量子物理新進展(第二部)（簡體書）

第1章介紹規範變換、正則量子化和經典量子對應。第2～5章從規範場的觀點統一論述Aharonov-Bohm效應，自旋-軌道耦合動力學，Berry相因子及其應用；揭示Dirac磁單極，超導體Josephson效應和量子態拓撲相因子的關係；動力學旋轉對稱和分數量子化角動量。第6～7章介紹路徑積分。量子隧穿的瞬子方法及在分子磁體宏觀量子效應中的應用；超對稱量子力學、孤子(瞬子)穩定性和漲落方程。第8章是光腔中冷原子宏觀量子態和Dicke模型量子相變。第9～10章給出Bell不等式及其破壞的量子概率統計理論和實驗分析，用超導電路驗證非局域關聯的方法。第11～13章闡述邏輯門量子計算，Shor量子算法，絕熱操控和糾錯；超導量子比特的相干調控和退相干，量子計算的囚禁離子方案。

目錄 第1章 規範變換、正則量子化和經典量子對應 1 1.1 物質世界的經典圖像及質點動力學 1 1.1.1 質點運動方程和*小作用量原理 1 1.1.2 規範變換 3 1.1.3 Hamilton量和正則方程 4 1.1.4 物理量的時間演化――Poisson括號 5 1.2 經典場、電磁場動力學正則形式 5 1.2.1 Maxwell方程 5 1.2.2 規範勢場和規範變換 6 1.2.3 電磁場動力學正則形式 7 1.2.4 微分形式、Wedge乘積和外微分 8 1.2.5 時空變換和相對論 9 1.3 多體系統――物理觀測量的統計規律 9 1.4 量子力學的邏輯體系 11 1.4.1 量子力學原理一（態矢、算符及其表示） 11 1.4.2 量子力學原理二（動力學） 14 1.4.3 量子力學原理三（測量假設） 15 1.4.4 量子力學原理的三個重要推論（測不准關係、非定域性、宏觀量子態的相干疊加――Schrodinger貓態） 15 1.4.5 態密度算符 17 1.4.6 量子力學中的規範變換 19 1.4.7 量子-經典對應和經典極限、Bohm隱參數理論 19 參考文獻 22 第2章 Aharonov-Bohm效應、奇異規範變換和Dirac磁單極 24 2.1 電磁場中帶電粒子的經典動力學 24 2.1.1 正則動量和力學動量 25 2.1.2 規範變換 25 2.2 帶電粒子在局域磁通矢勢場中的經典動力學 26 2.2.1 局域磁通的矢勢和多連通空間――拓撲流形 26 2.2.2 局域磁通引出的拓撲相互作用項：Wess-Zumino項 27 2.2.3 Wess-Zumino 項的經典效應 28 2.3 拓撲相互作用項的量子力學效應：Aharonov-Bohm效應 30 2.3.1 量子力學中的規範變換――U（l）規範變換 30 2.3.2 束縛態AB效應：一個*簡單的拓撲場論模型 31 2.3.3 Dirac不可積相因子――AB相位 32 2.3.4 AB相位干涉：拓撲效應 32 2.3.5 標量勢AB相位 33 2.3.6 Josephson效應――標量勢AB相位效應 34 2.3.7 超導量子干涉儀原理――AB拓撲相位干涉 36 2.3.8 分數（正則）角動量和任意子 36 2.4 多連通空間量子力學、纖維叢、AB相位的幾何意義 38 2.4.1 多連通空間的基本群、纖維叢 38 2.4.2 拓撲相因子的幾何意義 39 2.5 奇異規範變換和Dirac磁單極 40 2.5.1 Dirac磁單極 40 2.5.2 吳-楊無奇異的磁單極理論 41 2.5.3 Dirac量子化條件的幾何意義 43 2.6 帶電粒子被磁通線的散射 43 2.6.1 精確解和微分散射截面 43 2.6.2 分波相移和長程勢的散射邊條件 45 2.6.3 長程勢的截斷和返回磁通 46 2.7 介觀環輸運電流的相干振盪 46 2.7.1 一維量子波導理論 