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MATLAB和Abaqus有限元分析理論與應用（簡體書）
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作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
本書主要講解了有限元分析的相關理論與實踐應用。全書共11章，從講解基本的杆單元、梁單元以及剛架的有限元分析理論入手，介紹了應力和應變分析、加權殘值法、有限元近似、數值積分法、平面問題、軸對稱問題以及板殼問題等主題，並在相關章節加入MATLAB編寫的有限元程序以及Abaqus商用有限元分析軟件的應用內容，使得讀者能夠在學習理論、編寫程序、使用軟件三位一體的訓練中，更加深入地理解有限元分析的方法，夯實有限元理論基礎。
作者簡介
Amar Khennane博士，澳大利亞堪培拉新南威爾士大學的工程與信息技術學校的資深教師，他在英國Heriot-Watt大學獲得了結構工程碩士學位，並於昆士蘭大學獲得了土木工程博士學位。Khennane博士任教已超過20年，曾經在多所大學教授結構分析、結構機械、有限元方法等課程。江文強，博士研究生，華北電力大學機械工程系副教授，碩士生導師。近年來，作為負責人主持國家自然科學基金項目1項、主持河北省自然科學基金項目1項、主持中央高校科研業務費專項基金項目4項(其中重點項目1項)。作為主要完成人承擔國家電網公司、南方電網公司以及大唐新能源等公司科研項目十餘項。2019年入選河北省“三三三人才工程”第三層次人才。
江文強，博士研究生，華北電力大學機械工程系副教授，碩士生導師。近年來，作為負責人主持國家自然科學基金項目1項、主持河北省自然科學基金項目1項、主持中央高校科研業務費專項基金項目4項(其中重點項目1項)。作為主要完成人承擔國家電網公司、南方電網公司以及大唐新能源等公司科研項目十餘項。2019年入選河北省“三三三人才工程”第三層次人才。
江文強，博士研究生，華北電力大學機械工程系副教授，碩士生導師。近年來，作為負責人主持國家自然科學基金項目1項、主持河北省自然科學基金項目1項、主持中央高校科研業務費專項基金項目4項(其中重點項目1項)。作為主要完成人承擔國家電網公司、南方電網公司以及大唐新能源等公司科研項目十餘項。2019年入選河北省“三三三人才工程”第三層次人才。
名人/編輯推薦
*學習理論、編寫程序、使用軟件三位一體的訓練。
*本書從講解基本的杆單元、梁單元以及剛框架的有限元分析理論入手，層層深入。
*豐富的MATLAB編程實例與Abaqus應用實例。
*學習理論、編寫程序、使用軟件三位一體的訓練。
*本書從講解基本的杆單元、梁單元以及剛框架的有限元分析理論入手，層層深入。
*豐富的MATLAB編程實例與Abaqus應用實例。
*本書從講解基本的杆單元、梁單元以及剛框架的有限元分析理論入手，層層深入。
*豐富的MATLAB編程實例與Abaqus應用實例。
*學習理論、編寫程序、使用軟件三位一體的訓練。
*本書從講解基本的杆單元、梁單元以及剛框架的有限元分析理論入手，層層深入。
*豐富的MATLAB編程實例與Abaqus應用實例。
目次
目 錄
第1章 導論 1
1.1 引言 1
1.2 有限元分析與用戶 1
1.3 本書的目的 1
1.4 本書的結構 2
第2章 杆單元 4
2.1 引言 4
2.2 一維杆單元 4
2.2.1 剛度矩陣：直接法 4
2.2.2 二維杆單元 6
2.3 整體剛度矩陣的組集 8
2.3.1 離散化 8
2.3.2 局部坐標系下的單元剛度矩陣 8
2.3.3 整體坐標系下的單元剛度矩陣 9
2.3.4 整體剛度矩陣的組集 10
2.3.5 整體力矢量 11
2.4 邊界條件 12
2.4.1 一般情況 12
2.5 方程組求解 14
2.6 支反力 14
2.7 杆件的軸力 15
2.8 計算機程序：truss.m 16
2.8.1 數據準備 16
2.8.2 單元矩陣 18
2.8.3 整體剛度矩陣的組集過程 19
2.8.4 整體坐標系下力矢量的組集 19
2.8.5 整體方程組的解 19
