古今數學思想英文版(第1冊)（簡體書）

第1章 美索不達米亞的數學
1．數學是在哪里開始出現的
2．美索不達米亞的政治史
3．數的記號
4．算術運算
5．巴比倫的代數
6．巴比倫的幾何
7．巴比倫人對于數學的使用
8．對巴比倫數學的評價
第2章 埃及的數學
1．背景
2．算術
3．代數與幾何
4．埃及人對數學的使用
5．總結
第3章 古典希臘數學的產生
1．背景
2．史料的來源
3．古典時期的幾大學派
4．愛奧尼亞學派
5．畢達哥拉斯派
6．埃利亞學派
7．詭辯學派
8．柏拉圖學派
9．歐多克索斯學派
10．亞里士多德及其學派
第4章 歐幾里得和阿波羅尼奧斯
1．引言
2．歐幾里得《原本》的背景
3．《原本》里的定義和公理
4．《原本》的第一篇到第四篇
5．第五篇：比例論
6．第六篇：相似形
7．第七、八、九篇：數論
8．第十篇：不可公度量的分類
9．第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法
10．《原本》的優缺點
11．歐幾里得的其他數學著作
12．阿波羅尼奧斯的數學著作
第5章 希臘亞歷山大時期：幾何與三角
1．亞歷山大城的建立
2．亞歷山大希臘數學的特性
3．阿基米德關于面積和體積的工作
4．赫倫關于面積和體積的工作
5．一些特殊曲線
6．三角術的創立
7．亞歷山大后期的幾何工作
第6章 亞歷山大時期：算術和代數的復興
1．希臘算術的記號和運算
2．算術和代數作為一門獨立學科的發展
第7章 希臘人對自然形成理性觀點的過程
1．希臘數學受到的啟發
2．關于自然界的理性觀點的開始
3．數學設計信念的發展
4．希臘的數理天文學
5．地理學
6．力學
7．光學
8．占星術
第8章 希臘世界的衰替
1．對希臘人成就的回顧-．
2．希臘數學的局限陛
3．希臘人留給后代的問題
4．希臘文明的衰替
第9章 印度和阿拉伯的數學
1．早期印度數學
2．公元200—1200年時期印度的算術和代數
3．公元200—1200年時期印度的幾何與三角
4．阿拉伯人
5．阿拉伯的算術和代數
6．阿拉伯的幾何與三角
7．1300年左右的數學
第10章 歐洲中世紀時期
1．歐洲文明的開始
2．可供學習的材料
3．中世紀早期數學在歐洲的地位
4．數學的停滯
5．希臘著述的第一次復活
6．理性主義和對自然的興趣的復活
7．數學本身的進展
8．物理科學中的進展
9．總結
第11章 文藝復興
1．革命在歐洲產生的影響
2．知識界的新面貌
3．學識的傳播
4．數學中的人文主義活動
5．要求科學改革的呼聲
6．經驗主義的興起
第12章 文藝復興時期數學的貢獻
1．透視法
2．幾何本身
3．代數
4．三角
5．文藝復興時期主要的科學進展
6．文藝復興時期評注
第13章 16、17世紀的算術和代數
1．引言
2．數系和算術的狀況
3．符號體系
4．三次與四次方程的解法
5．方程論
6．二項式定理及相關的問題
7．數論
8．代數同幾何的關系
第14章 射影幾何的肇始
1．幾何的重生
2．透視法工作中所提出的問題
3．德薩格的工作
4．帕斯卡和拉伊爾的工作
5．新原理的出現
第15章 坐標幾何
1．坐標幾何的緣起
2．費馬的坐標幾何
3．笛卡兒
4．笛卡兒在坐標幾何方面的工作
5．坐標幾何在17世紀中的擴展
6．坐標幾何的重要性
第16章 科學的數學化
1．引言
2．笛卡兒的科學觀
3．伽利略的科學研究方式
4．函數概念
第17章 微積分的創立
1．促使微積分產生的因素
2．17世紀初期的微積分工作
3．牛頓的工作
4．萊布尼茨的工作
5．牛頓與萊布尼茨的工作的比較
6．優先權的爭論
7．微積分的一些直接增補
8．微積分的可靠性
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