模型思維（簡體書）

●查理‧芒格說：“要想成為一個有智慧的人，你必須擁有多個模型。”萬維鋼說，斯科特·佩奇說的模型比芒格的要高級得多，他引入了數學，是學者們使用的那種正規的“理論模型”。
●用模型來思考的人，持續超越那些不用模型的思考者；掌握多種模型的人，也持續超越那些掌握單個模型的人。掌握多種模型，就像站在一間擁有很多窗戶的房子裡，以不同的方式看向世界。一旦你的思維上升到模型的高度，我們就不再是普通老百姓水平了，一般的道理就騙不了我們。
●無論你是想要提升思維、更新認知的你我，還是奮斗在商界的大數據使用者、需要根據數據做商業決策投資者、諮詢師、正在進行社會科學研究的學者、熱愛數學建模的學生，這些模型都是我們強有力的工具。
●實力和運氣到底哪個才是成功的關鍵？現在的市場體係是否會造成更大的貧富差距？為什麼異地戀的相聚能夠帶來很大的幸福感？你在團隊中是不是不可替代的那個人？為什麼我的朋友學打網球，我也更有可能學打網球？選擇什麼樣的策略才能在遊戲中處於不敗之地……24種模型，解決幾乎所有問題。

工作中，你在團隊中是不是不可替代的人？
愛情上，為什麼異地戀的相聚能夠帶來很大的幸福感？
遊戲中，選擇什麼樣的策略才能在各種遊戲中立於不敗之地？
現實社會中，為什麼很少有女性成為CEO？為什麼披頭士的歌曲會那麼流行？
……
關於這些問題的正確答案，都可以用斯科特·佩奇新書《模型思維》中的模型來回答。斯科特·佩
奇是風靡全球的“模型思維課”主講人，有超過100萬各行各業的人反復學習並從中受益。新
書《模型思維》講解了24種模型，從線性回歸到隨機漫步，從博弈論到合作，涵蓋學習、工作、
生活等方方面面——這些有趣的模型可以把任何人變成天才。
芒格說：“要想成為一個有智慧的人，你必須擁有多個模型。”這是一個數據爆炸的時代，數據充
斥著我們的工作與生活，但僅擁有數據是遠遠不夠的，必須學會讓數據說話。模型就是讓數據說
話的秘訣，模型將幫助我們所有人從掌握信息提升到擁有智慧。
本書中的24種模型就是一個應對複雜世界的思維工具箱。各行各業、各種需求的所有人都可以
根據此書建立專屬於自己的思維工具箱，成為一個多模型思考者。它將幫助你整理數據、提取信
息、去偽存真，在決策時讓你知道選擇什麼樣的模型，選取一個模型還是幾個模型。而這是現代
高手必備的一種大智慧。

斯科特‧佩奇(Scott Page)

超過100萬用戶的“模型思維課”主講人。密歇根大學複雜性研究中心“zhang門人”。聖塔菲研究所外聘研究員。曾出版《多樣性紅利》一書。

以對社會科學多樣性和復雜性的研究和建模面聞名。具體研究方向包括路徑依賴，文化、集體智慧、適應和社會生活的計算模型。

於2011年當選美國藝術與科學學院院士，獲得2002年的IGERT獎、2001—2006年的生物複雜性項目SLUCE獎和2013年的古根海姆獎。

查理?芒格特別愛說“思維模型”，曾經列舉了幾十個有用的模型。而佩奇眼中的模型比芒格那一套要高級一些，這體現在佩奇敢用數學上。佩奇在《模型思維》這本書裡不但講了二三十個模型，而且還講了怎麼科學地使用模型進行思考。《模型思維》是一本非常重要的著作，我預期在未來幾年之內，它會被很多好學者列為必讀書目。

——萬維鋼科學作家，“得到”App《精英日課》專欄作者

《模型思維》的作者斯科特?佩奇強調我們必須依賴多重模型，用許多棱鏡看複雜世界，這就好像是從有很多面窗戶的房間往外看，每面窗戶朝著不同的方向。每個模型各有其邏輯框架，強調各自的因果鏈條，其洞見和影響因此交錯交織，帶來豐富深刻的理解。