2.8.6 節點位移 19
2.8.7 單元力 20
2.8.8 程序代碼 20
2.9 問題求解 24
2.9.1 問題2.1 24
2.9.2 問題2.2 28
2.10 基於Abaqus的簡單桁架分析 31
2.10.1 Abaqus概述 31
2.10.2 使用Abaqus的用戶交互版本分析桁架 32
2.10.3 使用Abaqus的關鍵字版本分析桁架 47
第3章 梁單元 51
3.1 引言 51
3.2 剛度矩陣 52
3.3 均布載荷 55
3.4 中間鉸鏈 58
3.5 計算機程序：beam.m 60
3.5.1 數據準備 60
3.5.2 整體剛度矩陣的組集和求解 63
3.5.3 節點位移 63
3.5.4 單元力 63
3.6 問題求解 67
3.6.1 問題3.1 67
3.6.2 問題3.2 70
3.6.3 問題3.3 73
3.7 基於Abaqus的簡單梁模型分析 76
3.7.1 用戶交互版本 76
3.7.2 關鍵字版本 85
第4章 剛架 89
4.1 引言 89
4.2 樑柱單元的剛度矩陣 89
4.3 兩端鉸接的樑柱單元的剛度矩陣 90
4.4 整體坐標系和局部坐標系 90
4.5 整體剛度矩陣的組集和未知位移求解 91
4.6 計算機程序：frame.m 91
4.6.1 數據準備 91
4.6.2 單元矩陣 93
4.6.3 整體剛度矩陣的組集 95
4.6.4 線性方程組的求解 95
4.6.5 節點位移 95
4.6.6 單元力 95
4.7 基於Abaqus的簡單剛架分析 105
4.7.1 用戶交互版本 105
4.7.2 關鍵字版本 111
第5章 應力和應變分析 114
5.1 引言 114
5.2 應力張量 114
5.2.1 定義 114
5.2.2 應力張量和應力矢量之間的關係 116
5.2.3 應力張量的變換 117
5.2.4 平衡方程 117
5.2.5 主應力 119
5.2.6 Mises應力 119
5.2.7 應力矢量的法向和切向分量 120
5.2.8 莫爾應力圓 121
5.2.9 應力的工程表示方法 121
5.3 變形和應變 122
5.3.1 定義 122
5.3.2 拉格朗日描述和歐拉描述 123
5.3.3 位移矢量 123
5.3.4 位移和變形梯度 124
5.3.5 格林應變矩陣 125
5.3.6 小變形理論 127
5.3.7 主應變 129
5.3.8 應變張量的變換 129
5.3.9 應變的工程表示方法 130
5.4 應力-應變的本構關係 130
5.4.1 廣義胡克定律 130
5.4.2 材料的對稱性 132
5.4.3 各向同性材料 134
5.4.4 平面應力與平面應變 137
5.5 問題求解 139
5.5.1 問題5.1 139
5.5.2 問題5.2 139
5.5.3 問題5.3 141
5.5.4 問題5.4 143
5.5.5 問題5.5 144
5.5.6 問題5.6 145
5.5.7 問題5.7 145
5.5.8 問題5.8 147
第6章 加權殘值法 148
6.1 引言 148
6.2 基本方程 148
6.3 伽遼金法 148
6.4 伽遼金法的弱形式 150
6.5 二維或三維問題的分部積分法(格林公式) 151
6.6 瑞利-裡茲法 154
6.6.1 定義 154
6.6.2 積分形式的函數表達式 155
6.6.3 瑞利-裡茲法簡介 155
6.6.4 自然泛函 157
第7章 有限元近似 161
7.1 引言 161
7.2 一般近似和節點近似 161
7.3 有限元近似概述 163
7.4 構造試函數的基本原則 165
7.4.1 協調性原則 165
7.4.2 完備性原則 166
7.5 二維有限元近似 166
7.5.1 C0類問題的平面線性三角形單元 166
7.5.2 C0類問題的線性四邊形單元 171
7.6 C0類問題的一些經典單元的插值函數 174
7.6.1 一維單元 174
7.6.2 二維單元 174
7.6.3 三維單元 176
第8章 數值積分法 178
8.1 引言 178
8.2 高斯積分法 178
