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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
本書緊貼計算機領域，從程序員的需求出發，精心挑選了程序員真正用得上的數學知識，通過生動的案例來解讀知識中的難點，使程序員更容易對實際問題進行數學建模，進而構建出更優化的算法和代碼。本書共分為三大模組：“基礎思想”篇梳理程序設計中常用的數學概念和思想，既由淺入深地精講資料結構與數學中基礎、核心的數學知識，又闡明數學對程序設計和算法的真正意義；“概率統計”篇以概率統計中核心的貝葉斯公式為基點，向上講解隨機變數、概率分佈等基礎概念，向下講解樸素貝葉斯，並分析其在生活和程序設計中的實際應用，使讀者真正理解概率統計的本質，跨越概念和應用之間的鴻溝；“線性代數”篇從線性代數中的核心概念向量、矩陣、線性方程入手，逐步深入分析這些概念是如何與計算機融會貫通以解決實際問題的。除了理論知識的闡述，本書還通過Python語言，分享了通過大量實踐積累下來的寶貴經驗和編碼，使讀者學有所用。 本書的內容從概念到應用，再到本質，層層深入，不但注重培養讀者養成良好的數學思維，而且努力使讀者的程序設計技術實現進階，非常適合希望從本質上提升程序設計質量的中級程序員閱讀和學習。
作者簡介
黃申，博士，2015 年美國傑出人才，微軟學者，IBM ExtremeBlue天才計畫成員，KDD WISDOM20主席。2006年博士畢業於上海交通大學計算機科學與工程專業，師從俞勇教授，發表過20 餘篇國際論文，擁有30多項國際專利。
有20多年機器學習和大資料領域的經驗，現任Glassdoor機器學習資深研發經理，曾任職於LinkedIn全球資料科學部、微軟亞洲研究院、IBM研究院、eBay中國研發中心，1號店和***飛牛網。
著有《大資料架構和算法實現之路：電商系統的技術實戰》《大資料架構商業之路：從業務需求到技術方案》兩本原創技術圖書，並翻譯出版了《Elasticsearch實戰》《Python機器學習實踐指南》等技術圖書，在極客時間發表了專欄《程序員的數學基礎課》。
有20多年機器學習和大資料領域的經驗，現任Glassdoor機器學習資深研發經理，曾任職於LinkedIn全球資料科學部、微軟亞洲研究院、IBM研究院、eBay中國研發中心，1號店和***飛牛網。
著有《大資料架構和算法實現之路：電商系統的技術實戰》《大資料架構商業之路：從業務需求到技術方案》兩本原創技術圖書，並翻譯出版了《Elasticsearch實戰》《Python機器學習實踐指南》等技術圖書，在極客時間發表了專欄《程序員的數學基礎課》。
名人/編輯推薦
1.緊緊圍繞程序員的需求。
數學的課題非常廣泛，但本書沒有涉及數學領域的全部課題，而是從程序員的需求出發，精心挑選了程序設計所需的常用知識點，並實現學以致用。
2.結合生動的案例和形象的比喻解讀難點。
降低技術理解的門檻，讓程序員更容易理解數學背後的邏輯，並對實際生產問題進行數學建模，進而設計出更有效的算法，編寫出更優雅的代碼。
3.注重程序設計實踐。
除了闡述理論知識，書中還提供了要通過大量實踐才能積累的寶貴經驗，讓讀者有機會親自動手編寫Python 代碼，進而加深理解。
4.提供原始程式碼下載。
數學的課題非常廣泛，但本書沒有涉及數學領域的全部課題，而是從程序員的需求出發，精心挑選了程序設計所需的常用知識點，並實現學以致用。
2.結合生動的案例和形象的比喻解讀難點。
降低技術理解的門檻，讓程序員更容易理解數學背後的邏輯，並對實際生產問題進行數學建模，進而設計出更有效的算法，編寫出更優雅的代碼。
3.注重程序設計實踐。
除了闡述理論知識，書中還提供了要通過大量實踐才能積累的寶貴經驗，讓讀者有機會親自動手編寫Python 代碼，進而加深理解。
4.提供原始程式碼下載。
目次
第 一篇 基礎思想1
第 1章 二進位、餘數和布林代數2
1．1 二進位2
1．1．1 二進位標記2
1．1．2 二進位的位元操作3
1．1．3 負數的二進位表示11
1．2 餘數15
1．2．1 求餘和同餘定理15
