複模糊測度與複模糊積分及其應用初步（簡體書）

本書系統論述了我們近年來在複模糊測度和複模糊積分及其應用等方面的研究成果，這些構成了複模糊測度和積分理論框架的核心內容。全書共分為6章，第一章為緒論，主要介紹測度發展、模糊數(集)發展、模糊複分析發展等；第二章論述經典集、模糊集概念及其基本運算，經典測度的基本概念與相關性質，模糊實數值測度概念及其性質等；第三章論述複模糊數、複模糊集概念及其性質；第四章論述複模糊值測度與複模糊值可測函數的概念和相關性質；第五章論述複模糊值積分與廣義複模糊值積分的概念及其基本性質，第六章論述複模糊值積分的應用問題，重點以幾種特殊複模糊值積分作為融合算子論述複模糊值積分在多分類器融合技術中的應用。本書可作為應用數學專業模糊數學方向研究生及教師的參考資料。

系統論述了作者近年來在複模糊測度和複模糊積分及其應用等方面的研究成果。

第1章緒論1

1.1單值函數的模糊積分1

1.1.1Sugeno模糊積分2

1.1.2廣義模糊積分3

1.1.3擬可加測度與積分4

1.1.4模糊測度與Choquet積分4

1.1.5格值模糊測度與格值模糊積分5

1.2集值函數的模糊積分5

1.3模糊值函數的積分6

1.3.1模糊值函數的普通積分6

1.3.2模糊值函數的模糊積分7

1.4模糊複值測度與模糊複值積分7

1.5小結與評注9

第2章預 備 知 識11

2.1經 典 集 合11

2.2模糊集、模糊數及其運算13

2.2.1模糊集及其運算13

2.2.2模糊數及其運算14

2.3經典測度定義與性質18

2.4模糊實值測度概說23

第3章複模糊集與複模糊數25

3.1複模糊集及其基本性質25

3.2複模糊數及其基本性質35

第4章複模糊值測度與複模糊值可測函數44

4.1複模糊值測度的概念及性質44

4.2複模糊值測度的擴張48

4.3複模糊值可測函數52

4.4複模糊值可測函數的性質62

第5章複模糊值積分與廣義複模糊值積分68

5.1複模糊值可測函數的積分68

5.2複模糊值複模糊積分69

5.3廣義複模糊值積分及其性質77

第6章複模糊值積分應用初步84

6.1Sugeno型模糊複集值積分在分類器融合中的應用84

6.1.1基於複模糊積分的分類器融合過程85

6.1.2基於Sugeno複模糊積分的分類器融合算法86

6.1.3融合算法模擬實驗88

6.1.4複模糊積分分類器的選擇與改進90

6.1.5最終隸屬評價的兩種處理方式93

6.2單分類器分類模型96

6.3多分類器分類模型99

參考文獻104

Ⅱ|複模糊測度與複模糊積分及其應用初步