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上海交通大學數學系組編的《數學物理方法》作 為“工程數學”系列課程教材，包含“復變函數”“ 數學物理方程”“積分變換”三篇，全書分12章，內 容包括：復數和復變函數；解析函數；復變函數的積 分：解析函數的級數展開；留數及其應用；保角映射 ；數學物理方程的導出及定解問題；分離變量法；初 值問題；傅里葉變換；拉普拉斯變換；積分變換的應 用。
本書在編寫上力求由淺入深，對重點知識注重理 論導出和方法應用，特別加強了數學物理方法在實際 中應用的實例。
本書可供各高等院校理工科專業作教材，另配有 PPT教案供教師使用。
本書在編寫上力求由淺入深，對重點知識注重理 論導出和方法應用，特別加強了數學物理方法在實際 中應用的實例。
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第1篇 復變函數第1章 復數和復變函數 1.1 復數及其表示 1.1.1 復數的定義 1.1.2 復數的表示 1.2 復數的運算及其幾何意義 1.2.1 復數的四則運算 1.2.2 復數的乘方和方根 1.2.3 共軛復數及其性質 1.2.4 曲線的復數方程 1.3 平面點集和區域 1.3.1 復平面上的點集 1.3.2 區域與簡單曲線 1.4 復變函數 1.4.1 復變函數的概念 1.4.2 曲線在映射下的像 1.5 復球面與無窮遠點 1.5.1 復球面 1.5.2 擴充復平面上的幾個概念 習題1第2章 解析函數 2.1 復變函數的極限和連續 2.1.1 復變函數的極限 2.1.2 復變函數的連續性 2.2 解析函數的概念 2.2.1 復變函數的導數和微分 2.2.2 解析函數的概念 2.3 函數解析的充要條件 2.3.1 柯西一黎曼條件 2.3.2 可導的充要條件 2.4 調和函數 2.4.1 調和函數 2.4.2 解析函數與調和函數的關系 2.4.3 正交曲線族 2.5 初等解析函數 2.5.1 指數函數 2.5.2 對數函數 2.5.3 冪函數 2.5.4 三角函數與雙曲函數 2.5.5 反三角函數與反雙曲函數 習題2第3章 復變函數的積分 3.1 復變函數的積分 3.1.1 復變函數積分的概念 3.1.2 復變函數積分的計算 3.1.3 積分的基本性質 3.2 柯西定理 3.2.1 單連通區域的柯西定理 3.2.2 原函數與不定積分 3.2.3 柯西定理的推廣 3.3 柯西積分公式和高階導數公式 3.3.1 柯西積分公式 3.3.2 解析函數的高階導數公式 3.4 柯西積分公式的推論 3.4.1 莫累拉(Morera)定理第2篇 積分變換第3篇 數學物理方程參考文獻
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