8.2.1 在任意區間[a, b]的積分 180
8.2.2 二維問題或三維問題求解 182
8.3 等參元積分 183
8.4 三角形單元上的積分 183
8.4.1 簡化方程 183
8.4.2 三角形單元的數值積分 184
8.5 問題求解 185
8.5.1 問題8.1 185
8.5.2 問題8.2 187
8.5.3 問題8.3 191
第9章 平面問題 196
9.1 引言 196
9.2 平面問題的有限元方程 196
9.3 空間離散 199
9.4 常應變三角形(CST)單元 200
9.4.1 位移場 201
9.4.2 應變矩陣 201
9.4.3 剛度矩陣 201
9.4.4 單元力矢量 202
9.4.5 使用CST單元的計算機程序 203
9.4.6 基於Abaqus的CST單元的有限元分析 216
9.5 線性應變三角形(LST)單元 225
9.5.1 位移場 225
9.5.2 應變矩陣 226
9.5.3 剛度矩陣 227
9.5.4 計算機程序：LST_PLANE_STRESS_MESH.m 227
9.5.5 基於Abaqus的LST單元的有限元分析 233
9.6 雙線性四邊形單元 239
9.6.1 位移場 239
9.6.2 應變矩陣 240
9.6.3 剛度矩陣 241
9.6.4 單元力矢量 241
9.6.5 計算機程序：Q4_PLANE_STRESS.m 243
9.6.6 基於Abaqus的Q4單元的有限元分析 253
9.7 8節點四邊形單元 262
9.7.1 公式 262
9.7.2 等效節點載荷 263
9.7.3 計算機程序：Q8_PLANE_STRESS.m 263
9.7.4 基於Abaqus的Q8單元的有限元分析 276
9.8 基於MATLAB的問題求解 281
9.8.1 使用CST單元求解基礎問題 281
9.8.2 使用LST單元求解基礎問題 285
9.8.3 使用Q8單元求解橋墩問題 290
第10章 軸對稱問題 301
10.1 定義 301
10.2 應變-位移關係 301
10.3 應力-應變關係 302
10.4 有限元方程 303
10.4.1 位移場 303
10.4.2 應變矩陣 303
10.4.3 剛度矩陣 303
10.4.4 節點力矢量 304
10.5 計算機程序 305
10.5.1 計算機程序：AXI_SYM_T6.m 306
10.5.2 計算機程序：AXI_SYM_Q8.m 311
10.6 基於Abaqus的8節點四邊形單元的有限元分析 317
第11章 薄板與厚板 322
11.1 引言 322
11.2 薄板 322
11.2.1 彎曲平板的微分方程 322
11.2.2 用位移表示的控制方程 324
11.3 厚板或中厚板理論 325
11.3.1 應力-應變關係 326
11.4 平板的線彈性有限元分析 327
11.4.1 薄板有限元方程 327
11.4.2 厚板有限元方程 329
11.5 邊界條件 331
11.5.1 簡支 331
11.5.2 固定端 331
11.5.3 自由端 332
11.6 8節點矩形厚板的計算機程序 332
11.6.1 主程序：Thick_plate_Q8.m 332
11.6.2 數據準備 336
11.6.3 結果 339
11.7 基於Abaqus的有限元分析 341
11.7.1 準備工作 341
11.7.2 簡支板 342
11.7.3 三維殼 347
附錄A MATLAB的m文件與函數 355
附錄B 靜力等效節點載荷 379
附錄C 張量的下標記號法與坐標變換 380
參考文獻與參考書目 386
第1章 導論 1
1.1 引言 1
1.2 有限元分析與用戶 1
1.3 本書的目的 1
1.4 本書的結構 2
第2章 杆單元 4
2.1 引言 4
2.2 一維杆單元 4
2.2.1 剛度矩陣：直接法 4
2.2.2 二維杆單元 6
2.3 整體剛度矩陣的組集 8
2.3.1 離散化 8
2.3.2 局部坐標系下的單元剛度矩陣 8
2.3.3 整體坐標系下的單元剛度矩陣 9
2.3.4 整體剛度矩陣的組集 10
2.3.5 整體力矢量 11
