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商品簡介
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高斯的著作《關於曲面的一般研究》( General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825)是關於曲面的幾何性質研究的開創性工作，它開創了微分幾何的新時代．高斯以前的幾何學家在研究曲面時總是將其與外圍空間相聯繫．高斯的出發點是這樣的問題：“我們是否可以從曲面本身的度量出發決定曲面在空間的形狀？”因而，高斯在這篇論文中提出了一個全新的概念一一個曲面本身就是一個空間．這種思考具有本質的意義，這是高斯內蘊微分幾何思想的出發點．高斯正是從這個想法出發，引出曲面的參數表示、 曲面上的弧長元素（即**基本形式），以及由**基本形式出發，研究彎曲的曲面上的內蘊幾何問題，得到了高斯曲率的計算公式，進而證明高斯曲率是在等距變換下的不變性質（高斯的絕妙定理）以及總曲率與測地三角形內角和的關係公式（高斯一博內定理）等內蘊微分幾何的重要定理，從而創立了內蘊微分幾何學，開拓出“一塊極為多產的土地”， 本書包含了高斯的論文《關於曲面的一般研究(1827)》，《關於曲面的一般研究(1827) 》 摘要，《關於曲面的新研究(1825)》以及1827論文和1825論文的註釋等，對於欲了解微分幾何及其歷史的讀者而言，本著作無疑是極有價值的歷史文獻。
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