46 2.7.2 AB介觀環電荷輸運傳輸矩陣 47 參考文獻 48 第3章 自旋-軌道耦合動力學、Aharonov-Casher相位和非Abel規範場量子力學模型 50 3.1 中性自旋粒子在電磁場中的經典動力學 50 3.1.1 拉氏量和運動方程 50 3.1.2 正則動量和Hamilton量 53 3.2 非Abel規範場 53 3.3 脈衝磁場中的熱中子經典動力學和標量勢AB效應 55 3.3.1 經典動力學方程和Larmor進動 55 3.3.2 標量勢AB效應 56 3.3.3 自旋相干態、熱中子干涉的動力學解釋 57 3.3.4 經典-量子對應、量子Larmor進動 59 3.4 軸對稱靜電場中的中子動力學和AC效應 59 3.4.1 經典動力學 59 3.4.2 非Abel規範場和微分聯絡 61 3.4.3 非Abel幾何相位和分數自旋 62 3.4.4 AC效應和中子干涉實驗 63 3.5 原子中的自旋-軌道耦合65 3.6 半導體中的自旋-軌道耦合66 3.6.1 Rashba 耦合 66 3.6.2 Dresselhaus耦合66 3.7 附錄：自旋運動方程的推導 67 參考文獻 67 第4章 角動量分數量子化、動力學旋轉對稱和經典量子對應 70 4.1 二維中心力場和AB磁通規範勢中的帶電粒子經典動力學――零能精確解 70 4.1.1 零能經典軌道 71 4.1.2 動力學旋轉對稱 71 4.2 Schrodinger方程零模解和角動量分數量子化 73 4.2.1 Schrodinger方程零能精確解和角動量本征態 73 4.2.2 零模簡並態 75 4.3 自旋相干態、零模簡並態的線性疊加和經典-量子對應 76 4.3.1 自旋相干態 76 4.3.2 自旋相干態的Dicke態表示 77 4.3.3 自旋相干態波函數概率雲與經典軌道的精確對應 78 4.3.4 角動量期待值 78 參考文獻 79 第5章 量子態的時間演化和幾何相位 81 5.1 引言 81 5.2 非簡並瞬時本征態和絕熱Berry相位 81 5.3 週期演化和AA相位 83 5.4 含時規範變換和規範固定 84 5.5 坐標和動量空間的幾何相 85 5.5.1 帶電粒子環繞磁通運動的幾何相位――AB相位 85 5.5.2 U（l）厄米叢、平行移動和反常和樂 85 5.5.3 動量空間、能帶中Bloch電子動力學和整數量子Hall效應 86 5.6 不變量和規範不變的相位 87 5.7 含時系統精確解的規範變換方法 88 5.7.1 特解和幾何相位 89 5.7.2 通解和時間演化麼正算符 90 5.7.3 SU（2）和SU（1，1）含時系統精確解和幾何相位 90 5.8 週期驅動諧振子Berry相位的經典對應――Hannay角 92 5.8.1 含時規範變換和精確解 93 5.8.2 正則變換、作用量-角變量和Hannay角 94 5.8.3 Berry相位和Hannay角的對應關係 95 5.9 量子化光場中二能級原子的幾何相位――含時規範變換的應用 95 5.9.1 含時規範變換和規範選取的意義 96 5.9.2 J-C模型的Berry相 97 5.10 簡並態幾何相位和非Abel規範場 98 5.10.1 簡並態幾何相 98 5.10.2 自旋相干態和非Abel規範場的分子磁體實現 98 5.11 附錄：量子化光場中的二能級原子Hamilton算符 100 參考文獻 103 第6章 路徑積分、量子隧穿的瞬子方法和宏觀量子效應 106 6.1 量子力學的路徑積分 106 6.1.1 傳播子的定義和基本特性 106 6.1.2 傳播子計算 108 6.1.3 定態相位微擾 111 6.2 多連通空間、自旋的路徑積分理論 112 6.2.1 