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《感悟數學——數學文化與數學學科導論》共50講，內容涉及數學的思想、方法、數學語言、數學的思維方式、數學的發展歷史、數學家的足跡、數學美、數學教育、數學與其他各種學科的關系，都可以說是數學文化的內涵，還包括數學中的人文成分，數學與社會的聯系、數學一些學科分支的介紹等等。《感悟數學——數學文化與數學學科導論》共50講，內容涉及數學的思想、方法、數學語言、數學的思維方式、數學的發展歷史、數學家的足跡、數學美、數學教育、數學與其他各種學科的關系，都可以說是數學文化的內涵，還包括數學中的人文成分，數學與社會的聯系、數學一些學科分支的介紹等等。
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前言 第1講 信息時代人才的數學素養隨想 第2講 數學的作用和魅力 第3講 信息時代的數學技術 第4講 三次數學危機產生的原因和結果 第5講 數學名言欣賞 第6講 數學思維淺析 第7講 數學與經濟的關系 第8講 諾貝爾經濟學獎及其與數學的關系 第9講 數學家與文學 第10講 詩詞中的數學 第11講 回首線性代數 第12講 “算命”的奧秘 第13講 偶然問題的必然規律 第14講 略談數理統計與計量經濟學 第15講 數學建模概觀 第16講 運籌帷幄、決勝千里 第17講 科學規劃、理性決策 第18講 整體優化、雙贏博弈 第19講 計算技術的若干基本問題 第20講 近代一些新的計算技術介紹 第21講 數學與社會科學 第22講 數學與種群生態學 第23講 數學美學欣賞 第24講 數字7c和e的魅力 第25講 代數中的數學文化 第26講 有限與無限的思辨 第27講 極值與變分法 第28講 哥尼斯堡七橋問題與圖論 第29講 幻方的構造與魔力 第30講 概率破玄機統計解迷離 第31講 從素數到哥德巴赫猜想 第32講 分形漫談 第33講 富有傳奇色彩的數學家——伽羅瓦 第34講 龐加萊猜想與佩雷爾曼 第35講 機器證明與人類的夢想 第36講 女數學家的故事 第37講 數學大師陳省身 第38講 數學天才陶哲軒 第39講 空間完備化的數學方法論 第40講 三角形的面積與三斜求積 第41講 邪田與箕田的面積 第42講 輾轉相除法與更相減損術 第43講 定和問題與方程術 第44講 Lehmtus猜想與百年探索 第45講 互聯網上開放的數學教育 第46講 國際數學獎項介紹 第47講 數學與金融危機 第48講 “落魄”數學家張益唐的逆襲之路 第49講 《盜夢空間》中的數學思想 第50講 不尋常的數學感悟——兼敘杰出的盲人數學家列夫·龐特里亞金
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