如何高效學數學(初中版)（簡體書）

《如何高效學數學（初中版）》根據教育部《全日制義務教育數學課程標準》精神，由一批知名數學特級教師編寫，是專為初中生如何高效學數學而量身定做的，全國各版本教材通用。
《如何高效學數學（初中版）》的最大特色是不囿于普通的習題集，而是通過經典例題和案例的闡述，幫助初中生提高數學思維和解題能力，掌握數學學習的方法和技巧，從根本上提高數學學習成績，從而真正學會數學，愛上數學。
書中例題多選自全國各地最新的中考試題和模擬試題，所有例題難度均貼近中考難度，并依據知識點進行了分類，讀者可根據自己的學習進度，選擇合適的例題閱讀學習。
《如何高效學數學（初中版）》是初中生必備的數學學習寶典，能常閱常新，內容涵蓋了初中數學學習所需的基本方法、技巧和思維，適合初中各年級學生使用。初一學生可將其作為初中數學入門書，初二學生可將其作為初中數學復習書，初三學生可將其作為中考數學備考書。
《如何高效學數學（初中版）》還特別適合家長和孩子共同閱讀，是家長輔導孩子學數學的全能工具書。本書對提高中青年教師的教學水平也大有裨益。

肖林元，現任南京市教育科學研究所所長，南京市教育學會中學數學專業委員會理事長，江蘇省中學數學特級教師、江蘇省首批教授級中學高級教師，兼任華中師范大學《數學通訊》編委，江蘇省書法教育專業委員會副理事長。
從事教學研究及教學管理工作十四年，在中學任教十八年，主編、參編教材及專著8部，在《數學通報》等全國核心和省級教育研究期刊上發表教育教學論文120篇，榮獲省及全國優秀教育研究成果一、二等獎18次（篇），其中兩篇論文先后在“數學教育國際大會”上做專題發言。因教育教學及科研成果顯著，先后榮獲全國優秀教師、南京市“有突出貢獻的中青年專家”等稱號。

百名中學校長、名師、教育科研院（所）長 聯袂推薦！
知名數學特級教師聯合編寫。貫通初中三年！
優化數學思維，懂一題會一類！
優選最新中考經典試題，分類講解實用解題技法！
學生自學必備寶典，家長助學全能工具，教師提優參考教案。
根據教育部《全日制義務教育數學課程標準》編寫，國內初中數學教材各版本通用。

前言
如何使用本書

第一章認識篇
一、數學是什么
（一）數學是什么
（二）用數學的眼光看問題
1.數學很有用
2.數學很好玩
3.數學學習會使你的思維更嚴謹
4.數學使你變聰明
二、數學有哪些顯著的特點
1.高度抽象性
2.邏輯嚴密性
3.廣泛應用性
三、初中數學學什么
（一）初中數學學什么
1.內容
2.知識結構
3.思想方法
4.能力培養
（二）案例分析
1.字母表示數
2.從“算術法”到“方程”

第二章興趣篇

一、為什么說學好中學數學尤其需要培養興趣
（一）興趣是最好的老師
（二）數學是一門特殊的學科
（三）學好初中數學的關鍵是興趣
二、培養興趣有哪些主要策略
（一）數學學習生活化
（二）數學學習情感化
1.人生理想教育
2.喜愛數學老師
（三）增強數學學習的自信心
1.重視概念的學習，加深對數學基本概念和公式的理解
2.掌握數學的基本思想和通性通法
（四）樹立數學學習的好榜樣
（五）充分感受數學美
1.數學的對稱美——兩岸青山相對出
2.數學的和諧美——濃妝淡抹總相宜
3.數學的奇異美——塞下秋來風景異
4.數學的簡潔美——看似尋常最奇崛
5.數學的數字美——一枝紅杏出墻來
6.數學的符號美——萬紫千紅總是春
（六）充分認識數學學習的核心價值

第三章習慣篇

一、數學學習習慣是什么
二、數學學習習慣有哪些
三、怎樣培養數學學習習慣
（一）自主學習的習慣
1.預習的習慣
2.復習的習慣
3.反思的習慣
4.糾錯的習慣
5.做題的習慣
（二）課堂學習的習慣
1.欣賞老師的習慣
2.專注傾聽的習慣
3.記課堂筆記的習慣
4.積極思考的習慣