——王爍財新傳媒總編輯

建立模型，是挖掘複雜世界本質規律的基本途徑。chao越傳統的數據分析方法，通過多維度建模理解自然和社會是新時代的需求。斯科特?佩奇的《模型思維》為我們提供了幾十個好用的思維模型，他所倡導的“多模型思維方式”也更有價值。這是一本值得一讀再讀的好書。

——狄增如北京師範大學系統科學學院教授、院長

佩奇在書中強調了“多模型思維”，我並不完全認同。事實上，模型可以用於描述、預測、干預甚至控制，在扮演不同角色的時候我們的要求也不一樣。如果我們只看模型的預測功能，​​多模型思維是了不起的，但我看不出為什麼要用多個模型對同一個動力學過程進行描述，而不是在一個模型中引入多種機制。正是因為佩奇的觀點鮮明且讓人忍不住批評他，這本書特別值得我們批判性地閱讀思考。本書給出了很多經過數十年錘煉流傳下來的經典模型，實為入門者的饕餮盛宴。

——周濤電子科技大學教授

模型是對現象世界的高度抽象和表達，是一門思維藝術。模型思維是我們認識和解決複雜問題z有價值的工具，它能夠幫助我們提升認知效率，更好地解讀信息、優化決策。這個時代需要模型思維，更需要富有創造力的模型思考者。

——呂琳媛國際網絡科學學會理事，電子科技大學教授

這本書對社會科學領域中的模型進行了非常全面和深刻的講解，作者斯科特?佩奇是這個領域的大師，也是一位傑出的教師。

——羅傑?邁爾森2007年諾貝爾經濟學獎得主，芝加哥大學經濟學教授

這是一本發人深省的書。對於像我這樣只擁有單一思維模型的人來說，這本書充滿挑戰。為一個嶄新的視角做好準備吧。

——達龍?阿西莫格魯麻省理工學院經濟學教授

這本書是怎樣寫成的

這本書源於我與美國複雜系統專家邁克爾?科恩(Michael Cohen)一次偶然的見面。那是在2005年，密歇根大學西廳旁邊購物中心的花園。作為一名學者，邁克爾素以慷慨大方而聞名，他在這次見面時說的一番話，徹底改變了我的教學生涯。邁克爾眼中閃爍著光芒，他說:“斯科特，我曾經根據查爾斯?拉夫(Charles Lave)和詹姆斯?馬奇(James March)寫的一本書，開設過一門名為'社會科學建模導論'的課程。你應該重開這門課程，它需要你。”

它需要我?我有點困惑。回到辦公室後，我馬上找出了那門課的課程大綱。看了之後，我發現邁克爾錯了，不是這門課程需要我，而是我需要它。我一直在尋找這樣一門課程:既能夠向學生介紹複雜系統領域的知識，同時又不脫離他們的日常生活和未來的職業規劃。通過講授一門關於模型的課程，我可以向學生展示各種相關的工具和思想，提高他們推理、解釋、設計、溝通、行動、預測和探索的能力。

開設這樣一門課程的基本動機是，我們必須利用多種多樣的模型去應對複雜性。學了一個學期之後，學生們在看待這個世界時，就不會拘泥於某個特定的角度，相反，他們將透過多種不同的視角去觀察世界。他們將站在有許多扇窗戶的房子中，擁有看向多個方向的能力。我的學生應該能夠更好地應對他們所面對的複雜挑戰:改善教育，減少貧困，實現可持續增長，在人工智能時代找到有意義的工作，管理好資源，設計出強大而穩健的金融、經濟和政治體系。

第二年秋天，我真的重新開設了這門課程。我本來打算將這門課程命名為“32種使你變成天才的模型”，但是密歇根大學的傳統不允許這個有“王婆賣瓜”之嫌的名字。於是，我沿用了邁克爾的課程名稱“建模導論”。事實早已證明，查爾斯?拉夫和詹姆斯?馬奇的書是非常不錯的入門讀物。不過，在過去的幾十年中，建模技術已經取得了巨大的進步。我需要對這門課程進行更新，以便將長尾分佈(long-tailed distributions)、網絡模型、崎嶇景觀模型(rugged-landscape model)和隨機遊走模型(random walk model)等全都包括進來。我需要一本討論複雜性的書。

