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應用最優化方法及MATLAB實現（簡體書）
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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
《應用最優化方法及MATLAB實現》系統講述如何將最優化方法實現為應用軟件。系統闡述了各種無約束和帶約束優化問題的計算方法和程序實現，內容包括：精確/非精確一維搜索、最速下降法、牛頓/擬牛頓法、共軛梯度法、單純形法、內點法、積極集法、序列二次規劃方法等。書中包含了必要的最優化理論知識，為得到最優化方法并用程序實現做準備。書中給出的許多應用優化技術是我們的最新研究成果，給出的優化程序是以專業編程技巧實現的最優化算法。書中還給出了大量的例子和習題。
《應用最優化方法及MATLAB實現》可作為高等院校自動化、控制、系統工程、工業工程、計算機、應用數學、經濟、管理、化工、材料、機械、能源等相關專業學生的教材，也可作為有關研究人員和工程技術人員的參考書。
《應用最優化方法及MATLAB實現》可作為高等院校自動化、控制、系統工程、工業工程、計算機、應用數學、經濟、管理、化工、材料、機械、能源等相關專業學生的教材，也可作為有關研究人員和工程技術人員的參考書。
作者簡介
劉興高 浙汀大學教授、博士生導師
2000年獲浙江大學控制科學與工程專業博士學位，2001年到英國Newcastle大學做訪問學者，2002年于清華大學自動化系做博士后，科研工作榮獲優秀并被清華大學留校工作，同年作為浙江大學引進人才在控制系工作至今；一直從事復雜工業過程的建模、控制與優化研究，先后主持國家自然科學基金、863計劃、國家總裝備部總裝預研基金、省杰出青年基會、英國過家工程與自然科學基金國際合作等項目，發表SCI論文5O多篇、EI論文60多篇，授權國家發明專利70多項。
2000年獲浙江大學控制科學與工程專業博士學位，2001年到英國Newcastle大學做訪問學者，2002年于清華大學自動化系做博士后，科研工作榮獲優秀并被清華大學留校工作，同年作為浙江大學引進人才在控制系工作至今；一直從事復雜工業過程的建模、控制與優化研究，先后主持國家自然科學基金、863計劃、國家總裝備部總裝預研基金、省杰出青年基會、英國過家工程與自然科學基金國際合作等項目，發表SCI論文5O多篇、EI論文60多篇，授權國家發明專利70多項。
名人/編輯推薦
《應用最優化方法及MATLAB實現》中介紹的所有方法均給出了Matlab編程實現過程。附錄A是重要術語的中英文名稱對照表，能夠方便讀者進一步閱讀最優化領域的英文書籍；附錄B是MATLAB的基本使用方法，即使讀者沒有用過MATLAB，通過閱讀附錄B也能用所給出的程序，完成各章習題。
目次
前言
第1章緒論
1.1最優化方法的發展歷史
1.2最優化問題舉例
1.3最優化問題的數學模型及相關概念
1.3.1最優化問題的數學模型及三要素
1.3.2可行點、非可行點、可行域
1.3.3其他形式優化問題的轉化
1.4最優化方法的分類
1.5最優化方法的算法基本結構
1.6最優化算法的評價指標
第2章無約束優化問題的基本概念與理論
2.1梯度信息
2.1.1梯度向量
2.1.2Hesse矩陣
2.1.3Hesse矩陣的正定、半正定、負定、半負定、不定性質及判定
2.1.4梯度向量與Hesse矩陣的關系
2.2 Taylor展開式與函數逼近
2.2.1一維函數的Taylor展開式
2.2.2多維函數的Taylor展開式
2.2.3多維函數的一階與二階Taylor展開式
2.3極值點與穩定點
2.3.1極值點
2.3.2穩定點
2.4凸集、凸函數與凸優化
2.4.1凸集
2.4.2凸函數和凹函數
2.4.3凸函數的相關性質
2.4.4函數凹凸性的判定
2.4.5凸優化問題的定義
2.4.6凸優化問題的判定準則
2.5無約束優化問題的最優性條件
2.5.1一階必要條件
2.5.2二階必要條件
2.5.3二階充分條件
2.6下降方向
習題
第3章精確一維搜索方法
3.1精確一維搜索介紹
3.1.1一維搜索在最優化方法中的地位
3.1.2精確一維搜索的問題描述與基本原理
3.1.3區間消去思想
3.1.4精確一維搜索方法的分類
3.2對分搜索法
3.2.1對分搜索法的原理
3.2.2對分搜索法的實現難點
3.2.3對分搜索法的計算步驟
3.2.4對分搜索法的流程圖
