.5 綜合例題/87
第三章 自測題/94
第四章 線性方程組/97
引論/97
4.1 線性方程組的解法/97
4.2 線性方程組解的判定/103
4.3 線性方程組解的結構/108
4.4 綜合例題/115
第四章 自測題/124
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量/127
引論/127
5.1 特徵值與特徵向量/127
5.2 相似矩陣/132
5.3 實對稱矩陣及其相似對角化/136
5.4 綜合例題/141
第五章 自測題/153
第六章 二次型/156
引論/156
6.1 二次型及其標準形/157
6.2 正定二次型與正定矩陣/168
6.3 綜合例題/171
第六章 自測題/180
綜合測試一/183
綜合測試二/185
綜合測試三/187
綜合測試題參考答案/189
參考文獻/195
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