於是，我開始了寫作，但這並非易事。剛開始的兩年，寫作進展得非常緩慢。後來，在一個春天，我又一次遇到了邁克爾，這次是在西廳的拱門那裡。我自己一直對這門課程有所疑問，儘管那時課程已經吸引20多名學生了。對於本科生來說，這些模型是否過於抽象了?我是不是應該針對不同的問題或政策領域開設不同的課程呢?面對這些問題，邁克爾笑了笑，他指出任何值得做的事情都必定會招致質疑。告別時，邁克爾再一次強調，幫助人們清晰地進行思考是非常重要且非常有價值的。他叮囑我不要放棄。

2012年秋季學期，這門課程又發生了根本性變化。密歇根大學副教務長瑪莎?波拉克(Martha Pollack)邀請我加入在線開放課程體系，開設一門在線課程，也就是現在所說的慕課(MOOC)。於是，借助於一台聯網的電腦，一個29美元的攝像頭和一個90美元的麥克風，“模型思維”(Model Thinking)這門在線課程正式誕生了。

在來自密歇根大學、斯坦福大學以及Coursera的無數師友的幫助下，我將上課用的講義重新改編成了適合在線課程的形式，包括將每個主題劃分為若干模塊，並刪除了所有受版權保護的資料。在這裡，我要對這些熱心人士表示感謝，尤其是湯姆?希基(Tom Hickey)，他總是隨叫隨到，幫我解決了很多疑難問題。為了保證效果，我一遍又一遍地重新錄製課程。感謝我的狗Bounder，它是我忠實的聽眾。

“模型思維”第一次上線時就吸引了6萬名學生。到現在，這門課程的註冊學生人數已經接近100萬了。在線課程如此受歡迎，以至於我暫時放棄了寫作本書的計劃。我當時認為也許沒有必要寫一本書。但是很快，我的電子郵件收件箱就被學生們要求得到一本可以作為在線課程補充書籍的請求塞滿了。在邁克爾?科恩不幸因癌症去世後，我更加覺得自己必須盡快完成這本書，於是我重新攤開了書稿。第1稿，第2稿......第9稿......現在，你們看到的是第30稿。

寫一本書需要大量的時間和開闊的空間。美國著名現代詩人華萊士?史蒂文斯(Wallace Stevens)曾經這樣寫道:“也許，真理取決於在湖邊散步的時間。”就我自己寫作這本書的經歷來說，思考大大得益於數百次橫穿懷南斯湖(Winans Lake)的游泳，每到夏天，我和我的家人總是在那裡過週末。

在整個寫作過程中，我和我生命中的摯愛珍娜?貝德納(Jenna Bednar)、我們的兒子奧里(Orrie)和庫珀(Cooper)，以及我們養的3只愛犬Bounder、Oda和Hildy一起開懷大笑、享受生命、面對挑戰、把握機遇。在那裡，奧里訂正了本書倒數第二稿中的數學錯誤，珍娜花了兩個星期閱讀了全部書稿並修正了數百個有問題的地方:字體和語法上有錯誤的、思路不清晰的、邏輯有缺陷的、舉例混亂的......事實上，與我撰寫的所有文字作品一樣，對這本書的一個更加準確的描述是:斯科特?佩奇寫出了第一稿，最後定稿則由珍娜?貝德納完成。

在寫作本書的過程中，我看著我的孩子們從青春期過渡到了成人階段。我們一家人也吃掉了太多的石鍋拌飯、意大利面和燕麥片巧克力餅乾。我們用鋸子和修枝剪，修剪了無數棵大大小小的樹木，補好了籬笆上的幾十個破洞;花費了很多時間和精力，試圖讓地下室和車庫變得整齊一些，但最終卻總是無功而返。我們也一年又一年地盼望湖上的冰厚到可以滑冰......