1．2．2 雜湊16
1．2．3 同位17
1．2．4 交叉驗證19
1．3 布林代數19
1．3．1 邏輯19
1．3．2 集合23
第 2章 反覆運算、數學歸納和遞迴30
2．1 反覆運算法30
2．1．1 反覆運算法簡介30
2．1．2 反覆運算法的應用31
2．2 數學歸納法37
2．3 遞迴41
2．3．1 從數學歸納法到遞迴42
2．3．2 分而治之44
2．4 反覆運算法、數學歸納法和遞迴的關聯56
第3章 排列、組合和動態規劃58
3．1 排列58
3．2 組合62
3．3 動態規劃65
3．3．1 編輯距離66
3．3．2 狀態轉移67
3．3．3 狀態轉移方程和程序設計實現70
3．3．4 動態規劃解決最優組合72
第4章 樹和圖74
4．1 圖和樹的概念74
4．2 樹的常見應用77
4．2．1 WordNet中的關聯詞77
4．2．2 二叉樹81
4．3 樹的深度優先搜索和遍歷83
4．3．1 首碼樹的構建和查詢83
4．3．2 深度優先的實現88
4．4 樹和圖的廣度優先搜索和遍歷94
4．4．1 社交網絡中的好友問題94
4．4．2 實現社交好友推薦99
4．4．3 如何更高效地求兩個使用者間的最短路徑104
4．4．4 更有效的嵌套型聚合111
4．5 圖中的最短路徑114
4．5．1 基於廣度優先或深度優先搜索的方法115
4．5．2 一個優化的版本：Dijkstra算法116
第5章 程序設計中的數學思維126
5．1 資料結構、程序設計語言和基礎算法126
5．1．1 資料結構126
5．1．2 程序設計語句128
5．1．3 基礎算法128
5．2 算法複雜度分析129
5．2．1 複雜度分析的原理和法則130
5．2．2 複雜度分析的案例134
第二篇 概率統計138
第6章 概率和統計基礎139
6．1 概論和統計對於程序設計的意義139
6．1．1 概率和統計的概念139
6．1．2概率和統計可以做什麼140
6．2 隨機變數、概率分佈和期望值141
6．2．1 隨機變數141
6．2．2 概率分佈142
6．2．3 期望值157
6．3 聯合概率、條件概率和貝葉斯定理159
6．3．1 聯合概率、條件概率和邊緣概率159
6．3．2 貝葉斯定理162
6．3．3 隨機變數之間的獨立性163
第7章 樸素貝葉斯分類165
7．1 原始信息的轉換165
7．2 樸素貝葉斯的核心思想166
7．3 基於樸素貝葉斯算法的文本分類170
7．3．1 文本分類系統的基本框架170
7．3．2 自然語言的預處理171
7．3．3 樸素貝葉斯模型的構建174
7．3．4 樸素貝葉斯模型的預測176
7．3．5 樸素貝葉斯分類的實現177
第8章 瑪律可夫過程181
8．1 語言模型181
8．1．1 鏈式法則181
8．1．2 瑪律可夫假設181
8．1．3 模型推導182
8．2 語言模型的應用183
8．2．1 信息檢索183
8．2．2 中文分詞184
8．3 瑪律可夫模型184
8．4 隱瑪律可夫模型188
8．4．1 模型的原理188
8．4．2 模型的求解192
8．4．3 模型的實現195
第9章 信息熵200
9．1信息熵和信息增益200
9．1．1 性格測試中的信息熵200
9．1．2 信息增益203
9．2 通過信息增益進行決策204
9．2．1 通過信息熵挑選合適的問題204
9．2．2 幾種決策樹算法207
9．3 特徵選擇209
9．3．1 特徵選擇209
9．3．2 利用信息熵進行特徵選擇209
9．3．3 利用卡方檢驗進行特徵選擇210
第 10章 資料分佈212
10．1 特徵變換212
10．1．1 為什麼需要特徵變換212
10．1．2 兩種常見的特徵變換方法214
10．2 統計意義217
10．2．1 顯著性差異219
10．2．2 統計假設核對總和顯著性檢驗220
10．2．3 P值220
10．2．4 不同的檢驗方法221
10．3 擬合、欠擬合和過擬合及其處理229
10．3．1 擬合、欠擬合和過擬合229
10．3．2欠擬合和過擬合的處理233
第三篇 線性代數235
第 11章 線性代數基礎236