2.4 邊界條件 12
2.4.1 一般情況 12
2.5 方程組求解 14
2.6 支反力 14
2.7 杆件的軸力 15
2.8 計算機程序：truss.m 16
2.8.1 數據準備 16
2.8.2 單元矩陣 18
2.8.3 整體剛度矩陣的組集過程 19
2.8.4 整體坐標系下力矢量的組集 19
2.8.5 整體方程組的解 19
2.8.6 節點位移 19
2.8.7 單元力 20
2.8.8 程序代碼 20
2.9 問題求解 24
2.9.1 問題2.1 24
2.9.2 問題2.2 28
2.10 基於Abaqus的簡單桁架分析 31
2.10.1 Abaqus概述 31
2.10.2 使用Abaqus的用戶交互版本分析桁架 32
2.10.3 使用Abaqus的關鍵字版本分析桁架 47
第3章 梁單元 51
3.1 引言 51
3.2 剛度矩陣 52
3.3 均布載荷 55
3.4 中間鉸鏈 58
3.5 計算機程序：beam.m 60
3.5.1 數據準備 60
3.5.2 整體剛度矩陣的組集和求解 63
3.5.3 節點位移 63
3.5.4 單元力 63
3.6 問題求解 67
3.6.1 問題3.1 67
3.6.2 問題3.2 70
3.6.3 問題3.3 73
3.7 基於Abaqus的簡單梁模型分析 76
3.7.1 用戶交互版本 76
3.7.2 關鍵字版本 85
第4章 剛架 89
4.1 引言 89
4.2 樑柱單元的剛度矩陣 89
4.3 兩端鉸接的樑柱單元的剛度矩陣 90
4.4 整體坐標系和局部坐標系 90
4.5 整體剛度矩陣的組集和未知位移求解 91
4.6 計算機程序：frame.m 91
4.6.1 數據準備 91
4.6.2 單元矩陣 93
4.6.3 整體剛度矩陣的組集 95
4.6.4 線性方程組的求解 95
4.6.5 節點位移 95
4.6.6 單元力 95
4.7 基於Abaqus的簡單剛架分析 105
4.7.1 用戶交互版本 105
4.7.2 關鍵字版本 111
第5章 應力和應變分析 114
5.1 引言 114
5.2 應力張量 114
5.2.1 定義 114
5.2.2 應力張量和應力矢量之間的關係 116
5.2.3 應力張量的變換 117
5.2.4 平衡方程 117
5.2.5 主應力 119
5.2.6 Mises應力 119
5.2.7 應力矢量的法向和切向分量 120
5.2.8 莫爾應力圓 121
5.2.9 應力的工程表示方法 121
5.3 變形和應變 122
5.3.1 定義 122
5.3.2 拉格朗日描述和歐拉描述 123
5.3.3 位移矢量 123
5.3.4 位移和變形梯度 124
5.3.5 格林應變矩陣 125
5.3.6 小變形理論 127
5.3.7 主應變 129
5.3.8 應變張量的變換 129
5.3.9 應變的工程表示方法 130
5.4 應力-應變的本構關係 130
5.4.1 廣義胡克定律 130
5.4.2 材料的對稱性 132
5.4.3 各向同性材料 134
5.4.4 平面應力與平面應變 137
5.5 問題求解 139
5.5.1 問題5.1 139
5.5.2 問題5.2 139
5.5.3 問題5.3 141
5.5.4 問題5.4 143
5.5.5 問題5.5 144
5.5.6 問題5.6 145
5.5.7 問題5.7 145
5.5.8 問題5.8 147
第6章 加權殘值法 148
6.1 引言 148
6.2 基本方程 148
6.3 伽遼金法 148
6.4 伽遼金法的弱形式 150
6.5 二維或三維問題的分部積分法(格林公式) 151
6.6 瑞利-裡茲法 154
6.6.1 定義 154
6.6.2 積分形式的函數表達式 155
6.6.3 瑞利-裡茲法簡介 155
6.6.4 自然泛函 157
第7章 有限元近似 161
7.1 引言 161
7.2 一般近似和節點近似 161
7.3 有限元近似概述 163
7.4 構造試函數的基本原則 165
7.4.1 協調性原則 165
7.4.2 完備性原則 166
7.5 二維有限元近似 166