從草擬大綱到提交定稿，用了整整7年的時間，懷南斯湖冬天結冰、春天又化開，前前後後也有7次了。然而，有的冰凍期比其他冰凍期更加難捱。在寫作本書的過程中，我的母親瑪麗蓮?坦博?佩奇(Marilyn Tamboer Page)不幸因心髒病突發去世，當時她正在散步，那是她每天的例行事務之一。有些深洞永遠無法填滿，它們會提醒我們珍惜生命所提供的寶貴機會。

現在，這本書終於已經完成了。奧里已經上了大學，庫珀明年也要去上大學了。如果您，我親愛的讀者，認為本書中的模型和思想是有用的、有創造性的，而且能夠將它們應用於現實世界，並以積極的方式去改變世界，那麼我將這些資料組織成書的努力就得到了最大的回報。如果有一天，當我在某個教授或研究生的辦公室裡(最有可能是在美國中西部的某所大學裡)瀏覽書架時，在拉夫和馬奇的書旁邊發現了我的這本書，那麼我將會覺得非常幸福。

序言這本書是怎樣寫成的

Part 1 為什麼需要模型思維

01 做一個多模型思考者

02 模型的7大用途

03 多模型思維

04 對人類行為者建模

Part 2 模型思維

05 正態分佈

06 冪律分佈

07 線性模型

08 非線性模型

09 與價值和權力有關的模型

10 網絡模型

11 廣播模型、擴散模型和傳染模型

12 熵:對不確定性建模

13 隨機遊走

14 路徑依賴模型

15 局部互動模型

16 李雅普諾夫函數與均衡

17 馬爾可夫模型

18 系統動力學模型

19 基於閾值的模型

20 空間競爭模型與享受競爭模型

21 博弈論模型

22 合作模型

23 與集體行動有關的問題

24 與機制設計有關的模型

25 信號模型

26 學習模型

27 多臂老虎機問題

28 崎嶇景觀模型

結語像芒格一樣智慧地思考——多模型思維的實際應用

這是一本關於模型的書。我在書中用簡潔的語言描述了幾十個模型，並解釋該如何應用它們。模型是用數學公式和圖表展現的形式化結構，它能夠幫助我們理解世界。掌握各種模型，可以提高你的推理、解釋、設計、溝通、行動、預測和探索的能力。

本書提倡多模型思維方法，應用模型集合理解複雜現象。本書的核心思想是:多模型思維能夠通過一系列不同的邏輯框架“生成”智慧。不同的模型可以將不同的力量分別突顯出來，它們提供的見解和含義相互重疊並交織在一起。利用多模型框架，我們就能實現對世界豐富且細緻入微的理解。本書還包括了一些正式的論證，闡述瞭如何對現實世界應用多模型框架。

本書非常實用。多模型思維具有十分重要的實用價值。運用這種思維方式，你就能更好地理解複雜現象，就能更好地推理。你將會在職業生涯、社區活動和個人生活中表現出更小的差距，做出更加合理的決策。是的，你甚至還可能會變得更有智慧。

25年前，像本書這樣講解模型的著作主要是供教授們和研究生們研究商業、政策和社會科學所用的，金融分析師、精算師和情報界人士也是潛在的讀者。這些人都是應用模型的人，他們也是與大型數據庫關係最密切的人，這並不是偶然。不過到了今天，關於模型的書已經擁有了更多的讀者:廣大的知識工作者們。由於大數據的興起，他們現在已經把模型作為日常生活的一部分了。

如今，用模型組織和解釋數據的能力，已經成了商業策略家、城市規劃師、經濟學家、醫療專家、工程師、精算師和環境科學家等專業人士的“核心競爭力”。任何人，只要想分析數據、制訂業務發展策略、分配資源、設計產品、起草協議就必須應用模型，哪怕是做出一個簡單招聘決策，也要運用模型思維。因此，掌握本書的內容，特別是那些涉及創新、預測、數據處理、學習和市場准入時間選擇的模型，對許多人都有非常重要的實際價值。

