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本卷收錄由法國Hermann&Cie出版社出版的吳文俊的博士論文《SurlesClassesCaractéristiquesdesStructuresFibréesSphériques.》（論球叢結構的示性類）與Springer出版的《RationalHomotopyType-AConstructiveStudyviatheTheoryoftheI*-measure》(有理同倫類)。吳的博士論文給出了兩類具有特定群結構的纖維叢等價的一個非平凡的必要條件與4維複型到格拉斯曼流形映射的同倫分類。作為應用，證明了4k維球體不存在概複結構。進一步給出4維與6維流形具有概複結構的充分必要條件，並確定了4維流形所有可能的概複結構。論文還給出了Whitney示性類的對偶定理的證明。惠特尼對這個定理給的證明極為複雜，全文沒有發表。吳的證明則非常簡潔，這是示性類的一個經典結果。《有理同倫類》一書介紹了吳文俊引進的函子，其顯著特點之一是可計算性。函子比已知的經典函子如同調函子與同倫函子等更易於計算及使用。函子不僅可以得出及的有理部分信息，而且可以得出一些更加複雜的關係。這使得成為構造性代數拓撲學的重要內容。
目次
Contents
Sur les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques
Review 3
Introduction 7
Chapitre Premier LesPropriétésD'HomologiedesVariétésGrassmanniennes 15
Chapitre II Les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques 38
Chapitre III Les Propriétés D'homotopie des Variétés Grasmanniennes 59
Chapitre IV La Structure Tangente a une Variété Di.érentiable et ses Structures Subordonnées 75
Chapitre V La Composition des Structures Fibrées Sphériques 82
Rational Homotopy Type――A Constructive Study via the Theory of the I*-Measure Preface 95
Chapter I Fundamental Concepts――Measure and Calculability 101
Chapter II DGA and Minimal Model 123
Chapter III The De Rham-Sullivan Theorem and I*-Measure 166
Chapter IV I*-Measure and Homotopy 206
Chapter V I*-MeasureofaHomogeneousSpace――TheCartanTheorem 231
Chapter VI E.ective Computation and Axiomatic System of I*-Measure 261
Chapter VII I*-Measures Connected with Fibrations 301
Bibliography 341
Index 347
Sur les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques
Review 3
Introduction 7
Chapitre Premier LesPropriétésD'HomologiedesVariétésGrassmanniennes 15
Chapitre II Les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques 38
Chapitre III Les Propriétés D'homotopie des Variétés Grasmanniennes 59
Chapitre IV La Structure Tangente a une Variété Di.érentiable et ses Structures Subordonnées 75
Chapitre V La Composition des Structures Fibrées Sphériques 82
Rational Homotopy Type――A Constructive Study via the Theory of the I*-Measure Preface 95
Chapter I Fundamental Concepts――Measure and Calculability 101
Chapter II DGA and Minimal Model 123
Chapter III The De Rham-Sullivan Theorem and I*-Measure 166
Chapter IV I*-Measure and Homotopy 206
Chapter V I*-MeasureofaHomogeneousSpace――TheCartanTheorem 231
Chapter VI E.ective Computation and Axiomatic System of I*-Measure 261
Chapter VII I*-Measures Connected with Fibrations 301
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