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商品簡介
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組合最優化可以概括為集合上狀態模式的最優化。其中狀態模式依賴於時間進程的問題形成一個分支學科---時序系統最優化，簡稱時序優化。特別當時間進程離散化時，問題歸結求一個最優的排列或序列，這就是狹義的"排序"優化。本書從結構性質與方法途徑的觀點來論述時序優化的基本理論。一階可解性是指線性生成的貪婪算法。其內在依據是獨立性，從可分離係數的排序規則到梯度遞增的凸性，再到擬陣與獨立系統，可概括一大類經典問題。二階可解性是藉助限位結構，將眾多模型納入組合最優化中的二部圖匹配型算法。可解性的另一線索是從局部的偏序關係擴張為整體的全序關係，即偏序集的線性擴張方法。進而，一旦遇到劃分結構，便進入難解性境地。證明NP-困難性的方法，是運用模擬、強迫及變尺度的技巧，構造時序問題的劃分模型。在判定問題的NP-困難性之後，精確算法只有動態規劃與分枝定界。運用動態規劃建立偽多項式時間算法，為近似算法做準備。難解性問題的最終歸宿是近似算法設計與分析。其中性能比分析的主導思想是運用均值下界及關鍵工件進行結構鬆弛。任意精度逼近是運用伸縮尺度方法。最後，概述空間模式的順序優化，包括車行路線、電路佈線、矩陣運算、DNA基因序列重構等等。
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