7.5.1 C0類問題的平面線性三角形單元 166
7.5.2 C0類問題的線性四邊形單元 171
7.6 C0類問題的一些經典單元的插值函數 174
7.6.1 一維單元 174
7.6.2 二維單元 174
7.6.3 三維單元 176
第8章 數值積分法 178
8.1 引言 178
8.2 高斯積分法 178
8.2.1 在任意區間[a, b]的積分 180
8.2.2 二維問題或三維問題求解 182
8.3 等參元積分 183
8.4 三角形單元上的積分 183
8.4.1 簡化方程 183
8.4.2 三角形單元的數值積分 184
8.5 問題求解 185
8.5.1 問題8.1 185
8.5.2 問題8.2 187
8.5.3 問題8.3 191
第9章 平面問題 196
9.1 引言 196
9.2 平面問題的有限元方程 196
9.3 空間離散 199
9.4 常應變三角形(CST)單元 200
9.4.1 位移場 201
9.4.2 應變矩陣 201
9.4.3 剛度矩陣 201
9.4.4 單元力矢量 202
9.4.5 使用CST單元的計算機程序 203
9.4.6 基於Abaqus的CST單元的有限元分析 216
9.5 線性應變三角形(LST)單元 225
9.5.1 位移場 225
9.5.2 應變矩陣 226
9.5.3 剛度矩陣 227
9.5.4 計算機程序：LST_PLANE_STRESS_MESH.m 227
9.5.5 基於Abaqus的LST單元的有限元分析 233
9.6 雙線性四邊形單元 239
9.6.1 位移場 239
9.6.2 應變矩陣 240
9.6.3 剛度矩陣 241
9.6.4 單元力矢量 241
9.6.5 計算機程序：Q4_PLANE_STRESS.m 243
9.6.6 基於Abaqus的Q4單元的有限元分析 253
9.7 8節點四邊形單元 262
9.7.1 公式 262
9.7.2 等效節點載荷 263
9.7.3 計算機程序：Q8_PLANE_STRESS.m 263
9.7.4 基於Abaqus的Q8單元的有限元分析 276
9.8 基於MATLAB的問題求解 281
9.8.1 使用CST單元求解基礎問題 281
9.8.2 使用LST單元求解基礎問題 285
9.8.3 使用Q8單元求解橋墩問題 290
第10章 軸對稱問題 301
10.1 定義 301
10.2 應變-位移關係 301
10.3 應力-應變關係 302
10.4 有限元方程 303
10.4.1 位移場 303
10.4.2 應變矩陣 303
10.4.3 剛度矩陣 303
10.4.4 節點力矢量 304
10.5 計算機程序 305
10.5.1 計算機程序：AXI_SYM_T6.m 306
10.5.2 計算機程序：AXI_SYM_Q8.m 311
10.6 基於Abaqus的8節點四邊形單元的有限元分析 317
第11章 薄板與厚板 322
11.1 引言 322
11.2 薄板 322
11.2.1 彎曲平板的微分方程 322
11.2.2 用位移表示的控制方程 324
11.3 厚板或中厚板理論 325
11.3.1 應力-應變關係 326
11.4 平板的線彈性有限元分析 327
11.4.1 薄板有限元方程 327
11.4.2 厚板有限元方程 329
11.5 邊界條件 331
11.5.1 簡支 331
11.5.2 固定端 331
11.5.3 自由端 332
11.6 8節點矩形厚板的計算機程序 332
11.6.1 主程序：Thick_plate_Q8.m 332
11.6.2 數據準備 336
11.6.3 結果 339
11.7 基於Abaqus的有限元分析 341
11.7.1 準備工作 341
11.7.2 簡支板 342
11.7.3 三維殼 347
附錄A MATLAB的m文件與函數 355
附錄B 靜力等效節點載荷 379
附錄C 張量的下標記號法與坐標變換 380
參考文獻與參考書目 386
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