11．1 向量和向量空間236
11．1．1 向量的概念236
11．1．2 向量的運算239
11．1．3 向量空間244
11．2 矩陣250
11．2．1 矩陣的運算250
11．2．2 矩陣運算的幾何意義252
第 12章 文本處理中的向量空間模型256
12．1 信息檢索256
12．1．1 信息檢索的概念256
12．1．2 信息檢索中的向量空間模型257
12．2 文本聚類259
12．2．1 聚類算法的概念259
12．2．2 使用向量空間進行聚類260
12．3 文本分類263
第 13章 物件間關係的刻畫——矩陣267
13．1 PageRank的矩陣實現267
13．1．1 PageRank算法的回顧267
13．1．2 簡化PageRank公式267
13．1．3 考慮隨機跳轉269
13．1．4 代碼的實現270
13．2 用矩陣實現推薦系統272
13．2．1 用矩陣實現推薦系統的核心思想272
13．2．2 基於用戶的過濾272
13．2．3 基於物品的過濾277
第 14章 矩陣的特徵279
14．1 主成分分析（PCA）279
14．1．1 PCA的主要步驟279
14．1．2 PCA背後的核心思想286
14．2 奇異值分解（SVD）288
14．2．1 方陣的特徵分解288
14．2．2 矩陣的奇異值分解289
14．2．3 潛在語義分析和SVD291
第 15章 回歸分析294
15．1 線性方程組294
15．1．1 高斯消元法295
15．1．2 使用矩陣實現高斯消元法296
15．2 最小二乘法299
15．2．1 通過觀測值的擬合300
15．2．2 最小二乘法302
15．2．3 補充證明和解釋303
15．2．4 演算示例305
第 16章 神經網絡311
16．1 神經網絡的基本原理311
16．2 基於TensorFlow的實現317
16．3 Word2Vec327
第 1章 二進位、餘數和布林代數2
1．1 二進位2
1．1．1 二進位標記2
1．1．2 二進位的位元操作3
1．1．3 負數的二進位表示11
1．2 餘數15
1．2．1 求餘和同餘定理15
1．2．2 雜湊16
1．2．3 同位17
1．2．4 交叉驗證19
1．3 布林代數19
1．3．1 邏輯19
1．3．2 集合23
第 2章 反覆運算、數學歸納和遞迴30
2．1 反覆運算法30
2．1．1 反覆運算法簡介30
2．1．2 反覆運算法的應用31
2．2 數學歸納法37
2．3 遞迴41
2．3．1 從數學歸納法到遞迴42
2．3．2 分而治之44
2．4 反覆運算法、數學歸納法和遞迴的關聯56
第3章 排列、組合和動態規劃58
3．1 排列58
3．2 組合62
3．3 動態規劃65
3．3．1 編輯距離66
3．3．2 狀態轉移67
3．3．3 狀態轉移方程和程序設計實現70
3．3．4 動態規劃解決最優組合72
第4章 樹和圖74
4．1 圖和樹的概念74
4．2 樹的常見應用77
4．2．1 WordNet中的關聯詞77
4．2．2 二叉樹81
4．3 樹的深度優先搜索和遍歷83
4．3．1 首碼樹的構建和查詢83
4．3．2 深度優先的實現88
4．4 樹和圖的廣度優先搜索和遍歷94
4．4．1 社交網絡中的好友問題94
4．4．2 實現社交好友推薦99
4．4．3 如何更高效地求兩個使用者間的最短路徑104
4．4．4 更有效的嵌套型聚合111
4．5 圖中的最短路徑114
4．5．1 基於廣度優先或深度優先搜索的方法115
4．5．2 一個優化的版本：Dijkstra算法116
第5章 程序設計中的數學思維126
5．1 資料結構、程序設計語言和基礎算法126
5．1．1 資料結構126
5．1．2 程序設計語句128
5．1．3 基礎算法128
5．2 算法複雜度分析129
5．2．1 複雜度分析的原理和法則130
5．2．2 複雜度分析的案例134
第二篇 概率統計138
第6章 概率和統計基礎139
6．1 概論和統計對於程序設計的意義139
6．1．1 概率和統計的概念139
6．1．2概率和統計可以做什麼140
6．2 隨機變數、概率分佈和期望值141
