相關商品
商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
低階曲率是子流形重要的刻畫特徵。《子流形低階曲率泛函變分研究/子流形理論與應用叢書》在泛函層面系統地用變分理論對子流形低階曲率泛函進行了研究。全書分為三部分。第一部分為第1章，介紹低階曲率泛函的幾個典型範例的研究現狀。第二部分為第2章至第7章，介紹和推導了《子流形低階曲率泛函變分研究/子流形理論與應用叢書》的理論基礎。第三部分為第8章至第13章，抽象地研究了一般的低階曲率泛函，計算了泛函的一變分和二變分，構造了多種泛函和例子，討論了臨界點子流形的間隙現象。全書論述簡練、推導嚴密，適合數學與圖形處理專業以及理論力學的研究生及科研工作者參考。
作者簡介
劉進，湖南桃源人，1982年出生。2001年8月至2011年6月在清華大學數學科學系學習，依次獲得數學學士、碩士、博士學位。2011年7月參軍入伍，至今在國防科技大學信息系統與管理學院工作。主要研究方向為運籌優化理論、衛星任務規劃、圖形圖像處理等。發表論文38篇，其中SCI收錄11篇，EI收錄3篇，出版學術專著6部，作為編委編輯出版論文集3部。主持863課題3項，作為技術骨幹參與 、省部委級、軍隊級課題10余項。獲軍隊級課程一等獎1項。
目次
第1章 緒論：子流形的曲率泛函
1．1 極小子流形及其推廣
1．2 重要的低階曲率泛函
第2章 預備知識：黎曼幾何基本理論
2．1 微分流形的定義
2．2 黎曼幾何結構方程
第3章 子流形基本方程與變分理論
3．1 子流形結構方程
3．2 子流形共形變換
3．3 子流形的例子
3．4 子流形變分公式
第4章 張量組合構造
4．1 Newton變換的定義
4．2 Newton變換的性質
4．3 Newton變換的應用
第5章 自伴算子的組合構造
5．1 自伴算子的定義
5．2 特殊函數的計算
5．3 特殊向量場的計算
第6章 一些重要的不等式
6．1 Cherndo Carmo Kobayashi不等式
6．2 沈一兵類型方法
6．3 李安民一李濟民不等式
6．4 Huisken不等式
第7章 體積泛函與極小子流形
7．1 體積泛函與極小子流形
7．2 極小子流形的間隙現象
第8章 低階曲率與泛函構造
8．1 三類低階幾何量
8．2 Willmore類型泛函
8．3 全曲率模長泛函
8．4 平均曲率泛函
8．5 最一般的低階曲率泛函
第9章 第一變分公式
第10章 臨界子流形例子的構造
第11章 第二變分公式
第12章 Simons型積分不等式
第13章 單位球面中的間隙現象
參考文獻
1．1 極小子流形及其推廣
1．2 重要的低階曲率泛函
第2章 預備知識：黎曼幾何基本理論
2．1 微分流形的定義
2．2 黎曼幾何結構方程
第3章 子流形基本方程與變分理論
3．1 子流形結構方程
3．2 子流形共形變換
3．3 子流形的例子
3．4 子流形變分公式
第4章 張量組合構造
4．1 Newton變換的定義
4．2 Newton變換的性質
4．3 Newton變換的應用
第5章 自伴算子的組合構造
5．1 自伴算子的定義
5．2 特殊函數的計算
5．3 特殊向量場的計算
第6章 一些重要的不等式
6．1 Cherndo Carmo Kobayashi不等式
6．2 沈一兵類型方法
6．3 李安民一李濟民不等式
6．4 Huisken不等式
第7章 體積泛函與極小子流形
7．1 體積泛函與極小子流形
7．2 極小子流形的間隙現象
第8章 低階曲率與泛函構造
8．1 三類低階幾何量
8．2 Willmore類型泛函
8．3 全曲率模長泛函
8．4 平均曲率泛函
8．5 最一般的低階曲率泛函
第9章 第一變分公式
第10章 臨界子流形例子的構造
第11章 第二變分公式
第12章 Simons型積分不等式
第13章 單位球面中的間隙現象
參考文獻
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。