3.2.5對分搜索法的MATLAB程序
3.2.6實例測試
3.3三點等間隔搜索法
3.3.1等間隔搜索原理
3.3.2三點等間隔搜索法的原理
3.3.3三點等間隔搜索法的計算步驟
3.3.4三點等間隔搜索法的流程圖
3.3.5三點等間隔搜索法的MATIAB程序
3.3.6實例測試
3.4 Fibonacci搜索法
3.4.1對稱區間消去原理
3.4.2對稱區間消去法的縮減率特點
3.4.3Fibonacci搜索法的原理
3.4.4Fibonacci搜索法的實現難點
3.4.5Fit）onacci搜索法的計算步驟
3.4.6Fibonacci搜索法的流程圖
3.4.7Fibonacci搜索法的MATLAB程序
3.4.8實例測試
3.5黃金分割法
3.5.1黃金分割法的基本原理
3.5.2黃金分割法與Fibonacci搜索法的關系
3.5.3黃金分割法的計算步驟
3.5.4黃金分割法的流程圖
3.5.5黃金分割法的MATLAB程序
3.5.6實例測試
3.6三點二次插值法
3.6.1三點二次插值法的原理
3.6.2四種不同的區間消去情況
3.6.3三點二次插值法的計算步驟
3.6.4三點二次插值法的流程圖
3.6.5三點二次插值法的MATLAB程序
3.6.6實例測試
習題
第4章非精確一維搜索方法
4.1非精確一維搜索介紹
4.1.1非精確一維搜索方法的優勢
4.1.2非精確一維搜索的問題描述與基本原理
4.1.3更新步長區間的兩點拋物線插值方法
4.2Armijo非精確搜索方法
4.2.1Amijo條件
4.2.2Amijo非精確搜索方法的計算步驟
4.2.3Armijo非精確搜索方法的流程圖
4.2.4Armijo非精確搜索方法的MATLAB程序
4.2.5實例測試
4.3Goldstein非精確搜索方法
4.3.1Goldstein條件
4.3.2Goldstein非精確搜索方法的計算步驟
4.3.3Goldstein非精確搜索方法的流程圖
4.3.4Goldstein非精確搜索方法的MATLAB程序
4.3.5實例測試
4.4Wolfe非精確搜索方法
4.4.1Wolfe條件
4.4.2Wolfe非精確搜索方法的計算步驟
4.4.3Wolfe非精確搜索方法的流程圖
4.4.4Wolfe非精確搜索方法的MATLAB程序
4.4.5實例測試
4.5強Wolfe非精確搜索方法
4.5.1強Wolfe條件
4.5.2強Wolfe非精確搜索方法的計算步驟
4.5.3強Wolfe非精確搜索方法的流程圖
4.5.4強Wolfe非精確搜索方法的MATLAB程序
4.5.5實例測試
習題
第5章基本多維無約束優化方法
5.1多維無約束優化方法介紹
5.1.1多維無約束優化方法的地位
5.1.2多維無約束優化問題的描述
5.1.3多維無約束優化的方法分類
5.1.4算法的收斂準則
5.2最速下降法
5.2.1最速下降法的原理
5.2.2最速下降法的特點
5.2.3最速下降法的計算步驟
5.2.4最速下降法的流程圖
5.2.5最速下降法的MATLAB程序
5.2.6實例測試
5.3牛頓法
5.3.1牛頓法的原理
5.3.2牛頓方向的特點
5.3.3牛頓法的實現難點
5.3.4牛頓法的計算步驟
5.3.5牛頓法的流程圖
5.3.6牛頓法的MATLAB程序
5.3.7實例測試
5.4高斯牛頓法
5.4.1高斯牛頓法的原理
5.4.2高斯牛頓法的實現難點
5.4.3高斯牛頓法的計算步驟
5.4.4高斯牛頓法的流程圖
5.4.5高斯牛頓法的MATLAB程序
5.4.6實例測試
習題
……
第6章 高級多維無約束優化方法
第7章 帶約束優化問題的基本概念與理論
第8章 線性規劃問題的單純形法
第9章 線性規劃問題的內點法
第10章 二次規劃問題的積極集法
第11章 二次規劃問題的內點法
第12章 序列二次規劃方法
參考文獻
附錄 優化程序基本調用方法及參數說明
第1章緒論
1.1最優化方法的發展歷史
1.2最優化問題舉例
1.3最優化問題的數學模型及相關概念
1.3.1最優化問題的數學模型及三要素
1.3.2可行點、非可行點、可行域
1.3.3其他形式優化問題的轉化
1.4最優化方法的分類
1.5最優化方法的算法基本結構
1.6最優化算法的評價指標
第2章無約束優化問題的基本概念與理論
2.1梯度信息
2.1.1梯度向量
2.1.2Hesse矩陣
2.1.3Hesse矩陣的正定、半正定、負定、半負定、不定性質及判定
2.1.4梯度向量與Hesse矩陣的關系
2.2 Taylor展開式與函數逼近
2.2.1一維函數的Taylor展開式