使用模型來思考能夠帶給你的，遠遠不僅僅是工作績效的提高。它還會使你成為一個更優秀的人，讓你擁有更強的思考能力。你將更擅長評估層出不窮的經濟事件和政治事件，更能識別出自己和他人推理中的邏輯錯誤。有了這種思維方式，你將懂得辨識什麼時候意識形態取代了理性思考，並對各種各樣的政策建議有更豐富、更有層次的洞見，無論是擴建城市綠地的建議，還是強製藥物檢測的規定。

所有這些好處都來自與多種多樣模型的“親密接觸”，幸運的是，我們用不著一下子掌握千百種模型，而只需先掌握幾十種就足夠了。本書給出的這些模型就為你提供了一個很好的出發點。它們來自多門學科，其中包括許多人耳熟能詳的囚徒困境博弈模型，逐底競爭(Race to the Bottom)和關於傳染病傳播的SIR模型，等等。所有這些模型都有一個共同的形式:它們都假設一些實體，通常是人或組織，並描述他(它)們是如何相互作用的。

本書所討論的模型可以分為三類:對世界進行簡化的模型、用數學概率來類比的模型以及人工構造的探索性模型。無論哪一種形式，模型都必須是易處理的。模型必須足夠簡單，以便讓我們可以在模型中應用邏輯推理。例如，我們討論了一種傳染病模型，這個模型由易感者、感染者和痊癒者組成，可以給出傳染病的發生概率。利用這個模型，我們可以推導出一個傳染閾值，也就是一個臨界點，超過這個臨界點，傳染病就會傳播。我們還可以確定，為了阻止傳染病傳播，需要接種疫苗人數的比例。

儘管單個模型本身可能就已經相當強大了，但是一組模型可以實現更多的功能。在擁有多個模型的情況下，我們能夠避免每個模型本身所固有的局限性。多模型方法能夠消除每個單個模型的盲點。基於單一模型的政治選擇可能忽略了世界的一些重要特徵，如收入差距、身份多樣性以及與其他系統的相互依賴關係。1有了多個模型，我們可以達成對多個流程的邏輯推理，可以觀察不同因果過程是如何重疊和相互作用的，也擁有了理解經濟、政治和社會世界複雜性的可能。而且，我們在這樣做的時候並不需要放棄嚴謹性，因為模型思維能夠確保邏輯的一致性。由此，推理將建立在紮實的證據基礎之上，因為模型需要用數據檢驗、改進和精煉。總而言之，當我們的思維得以在多個邏輯上一致、處在通過了經驗驗證的框架中時，我們更有可能做出明智的選擇。

大數據時代的模型

在當今這個大數據時代，像本書這樣一本討論模型的書可能看上去有些不合時宜。現在，數據正以前所未有的維度和粒度急速地湧現出來。過去，消費者的購買數據只能以每月匯總表的形式打印出來，而現在卻可以與空間、時間信息及消費者“標籤”一起實時傳輸。學生的學習成績數據，現在也包括每一份作業、每一篇論文、每一次測驗和考試的分數，而不再僅僅是一個期末總成績了。過去，農場工人也許只能在每月一次的農場會議上提出土壤過於乾燥的問題，而現在，他們卻能夠用拖拉機自動傳輸以平方米為單位的關於土壤肥力和水分含量的實時數據了。投資公司要跟踪數千隻股票的數十種比率和趨勢，並使用自然語言處理工具來解析文檔。醫生則可以隨時提取包括相關遺傳標記在內的患者記錄。

僅僅在25年以前，大多數人獲得的知識只能來自書架上的幾本書。也許你工作的地方有一個小型圖書館，或者你家裡有全系列的百科全書和幾十本參考書。學術界、政府和私營部門的研究者則可以利用大型圖書館的館藏資料，但是他們也經常不得不親身前往查閱。就在20世紀末21世紀初，為了獲得必要的信息，學者們仍然不得不在卡片目錄室、縮微膠片閱覽室、圖書館書架以及私人收藏家的“寶庫”之間來往穿梭。

