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目次
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本書系統地介紹了信息科學領域離散數學的基礎知識和應用方法，全書共分9章，其主要內容有： 命題邏輯、謂詞邏輯、關系、函數、代數系統、幾個特殊的代數系統、圖論基礎、樹、格與布爾代數。
本書在內容安排上，結構新穎，有問題導入式的引言，以此激發學生的學習興趣和目標關注點； 正文內容中穿插提示、拓展等環節，在強調基礎知識點的重要性和特殊性的同時，又對主要內容進行了適度延伸，使得抽象的教材內容更具體化，更具有鮮活的生命力； 同時每章都安排了應用環節，突出將離散數學的基本知識與信息科學本身以及生活實際結合起來，通過解決具體的實際問題，增強該門課程講授內容的現實性和生動性。并結合信息科學專業學生的特點，積極引導學生通過離散數學的基本知識對現實生活中的實際問題進行建模，并編寫計算機程序去實現問題解決的自動化，在提高編程能力的同時，也增進了對算法的理解和應用能力。
本書內容豐富，可讀性強，可作為應用型普通高等院校計算機科學與技術、信息與計算科學、信息工程等相關本、專科專業學生的離散數學教材，也可供從事計算機、自動控制、電子工程等領域的科學工作者及有關工程技術人員參考。
本書在內容安排上，結構新穎，有問題導入式的引言，以此激發學生的學習興趣和目標關注點； 正文內容中穿插提示、拓展等環節，在強調基礎知識點的重要性和特殊性的同時，又對主要內容進行了適度延伸，使得抽象的教材內容更具體化，更具有鮮活的生命力； 同時每章都安排了應用環節，突出將離散數學的基本知識與信息科學本身以及生活實際結合起來，通過解決具體的實際問題，增強該門課程講授內容的現實性和生動性。并結合信息科學專業學生的特點，積極引導學生通過離散數學的基本知識對現實生活中的實際問題進行建模，并編寫計算機程序去實現問題解決的自動化，在提高編程能力的同時，也增進了對算法的理解和應用能力。
本書內容豐富，可讀性強，可作為應用型普通高等院校計算機科學與技術、信息與計算科學、信息工程等相關本、專科專業學生的離散數學教材，也可供從事計算機、自動控制、電子工程等領域的科學工作者及有關工程技術人員參考。
名人/編輯推薦
《21世紀高等學校規劃教材·計算機科學與技術:離散數學及其應用》內容豐富，可讀性強，可作為應用型普通高等院校計算機科學與技術、信息與計算科學、信息工程等相關本、專科專業學生的離散數學教材，也可供從事計算機、自動控制、電子工程等領域的科學工作者及有關工程技術人員參考。
目次
第1章命題邏輯
1.1命題與邏輯聯結詞
1.1.1命題的概念
1.1.2邏輯聯結詞
1.1.3原子命題和復合命題
1.1.4應用
習題1.1
1.2命題公式及公式分類
1.2.1命題公式的概念
1.2.2命題公式的分類
1.2.3應用
習題1.2
1.3等值式與等值演算
1.3.1基本等值式
1.3.2等值演算
1.3.3應用
習題1.3
1.4范式與主范式
1.4.1范式
1.4.2主范式
1.4.3應用
習題l.4
1.5推理理論
1.5.1形式證明
1.5.2應用
習題1.5
第2章謂詞邏輯
2.1基本概念
2.1.1個體與謂詞
2.1.2量詞
習題2.1
2.2謂詞公式
2.2.1謂詞公式概述
2.2.2謂詞公式的類型
習題2.2
2.3謂詞邏輯蘊含式和等值式
2.3.1謂詞邏輯蘊含式和等值式
2.3.2量詞的收縮與擴張
2.3.3常用的量詞等值式
2.3.4多個量詞的使用
習題2.3
2.4前束范式
2.4.1前束范式
2.4.2前束合取范式
2.4.3前束析取范式
習題2.4
2.5謂詞邏輯推理理論
習題2.5
2.6應用