第四章方法篇

一、數學思想方法是什么
二、常見的數學思想方法有哪些
三、如何掌握數學思想方法
（一）學會分類
1.在“數與代數”領域需要分類的問題
2.在“空間與圖形”領域需要分類的問題
3.在綜合性背景中需要分類的問題
（二）學會轉化和化歸
1.復雜問題向簡單問題轉化
2.已知與未知的轉化
3.正面與反面的轉化
4.數與形的轉化
5.一般與特殊的轉化．
6.動與靜的轉化．
（三）學會數形結合
1.以形助數，借助于幾何直觀闡明數之間的關系
2.以數釋形，借助于數的精確性闡明形的某些屬性
3.數形對照，抽象的數學語言與幾何直觀相結合
（四）學會建模
1.建立適當數學模型解決實際問題
2.利用函數模型解決最值問題
四、掌握數學方法的幾點注意
1.求教與自學相結合
2.學習與思考相結合
3.學習與運用相結合
4.模仿與創新相結合

第五章考試篇

一、重視考試內容
（一）如何審題
1.讀思寫畫并舉
2.找準關鍵詞
3.挖掘隱含條件
4.排除干擾條件
5.識別題目中的“陷阱”
6.聯系實際
（二）如何解題
1.解選擇題的方法
2.解填空題的方法
3.解簡答題的方法
（三）如何書寫
1.關注書寫的規范
2.關注按步驟給分
3.關注書寫的清楚
（四）如何檢驗
1.取特殊值檢驗
2.代入檢驗
3.換一種方法檢驗
二、調節考試心理
（一）積極暗示，強化自信
（二）適度緊張，優化情緒
（三）把握節奏，潛心解題
1.兩慢兩快
2.四先四后
（四）分步分解，從容應對

第六章能力篇

一、什么是數學能力
二、數學能力有哪些
三、如何提高數學能力
（一）如何提高運算能力
1.悟清算理
2.熟練算法
3.善于轉化
（二）如何提高邏輯思維能力
1.什么是邏輯思維能力
2.注重邏輯思維的培養
3.掌握邏輯思維的基本方法
4.培養合情推理的能力
5.形成良好的數學思維品質
（三）如何提高空間想象能力
1.空間想象能力包括哪些
2.從觀察實物圖形中定性圖形
3.從操作實物圖形中定量圖形
4.從理性分析中揭示圖形體質
5.從模擬操作中再現圖形結構
（四）如何提高遷移能力
1.數學認知的遷移
2.數學技能的遷移
3.數學思維方法的遷移
4.數學學習策略的遷移
5.數學活動經驗的遷移
6.克服數學學習的負遷移

第七章文化篇

一、數學為我們提供了什么
（一）提供了理性精神
（二）提供了思維方法
（三）提供給我們足夠的自信
（四）讓我們知道什么是信仰
（五）信仰與理性矛盾嗎
（六）我們還需要感性嗎
（七）用理性來指導感性
二、數學能讓我們做什么
（一）數學能極大地提高我們的認識能力
（二）數學能讓我們預測未知的世界
（三）你知道通向無窮的路只有一條嗎
三、數學史上發生過哪些重大的事情
（一）古代的東方數學與西方數學各有什么特點
1.經典之作的比較
2.數學特點的比較
（二）割圓術為什么偉大
1.為什么圓周率的精確度能代表一個民族的數學水平
2.為什么用實驗法求圓周率不能達到高水平
3.割圓術優越在哪里
（三）數學史上的三次危機
1.第一次數學危機──無理數的發現
2.第二次數學危機──無窮小是零嗎
3.第三次數學危機——羅素悖論
（四）古希臘的三大尺規作圖問題
1.倍立方體問題
2.三等分任意角問題
3.“化圓為方”問題
（五）數學史上的四大天王
1.數學之神——阿基米德
2.科學巨人——牛頓
3.數學王子——高斯
4.大家的導師——歐拉
四、數學思維能力測量表