6．2．1 隨機變數141
6．2．2 概率分佈142
6．2．3 期望值157
6．3 聯合概率、條件概率和貝葉斯定理159
6．3．1 聯合概率、條件概率和邊緣概率159
6．3．2 貝葉斯定理162
6．3．3 隨機變數之間的獨立性163
第7章 樸素貝葉斯分類165
7．1 原始信息的轉換165
7．2 樸素貝葉斯的核心思想166
7．3 基於樸素貝葉斯算法的文本分類170
7．3．1 文本分類系統的基本框架170
7．3．2 自然語言的預處理171
7．3．3 樸素貝葉斯模型的構建174
7．3．4 樸素貝葉斯模型的預測176
7．3．5 樸素貝葉斯分類的實現177
第8章 瑪律可夫過程181
8．1 語言模型181
8．1．1 鏈式法則181
8．1．2 瑪律可夫假設181
8．1．3 模型推導182
8．2 語言模型的應用183
8．2．1 信息檢索183
8．2．2 中文分詞184
8．3 瑪律可夫模型184
8．4 隱瑪律可夫模型188
8．4．1 模型的原理188
8．4．2 模型的求解192
8．4．3 模型的實現195
第9章 信息熵200
9．1信息熵和信息增益200
9．1．1 性格測試中的信息熵200
9．1．2 信息增益203
9．2 通過信息增益進行決策204
9．2．1 通過信息熵挑選合適的問題204
9．2．2 幾種決策樹算法207
9．3 特徵選擇209
9．3．1 特徵選擇209
9．3．2 利用信息熵進行特徵選擇209
9．3．3 利用卡方檢驗進行特徵選擇210
第 10章 資料分佈212
10．1 特徵變換212
10．1．1 為什麼需要特徵變換212
10．1．2 兩種常見的特徵變換方法214
10．2 統計意義217
10．2．1 顯著性差異219
10．2．2 統計假設核對總和顯著性檢驗220
10．2．3 P值220
10．2．4 不同的檢驗方法221
10．3 擬合、欠擬合和過擬合及其處理229
10．3．1 擬合、欠擬合和過擬合229
10．3．2欠擬合和過擬合的處理233
第三篇 線性代數235
第 11章 線性代數基礎236
11．1 向量和向量空間236
11．1．1 向量的概念236
11．1．2 向量的運算239
11．1．3 向量空間244
11．2 矩陣250
11．2．1 矩陣的運算250
11．2．2 矩陣運算的幾何意義252
第 12章 文本處理中的向量空間模型256
12．1 信息檢索256
12．1．1 信息檢索的概念256
12．1．2 信息檢索中的向量空間模型257
12．2 文本聚類259
12．2．1 聚類算法的概念259
12．2．2 使用向量空間進行聚類260
12．3 文本分類263
第 13章 物件間關係的刻畫——矩陣267
13．1 PageRank的矩陣實現267
13．1．1 PageRank算法的回顧267
13．1．2 簡化PageRank公式267
13．1．3 考慮隨機跳轉269
13．1．4 代碼的實現270
13．2 用矩陣實現推薦系統272
13．2．1 用矩陣實現推薦系統的核心思想272
13．2．2 基於用戶的過濾272
13．2．3 基於物品的過濾277
第 14章 矩陣的特徵279
14．1 主成分分析（PCA）279
14．1．1 PCA的主要步驟279
14．1．2 PCA背後的核心思想286
14．2 奇異值分解（SVD）288
14．2．1 方陣的特徵分解288
14．2．2 矩陣的奇異值分解289
14．2．3 潛在語義分析和SVD291
第 15章 回歸分析294
15．1 線性方程組294
15．1．1 高斯消元法295
15．1．2 使用矩陣實現高斯消元法296
15．2 最小二乘法299
15．2．1 通過觀測值的擬合300
15．2．2 最小二乘法302
15．2．3 補充證明和解釋303
15．2．4 演算示例305
第 16章 神經網絡311
16．1 神經網絡的基本原理311
16．2 基於TensorFlow的實現317
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