不動點與零點的迭代方法及其應用（簡體書）

《不動點與零點的迭代方法及其應用》中大部分內容是從浩繁的文獻資料中搜集、篩選、加工、整理而來的，許多定理的證明是經過著者簡化后重新給出的，有些結果尚未正式發表。

第1章 基礎知識
1．1 半序關系、半序集與Zorn引理
1．2 距離空間
1．3 拓撲空間
1．3．1 拓撲空間中的定義與點集
1．3．2 拓撲基、次基與鄰域基
1．3．3 定向集，網與網收斂
1．3．4 連續映像與同胚映像
1．4 拓撲線性空間
1．4．1 線性空間
1．4．2 賦范空間與Banach空間
1．4．3 Hilbert空間
1．4．4 拓撲線性空間
1．5 下半連續函數、凸函數與共軛函數
1．6 Banach空間上的微分學
1．7 凸函數的次微分
1．8 Banach空間中的幾何學
1．8．1 Banach空間的凸性
1．8．2 對偶映像
1．8．3 范數的可微性與空間的光滑性
1．8．4 Banach空間的幾何常數
1．8．5 Banach極限
1．8．6 四種投影映像
1．9 幾類非線性映像
1．9．1 非擴張映像
1．9．2 增生映像
1．9．3 單調映像
1．9．4 偽壓縮映像
1．10 幾個技術性引理

第2章 Hilbert空間中非擴張映像的不動點的迭代方法
2．1 非擴張映像及其子類
2．2 Opial條件與漸近中心
2．3 次閉原理與不動點定理
2．4 不動點的迭代方法
2．4．1 弱收斂定理
2．4．2 強收斂定理
2．5 非擴張非自映像的不動點理論
2．6 擬非擴張映像不動點的迭代方法
2．7 應用
2．7．1 凸小化問題
2．7．2 單調型變分不等式問題
2．7．3 分裂可行性問題
2．8 評注

第3章 Hilbert空間中單調映像的零點與偽壓縮映像的不動點的迭代方法
3．1 單調映像的概念
3．2 單調映像的基本性質
3．2．1 局部有界性與hemi連續性
3．2．2 單調映像的特征刻畫
3．2．3 單調映像的次閉性質
3．2．4 預解式與Yosida近似
3．3 極大單調映像的判別法
3．4 單調映像的銳角原理與滿值性
3．5 單調型變分不等式
3．6 偽壓縮映像的不動點理論
3．7 偽壓縮映像不動點與單調映像零點的迭代方法
3．7．1 正規：Mann迭代方法
3．7．2 Ishikawa迭代方法
3．7．3 BIaack正則化迭代方法
3．8 評注

第4章 Banach空間中非擴張映像的不動點理論與迭代方法
4．1 幾個的不動點定理
4．2 正規。Mann迭代算法與Reich弱收斂定理
4．3 Halpern迭代算法與強收斂定理
4．4 Moudafi型黏滯迭代算法
4．5 Banach空間中非擴張映像族的公共不動點的迭代算法
4．6 Banach空間中非擴張半群的公共不動點的迭代算法
4．7 非擴張非自映像的不動點的迭代方法
4．8 評注

第5章 Banach空間中增生映像零點與偽壓縮映像不動點的迭代方法
5．1 增生映像的特征刻畫
5．2 ∞一型非線性半群
5．3 增生映像的零點定理
5．4 增生映像的次閉性質
5．5 增生映像的路徑的存在性與收斂性
5．6 增生映像零點的迭代方法
5．6．1 速下降法（SDM）
5．6．2 Bruck正則化迭代方法（BRIM）
5．6．3 基于APPA的迭代方法
5．7 強偽壓縮映像的不動點定理
5．8 偽壓縮映像的次閉原理
5．9 偽壓縮映像的不動點定理
5．10 偽壓縮映像的不動點的迭代方法
5．11 評注

第6章 Banach空間中極大單調算子零點的迭代方法
6．1 Lyapunov泛函與廣義投影
6．2 Rockafellar-Mann型迭代方法與收斂定理
6．3 Rockafellar-Halpem型迭代方法與強收斂定理
6．4 Rockafellar-Haugazeau型迭代方法與強收斂定理
6．5 凸泛函的極小化子與單調變分不等式
6．6 評注

參考文獻