2.6.1人工智能中的歸結演繹推理
2.6.2基本思路
2.6.3使用步驟
2.6.4完備性
2.6.5舉例說明
第3章關系
3.1笛卡兒積
3.1.1有序對
3.1.2笛卡兒積
3.1.3知識點：笛卡兒積與數據庫
3.1.4拓展
習題3.1
3.2關系的概念與表示方法
3.2.1關系的基本概念
3.2.2拓展：n—ary關系與關系型數據庫
3.2.3關系矩陣與關系圖
習題3.2
3.3關系的運算
3.3.1關系的逆運算
3.3.2關系的復合運算
3.3.3關系的冪
習題3.3
3.4關系的性質
習題3.4
3.5關系的閉包
3.5.1關系閉包的概念
3.5.2關系閉包的求法
3.5.3拓展
習題3.5
3.6關系等價與劃分
3.6.1等價關系
3.6.2等價類
3.6.3集合的劃分
3.6.4劃分與等價關系
3.6.5應用
習題3.6
3.7偏序關系
3.7.1偏序和擬序
3.7.2哈斯圖
3.7.3偏序關系的應用
習題3.7
第4章函數
第5章代數系統
第6章幾個特殊的代數系統
第7章圖論基礎
第8章樹
第9章格與布爾代數
專用術語漢英對照
參考文獻
1.1命題與邏輯聯結詞
1.1.1命題的概念
1.1.2邏輯聯結詞
1.1.3原子命題和復合命題
1.1.4應用
習題1.1
1.2命題公式及公式分類
1.2.1命題公式的概念
1.2.2命題公式的分類
1.2.3應用
習題1.2
1.3等值式與等值演算
1.3.1基本等值式
1.3.2等值演算
1.3.3應用
習題1.3
1.4范式與主范式
1.4.1范式
1.4.2主范式
1.4.3應用
習題l.4
1.5推理理論
1.5.1形式證明
1.5.2應用
習題1.5
第2章謂詞邏輯
2.1基本概念
2.1.1個體與謂詞
2.1.2量詞
習題2.1
2.2謂詞公式
2.2.1謂詞公式概述
2.2.2謂詞公式的類型
習題2.2
2.3謂詞邏輯蘊含式和等值式
2.3.1謂詞邏輯蘊含式和等值式
2.3.2量詞的收縮與擴張
2.3.3常用的量詞等值式
2.3.4多個量詞的使用
習題2.3
2.4前束范式
2.4.1前束范式
2.4.2前束合取范式
2.4.3前束析取范式
習題2.4
2.5謂詞邏輯推理理論
習題2.5
2.6應用
2.6.1人工智能中的歸結演繹推理
2.6.2基本思路
2.6.3使用步驟
2.6.4完備性
2.6.5舉例說明
第3章關系
3.1笛卡兒積
3.1.1有序對
3.1.2笛卡兒積
3.1.3知識點：笛卡兒積與數據庫
3.1.4拓展
習題3.1
3.2關系的概念與表示方法
3.2.1關系的基本概念
3.2.2拓展：n—ary關系與關系型數據庫
3.2.3關系矩陣與關系圖
習題3.2
3.3關系的運算
3.3.1關系的逆運算
3.3.2關系的復合運算
3.3.3關系的冪
習題3.3
3.4關系的性質
習題3.4
3.5關系的閉包
3.5.1關系閉包的概念
3.5.2關系閉包的求法
3.5.3拓展
習題3.5
3.6關系等價與劃分
3.6.1等價關系
3.6.2等價類
3.6.3集合的劃分
3.6.4劃分與等價關系
3.6.5應用
習題3.6
3.7偏序關系
3.7.1偏序和擬序
3.7.2哈斯圖
3.7.3偏序關系的應用
習題3.7
第4章函數
第5章代數系統
第6章幾個特殊的代數系統
第7章圖論基礎
第8章樹
第9章格與布爾代數
專用術語漢英對照
參考文獻
書摘/試閱
通路、回路與連通圖
許多問題可以用圖的邊連接成的通路來建模。例如，判定在兩個計算機之間用中間連接能否傳遞消息的問題，就可以用圖模型來研究。利用圖的通路所組成的模型，可以解決投遞郵件，收取垃圾郵件以及計算機網絡診斷等有效規劃路線的問題。
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