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商品簡介
目次
商品簡介
本書是為高等院校理工科專業本科生的數值分析或計算方法課程編寫的教材，內容包括非線性方程（組）的數值解法、線性方程組的數值解法、線性方程組的迭代解法、插值、曲線擬合與函數逼近、數值積分與數值微分、常分方程的數值解法、矩陣特徵值與特徵向量的計算等常用數值算法的基本方法和理論。本書在兼顧理論講解的同時，重視算法的應用和數學軟件的實現，各章均配有小結與MATLAB應用實例，同時配有適量的例題和習題，且以二維碼鏈接部分重要知識點的講解視頻，讀者可掃碼觀看。
本書可作為高等院校理工科專業本科生的數值分析或計算方法課程的教材，也可作為工科專業研究生的數值分析教材，並可供科技與工程技術人員參考。
本書可作為高等院校理工科專業本科生的數值分析或計算方法課程的教材，也可作為工科專業研究生的數值分析教材，並可供科技與工程技術人員參考。
目次
前言
第1章 緒論
1.1 數值分析研究對象
1.2 誤差分析
1.3 MATLAB簡介
1.4 小結與MATLAB應用
習題
第2章 非線性方程(組)的數值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.3 迭代法
2.4 牛頓迭代法
2.5 弦截法與抛物線法
2.6 非線性方程組的迭代解法
2.7 小結與MATLAB應用
習題
第3章 線性方程組的數值解法
3.1 高斯消元法
3.2 矩陣三角分解法解線性方程組
3.3 特殊方程組的求解法
3.4 向量與矩陣的範數
3.5 方程組的條件數與誤差分析
3.6 小結與MATLAB應用
習題
第4章 線性方程組的迭代解法
4.1 迭代法的基本概念
4.2 雅可比迭代法與高斯-賽德爾迭代法
4.3 超鬆弛迭代法
4.4 小結與MATLAB應用
習題
第5章 插值
5.1 多項式插值
5.2 拉格朗日插值
5.3 牛頓插值
5.4 埃爾米特插值
5.5 分段插值
5.6 三次樣條插值
5.7 小結與MATLAB應用
習題
第6章 曲線擬合與函數逼近
6.1 最小二乘擬合
6.2 正交多項式
6.3 函數的最佳平方逼近
6.4 小結與MATLAB應用
習題
第7章 數值積分與數值微分
7.1 數值積分的基本概念
7.2 插值型求積公式
7.3 牛頓-科茨公式
7.4 複化求積公式
7.5 龍貝格求積公式
7.6 高斯求積公式
7.7 無窮區間的高斯型求積公式
7.8 多重積分
7.9 數值微分
7.10 小結與MATLAB應用
習題
第8章 常微分方程的數值解法
8.1 引言
8.2 歐拉方法及其改進
8.3 龍格-庫塔方法
8.4 單步法的收斂性與穩定性
8.5 線性多步法
8.6 小結與MATLAB應用
習題
第9章 矩陣特徵值與特徵向量的計算
9.1 引言
9.2 冪法與反冪法
9.3 雅可比方法
9.4 QR方法
9.5 小結與MATLAB應用
習題
參考文獻
第1章 緒論
1.1 數值分析研究對象
1.2 誤差分析
1.3 MATLAB簡介
1.4 小結與MATLAB應用
習題
第2章 非線性方程(組)的數值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.3 迭代法
2.4 牛頓迭代法
2.5 弦截法與抛物線法
2.6 非線性方程組的迭代解法
2.7 小結與MATLAB應用
習題
第3章 線性方程組的數值解法
3.1 高斯消元法
3.2 矩陣三角分解法解線性方程組
3.3 特殊方程組的求解法
3.4 向量與矩陣的範數
3.5 方程組的條件數與誤差分析
3.6 小結與MATLAB應用
習題
第4章 線性方程組的迭代解法
4.1 迭代法的基本概念
4.2 雅可比迭代法與高斯-賽德爾迭代法
4.3 超鬆弛迭代法
4.4 小結與MATLAB應用
習題
第5章 插值
5.1 多項式插值
5.2 拉格朗日插值
5.3 牛頓插值
5.4 埃爾米特插值
5.5 分段插值
5.6 三次樣條插值
5.7 小結與MATLAB應用
習題
第6章 曲線擬合與函數逼近
6.1 最小二乘擬合
6.2 正交多項式
6.3 函數的最佳平方逼近
6.4 小結與MATLAB應用
習題
第7章 數值積分與數值微分
7.1 數值積分的基本概念
7.2 插值型求積公式
7.3 牛頓-科茨公式
7.4 複化求積公式
7.5 龍貝格求積公式
7.6 高斯求積公式
7.7 無窮區間的高斯型求積公式
7.8 多重積分
7.9 數值微分
7.10 小結與MATLAB應用
習題
第8章 常微分方程的數值解法
8.1 引言
8.2 歐拉方法及其改進
8.3 龍格-庫塔方法
8.4 單步法的收斂性與穩定性
8.5 線性多步法
8.6 小結與MATLAB應用
習題
第9章 矩陣特徵值與特徵向量的計算
9.1 引言
9.2 冪法與反冪法
9.3 雅可比方法
9.4 QR方法
9.5 小結與MATLAB應用
習題
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