現在，這一切都發生了顛覆性的變化。幾個世紀以來一直受到紙張束縛的知識內容，今天已經以數據包的形式在“空中”自由流動了。關於此時此地的實時信息也是如此。以前，新聞是刊載在報紙上的，最高以每天一次的頻率送到我們手上;而現在，新聞卻是以連續的數字流形式流入我們的個人設備。股票價格、體育賽事比分、關於政治經濟事件和文化事件的新聞，全都可以實時查詢、實時訪問。

然而，無論數據給我們留下的印像如何深刻，它都不是靈丹妙藥。我們也許可以通過數據了解到已經發生了什麼和正在發生什麼，但是，由於現代世界是高度複雜的，我們可能很難能理解為什麼會發生這種情況。更何況，經驗事實本身也可能是誤導性的。例如，關於計件工資制的統計數據往往會顯示，工人每生產一件產品獲得的報酬越高，他們生產的產品就會越少。對此，用一個薪酬取決於工作條件的模型可以很好地解釋相關數據。如果工作條件很差，導致很難生產出產品，那麼每單位產品的工資可能很高;如果工作條件很好，那麼每單位產品的工資就可能會很低。因此，並不是更高的計件工資導致了更低的生產率，而是更加糟糕的工作條件導致了這種結果。

此外，我們社會中的大多數數據，也就是關於經濟、社會和政治現象的數據，都只是時間長河上的瞬間或片斷的記錄。這種數據是不能告訴我們普遍真理的。我們的經濟、社會和政治世界並不是固定不變的。在這個十年內，男孩在標準化考試中的成績超過了女孩，但是下個十年就有可能變為女孩的成績好於男孩。人們今天投票的原因，可能與未來幾十年投票的原因截然不同。

我們需要模型，不然就無法理解計算機屏幕上不斷滑過的數據流。因此，這個時代，可能恰恰因為我們擁有如此多的數據，也可以被稱為多模型時代。縱觀學術界、政府、商界和非營利部門，你基本上無法找到任何一個不受模型影響的研究領域，甚至可以說根據不存在不需要模型的決策領域。麥肯錫(McKinsey)和德勤(Deloitte)等諮詢業巨頭要通過構建模型來製訂商業策略;貝萊德集團(BlackRock)和摩根大通集團(JPMorgan Chase)等金融業大公司要利用模型來選擇投資，州立農業保險公司(State Farm)和美國好事達保險公司(Allstate)等公司的精算師要藉助風險校正模型來給保險單定價。谷歌公司的人力資源部門要利用預測分析模型來為超過300萬求職者進行評估。各大學和學院的招生人員也要建立模型，以便從成千上萬的申請入學者當中選出合格的新生。

美國行政管理和預算局(Office of Management and Budget)通過構建經濟模型預測稅收政策的影響。華納兄弟公司通過數據分析模型評估觀眾對電影的反應。亞馬遜公司開發機器學習模型向消費者推薦商品。由美國國家衛生研究院(National Institutes of Health)資助的研究團隊建立了人類基因組學的數學模型，用於尋找和評估癌症潛在的治療方法。蓋茨基金會使用流行病學模型設計疫苗接種策略。甚至運動隊也都使用模型來預測選秀結果和交易機會，並製訂比賽策略。例如，芝加哥小熊隊(Chicago Cubs)之所以能夠在經歷了一個多世紀的失敗後贏得世界職業棒球聯賽的冠軍，就是因為很好地利用了模型去選擇球員、設計比賽策略。

對於使用模型的人來說，模型思維的興起還有一個更簡單的解釋:模型能夠讓我們變得更聰明。如果沒有模型，人們就會受到各種認知偏差的影響:我們會對近期發生的事件賦予過高的權重、會根據“合理程度”分配概率、會忽略各種基本比率。如果沒有模型，我們處理數據的能力就會受到極大的限制。有了模型，我們就能澄清相關假設且更有邏輯地進行思考，還可以利用大數據來擬合、校準、檢驗因果關係與相關性。總之，有了模型，我們的思考會更有效。有證明表明，如果讓模型與人面對面直接“競爭”，模型將會勝出。