二維多連通空間的路徑積分和拓撲相位 112 6.2.2 自由平面轉子 114 6.2.3 旋轉坐標系中的平面轉子――非平庸拓撲相位的簡單模型、分數角動量 116 6.2.4 AB規範場中的平面轉子 117 6.3 配分函數的路徑積分表示 120 6.4 量子隧穿的瞬子理論 120 6.4.1 簡並基態間的往復共振隧穿一瞬子、拓撲荷 120 6.4.2 雙勢阱基態共振隧穿概率的計算 125 6.4.3 亞穩基態的量子隧穿衰變――bounce （零拓撲荷） 126 6.5 週期瞬子和激發態量子隧穿 129 6.5.1 週期瞬子及其穩定性 129 6.5.2 負模困難及消除 130 6.5.3 激發態共振隧穿率的計算 131 6.5.4 高低能極限 1346.6 週期bounce和激發態量子險穿衰變 136 6.6.1 微擾算符的本征態和本征值，多重負模 137 6.6.2 激發態量子隧穿衰變率的計算 138 6.6.3 高低能極限 139 6.7 量子隧穿概率幅計算的LSZ方法 140 6.8 量子隧穿的有限溫度理論 143 6.8.1 從量子隧穿到經典熱躍遷的過渡――相變過程 144 6.8.2 瞬子週期和溫度的關係 144 6.9 分子磁體宏觀量子效應 145 6.9.1 宏觀量子險穿 146 6.9.2 宏觀量子態和宏觀量子相干――Schrodinger貓態的分子磁體實現 146 6.9.3 隧穿率的計算――瞬子方法 147 6.9.4 量子-經典過渡、一級相變 155 參考文獻 157 第7章 超對稱量子力學、孤子（瞬子）穩定性和漲落方程 162 7.1 超對稱量子力學模型 162 7.2 超對稱破缺 164 7.3 圍繞經典解的漲落方程和超對稱 166 7.3.1 1+1維經典場孤子（瞬子）解穩定性和量子漲落方程 166 7.3.2 孤子（瞬子）穩定性的物理解釋和判據 167 7.3.3 零模和超對稱 168 7.3.4週期解漲落方程的超對稱勢 171 參考文獻 174 第8章 光腔中的冷原子宏觀量子態、幾何相位和Dicke模型量子相變 175 8.1 單模光腔中N個全同二能級原子Hamilton量――Dicke模型 175 8.2 自旋相干態變分法、Dicke模型基態特性和超輻射相變 176 8.3 幾何相位和臨界特性 179 8.4 光腔中冷原子的多重穩定態、布居數反轉和受激輻射 180 8.5 光-機械（optomechanics）腔中冷原子Dicke相變、超輻射相塌縮 185 8.6 腔場等效頻率的調控、光子-原子非線性相互作用產生的宏觀量子態和逆相變 189 參考文獻 193 第9章 Bell不等式及其*大破壞的量子概率統計理論、Bell貓態和自旋宇稱效應 196 9.1 兩粒子測量關聯的自旋相干態量子統計和Bell-CHSH-Wigner不等式 196 9.1.1 自旋關聯 197 9.1.2 粒子數概率關聯 198 9.1.3 Bell不等式和CHSH不等式 199 9.1.4 Wigner不等式及其*大破壞 201 9.2 擴展的Bell不等式及*大破壞 204 9.2.1 擴展的Bell不等式 204 9.2.2 擴展的Bell不等式*大破壞 205 9.2.3 極化糾纏的光子對 206 9.3 Bell貓態及自旋宇稱效應 209 9.3.1 Bell貓態、測量輸出關聯的全量子統計，Bell不等式無破壞 209 9.3.2 自旋相干態測量、Bell關聯的自旋宇稱效應 213 9.4 普適Bell不等式及其*大破壞 216 9.4.1 普適Bell不等式 216 9.4.2 不等式的*大破壞 217 9.5 Bell不等式破壞的物理解釋 221 參考文獻 224 第10章 基於經典測量概率的Bell定理及其檢驗 225 10