相關商品
商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書是普通高校本科“高等數學”課程的教材，全書分為兩冊，本書為《高等數學（上）》本冊內容包括極限與連續、導數與微分、不定積分與定積分、空間解析幾何等四章，本書適合作為本科院校高等數學的指導用書，也可作為考研參考用書。本書在編寫中注重數學的思維和方法，部分內容有更新與優化，并適當地滲透了現代數學思想，適合培養高素質人才。
作者簡介
陳仲，南京大學教師，中國數學會會員，全國高等數學研究會常務理事。研究方向：應用數學（微分方程），高等數學研究，基礎數學課程教學 。曾編寫《微積分學引論》（上下冊）《高等數學復習與試題選解》《大學數學》等多本教材。
目次
章極限與連續§1.1預備知識11.1.1常用的數學符號11.1.2集合11) 集合的基本概念2) 集合的并、交、差運算3) 常用的數集4） 鄰域1.1.3數學歸納法31.1.4極坐標系41.1.5映射與函數51.1.6初等函數61.1.7實數基本定理8習題1.19§1.2極限101.2.1數列的極限101.2.2函數的極限151.2.3無窮小量191.2.4極限的運算法則211) 極限的四則運算法則2) 極限的變量代換法則習題1.2(1)241.2.5極限的存在準則·實數基本定理(續)251.2.6兩個基本極限301) 基本極限Ⅰ2) 基本極限Ⅱ1.2.7無窮小量的階與主部33習題1.2(2)35§1.3連續函數361.3.1連續與間斷概念361.3.2連續函數的運算法則391.3.3連續函數的性質·一致連續性42習題1.345復習題一46第二章導數與微分§2.1導數482.1.1速度與切線問題482.1.2導數的定義492.1.3求導法則521) 導數的四則運算法則2) 反函數求導法則3) 復合函數求導法則4) 隱函數求導法則5) 參數式函數求導法則6) 取對數求導法則2.1.4導數基本公式表572.1.5高階導數58習題2.160§2.2微分622.2.1微分概念622.2.2微分的應用642.2.3高階微分65習題2.266§2.3微分學中值定理672.3.1中值定理672.3.2泰勒公式702.3.3常用的馬克勞林展式72習題2.374§2.4導數的應用762.4.1未定式的極限76習題2.4(1)812.4.2函數的單調性與極值822.4.3大值與小值852.4.4凹凸性與拐點862.4.5漸近線891) 鉛直漸近線2) 水平漸近線3) 斜漸近線2.4.6函數作圖91習題2.4（２）932.4.7*求函數零點的數值方法951) 二分法2) 牛頓法習題2.4(3)97復習題二98第三章不定積分與定積分§3.1不定積分1003.1.1不定積分概念1003.1.2積分基本公式表1023.1.3換元積分法1023.1.4分部積分法106習題3.1(1)1083.1.5有理函數的積分1103.1.6三角函數有理式的積分1133.1.7簡單無理函數的積分1143.1.8原函數非初等函數的積分115習題3.1(2)116§3.2定積分1173.2.1定積分的定義1173.2.2函數的可積性1201) ＊可積的充要條件2) 可積函數類3.2.3定積分的性質·積分中值定理123習題3.2(1)1263.2.4定積分的計算1271) 原函數存在定理2) 牛頓萊布尼茲公式3) 換元積分法4) 定積分的性質(續)5) 分部積分法3.2.5*數值積分方法1361) 梯形法2) 辛普森(Simpson)法習題3.2(2)138§3.3定積分的應用1403.3.1微元法1403.3.2定積分在幾何上的應用1411) 平面圖形的面積2) 橫截面面積可求的立體體積3) 平面曲線的弧長4) 旋轉曲面的面積5) 平面曲線的曲率3.3.3定積分在物理上的應用1501) 引力,壓力,功2) *平面曲線段的質心與形心3) *轉動慣量習題3.3153§3.4廣義積分1553.4.1兩類廣義積分的定義1553.4.2兩類廣義積分的計算1573.4.3廣義積分與定積分的關系1593.4.4Γ函數160習題3.4161復習題三162第四章空間解析幾何§4.1行列式與向量代數1644.1.1二階與三階行列式1641) 二階行列式2) 三階行列式4.1.2空間直角坐標系1664.1.3三維空間向量的幾何性質1674.1.4三維空間向量的代數運算1691) 向量的加法與數乘2) 向量的數量積(內積)3) 向量的向量積4) 向量的混合積習題4.1180§4.2平面與直線1814.2.1平面的方程1814.2.2直線的方程1844.2.3直線與平面的關系1884.2.4平面束189習題4.2190§4.3空間曲面1914.3.1球面1914.3.2柱面1924.3.3錐面1934.3.4旋轉曲面1944.3.5坐標變換1961) 平移變換2) 旋轉變換4.3.6二次曲面的標準方程198習題4.3199§4.4空間曲線2004.4.1空間曲線的一般式方程2004.4.2空間曲線的向量式方程2014.4.3空間曲線在坐標平面上的投影201習題4.4202復習題四203附錄204附錄Ⅰ圓周率與圓的面積204附錄Ⅱ多項式206習題答案與提示（復習題簡解）210
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。