線性代數：農林類(第二版)（簡體書）

20世紀40年代末，美國哈佛大學的列昂惕夫（W.Leontief）教授領導的項目組在對美國國民經濟系統的投入與產出進行分析時，匯總了美國勞工統計署歷時兩年緊張工作所得的250000多個數據，列昂惕夫教授把美國的經濟系統分成了500個部門，如汽車工業、石油工業、通訊業、農業等，針對每個部門列出了一個線性方程，以描述該部門如何向其它部門分配產出，這樣就形成了含有500個未知量、500個線性方程的方程組，由于當時該校最好的計算機Mark Ⅱ還不足以處理如此龐大的線性方程組，所以，列昂惕夫教授最終把這個問題提煉成一個只含42個未知量、42個方程的線性方程組，最后，經過計算機連續56小時的持續運算求出了該方程組的解，我們將在§3.7中可深入地討論列昂惕夫的投入產出模型。
列昂惕夫開啟了一扇通往經濟學數學模型新時代的大門，并于1973年榮獲諾貝爾經濟學獎，列昂惕夫教授的上述工作是早期利用計算機分析大型數學模型的重大應用之一，從那時起，其它科學領域的研究者也開始利用計算機來分析數學模型。
線性代數在應用上的重要性與計算機的計算性能成正比例增長，而這一性能伴隨著計算機軟硬件的創新在不斷提升。最終，計算機并行處理和大規模計算的迅猛發展將會把計算機科學與線性代數緊緊地聯系在一起，并廣泛應用于解決飛機制造、橋梁設計、交通規劃、石油勘探、經濟管理等領域的科學問題。
科學家和工程師如今處理的問題遠比幾十年前想象的要復雜得多，今天，對于理工類和經濟管理類專業的大學生來說，線性代數比其它大學數學課程具有更大的潛在的應用價值。
線性方程組是線性代數的核心，本章將借助線性方程組簡單而具體地介紹線性代數的核心概念，深入理解它們將有助于我們感受線性代數的力與美。