大學文科數學(上下)（簡體書）

本書是一本為高等院校文科生編寫的微積分學教材。內容包括：函數與極限、導數及其應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、二元微積分等。本書選材精煉，語言平實直觀，行文流暢易讀，論述清晰詳盡。書后附有一定量的習題和全部習題答案。本書適合高等院校文科類學生，部分工科專業以及高職高專學生使用。

《大學文科數學：(下冊）》可作為高等學校文科類、藝術類等少學時高等數學課程的教材．

(上冊)
前言
第1章　函數與極限
1.1　函數
1.1.1　集合
1.1.2　區間與鄰域
1.1.3　函數
1.1.4　函數的幾種特性
1.1.5　反函數與復合函數
1.1.6　初等函數
習題1.1
1.2　數列的極限
習題1.2
1.3　函數的極限
1.3.1　自變量趨向于無窮大時函數的極限 (上冊)
前言
第1章　函數與極限
1.1　函數
1.1.1　集合
1.1.2　區間與鄰域
1.1.3　函數
1.1.4　函數的幾種特性
1.1.5　反函數與復合函數
1.1.6　初等函數
習題1.1
1.2　數列的極限
習題1.2
1.3　函數的極限
1.3.1　自變量趨向于無窮大時函數的極限
1.3.2　自變量趨向于有限值時函數的極限
習題1.3
1.4　極限運算法則
1.4.1　無窮大與無窮小
1.4.2　極限的運算法則
習題1.4
1.5　兩個重要極限
1.5.1　lim Sinx=1
1.5.2　lim(1+1/x)x=e
習題1.5
1.6　函數的連續性與間斷點
1.6.1　函數的連續性
1.6.2　函數的間斷點
習題1.6
1.7　連續函數的運算法則
習題1.7
1.8　閉區間上連續函數的性質
習題1.8
本章小結
本章知識點
數學家簡介——劉徽
第2章　導數與微分
2.1　導數的概念
2.1.1　引例
2.1.2　導數概念
2.1.3　函數的可導性與連續性的關系
2.1.4　導數的幾何意義
習題2.1
2.2　導數的運算法則
2.2.1　函數的線性組合、積、商的求導法則
2.2.2　復合函數求導
2.2.3　高階導數
習題2.2
2.3　隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.3.1　隱函數的導數
2.3.2　對數求導法
2.3.3　由參數方程所確定的函數的導數
習題2.3
2.4　函數的微分
2.4.1　微分的定義
2.4.2　微分的幾何意義
2.4.3　微分公式與微分運算法則
2.4.4　復合函數的微分法則
習題2.4
本章小結
本章知識點
數學家簡介——牛頓
第3章　微分中值定理與導數的應用
3.1　微分中值定理
3.1.1　羅爾定理
3.1.2　拉格朗日中值定理
習題3.1
3.2　洛必達法則
習題3.2
3.3　函數的單調性與曲線的凹凸性
3.3.1　函數單調性的判別方法
3.3.2　曲線的凹凸性及其判別法
習題3.3
3.4　函數的極值與最值
3.4.1　函數的極值
3.4.2　最大值、最小值與極值的應用問題
習題3.4
本章小結
本章知識點
數學家簡介——拉格朗日
第4章　不定積分
4.1　不定積分的概念及性質
4.1.1　不定積分的定義
4.1.2　不定積分的性質
4.1.3　基本積分表
習題4.1
4.2　不定積分的換元法
4.2.1　第一類換元法
4.2.2　第二類換元法
習題4.2
4.3　分部積分法
習題4.3
本章小結
本章知識點
數學家簡介——萊布尼茨
第5章　定積分及其應用
5.1　定積分的概念
5.1.1　曲邊梯形的面積
5.1.2　變速直線運動的路程
習題5.1
5.2　定積分的性質
習題5.2
5.3　微積分基本公式
習題5.3
5.4　定積分的換元法與分部積分法
5.4.1　定積分的換元法
5.4.2　定積分的分部積分法
習題5.4
5.5　定積分的應用
習題5.5
本章小結
本章知識點
數學家簡介——黎曼
第6章　常微分方程
6.1　微分方程的基本概念
習題6.1
6.2　一階微分方程
6.2.1　可分離變量的微分方程
6.2.2　齊次方程
6.2.3　一階線性微分方程
習題6.2
本章小結
本章知識點
數學家簡介——伯努利家族
第7章　二元函數及二重積分
7.1　二元函數的概念與偏導數
7.1.1　二元函數的概念
7.1.2　偏導數
7.1.3　高階偏導數
習題7.1
7.2　二重積分的概念和性質
7.2.1　二重積分概念的引入
7.2.2　二重積分的定義
7.2.3　二重積分的性質
7.3　直角坐標系下二重積分的計算
習題7.3
本章小結
本章知識點
數學家簡介——歐拉
(下冊)
第8章　行列式
第9章　矩陣
第10章　線性方程組
第11章　矩陣的特征值與二次型
第12章　隨機事件及其概率
第13章　一維隨機變量及其分布
第14章　多維隨機變量及其概率分布
第15章　隨機變量的數字特征
第16章　統計量及其抽樣分布
第17章　參數估計

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