2.2.2多維函數的Taylor展開式
2.2.3多維函數的一階與二階Taylor展開式
2.3極值點與穩定點
2.3.1極值點
2.3.2穩定點
2.4凸集、凸函數與凸優化
2.4.1凸集
2.4.2凸函數和凹函數
2.4.3凸函數的相關性質
2.4.4函數凹凸性的判定
2.4.5凸優化問題的定義
2.4.6凸優化問題的判定準則
2.5無約束優化問題的最優性條件
2.5.1一階必要條件
2.5.2二階必要條件
2.5.3二階充分條件
2.6下降方向
習題
第3章精確一維搜索方法
3.1精確一維搜索介紹
3.1.1一維搜索在最優化方法中的地位
3.1.2精確一維搜索的問題描述與基本原理
3.1.3區間消去思想
3.1.4精確一維搜索方法的分類
3.2對分搜索法
3.2.1對分搜索法的原理
3.2.2對分搜索法的實現難點
3.2.3對分搜索法的計算步驟
3.2.4對分搜索法的流程圖
3.2.5對分搜索法的MATLAB程序
3.2.6實例測試
3.3三點等間隔搜索法
3.3.1等間隔搜索原理
3.3.2三點等間隔搜索法的原理
3.3.3三點等間隔搜索法的計算步驟
3.3.4三點等間隔搜索法的流程圖
3.3.5三點等間隔搜索法的MATIAB程序
3.3.6實例測試
3.4 Fibonacci搜索法
3.4.1對稱區間消去原理
3.4.2對稱區間消去法的縮減率特點
3.4.3Fibonacci搜索法的原理
3.4.4Fibonacci搜索法的實現難點
3.4.5Fit）onacci搜索法的計算步驟
3.4.6Fibonacci搜索法的流程圖
3.4.7Fibonacci搜索法的MATLAB程序
3.4.8實例測試
3.5黃金分割法
3.5.1黃金分割法的基本原理
3.5.2黃金分割法與Fibonacci搜索法的關系
3.5.3黃金分割法的計算步驟
3.5.4黃金分割法的流程圖
3.5.5黃金分割法的MATLAB程序
3.5.6實例測試
3.6三點二次插值法
3.6.1三點二次插值法的原理
3.6.2四種不同的區間消去情況
3.6.3三點二次插值法的計算步驟
3.6.4三點二次插值法的流程圖
3.6.5三點二次插值法的MATLAB程序
3.6.6實例測試
習題
第4章非精確一維搜索方法
4.1非精確一維搜索介紹
4.1.1非精確一維搜索方法的優勢
4.1.2非精確一維搜索的問題描述與基本原理
4.1.3更新步長區間的兩點拋物線插值方法
4.2Armijo非精確搜索方法
4.2.1Amijo條件
4.2.2Amijo非精確搜索方法的計算步驟
4.2.3Armijo非精確搜索方法的流程圖
4.2.4Armijo非精確搜索方法的MATLAB程序
4.2.5實例測試
4.3Goldstein非精確搜索方法
4.3.1Goldstein條件
4.3.2Goldstein非精確搜索方法的計算步驟
4.3.3Goldstein非精確搜索方法的流程圖
4.3.4Goldstein非精確搜索方法的MATLAB程序
4.3.5實例測試
4.4Wolfe非精確搜索方法
4.4.1Wolfe條件
4.4.2Wolfe非精確搜索方法的計算步驟
4.4.3Wolfe非精確搜索方法的流程圖
4.4.4Wolfe非精確搜索方法的MATLAB程序
4.4.5實例測試
4.5強Wolfe非精確搜索方法
4.5.1強Wolfe條件
4.5.2強Wolfe非精確搜索方法的計算步驟
4.5.3強Wolfe非精確搜索方法的流程圖
4.5.4強Wolfe非精確搜索方法的MATLAB程序
4.5.5實例測試
習題
第5章基本多維無約束優化方法
5.1多維無約束優化方法介紹
5.1.1多維無約束優化方法的地位
5.1.2多維無約束優化問題的描述
5.1.3多維無約束優化的方法分類
5.1.4算法的收斂準則
5.2最速下降法
5.2.1最速下降法的原理
5.2.2最速下降法的特點
5.2.3最速下降法的計算步驟
5.2.4最速下降法的流程圖
5.2.5最速下降法的MATLAB程序
5.2.6實例測試
5.3牛頓法
5.3.1牛頓法的原理
5.3.2牛頓方向的特點
5.3.3牛頓法的實現難點
5.3.4牛頓法的計算步驟
5.3.5牛頓法的流程圖
5.3.6牛頓法的MATLAB程序
5.3.7實例測試
5.4高斯牛頓法
5.4.1高斯牛頓法的原理
5.4.2高斯牛頓法的實現難點
5.4.3高斯牛頓法的計算步驟
5.4.4高斯牛頓法的流程圖
5.4.5高斯牛頓法的MATLAB程序
5.4.6實例測試
習題
……
第6章 高級多維無約束優化方法
第7章 帶約束優化問題的基本概念與理論
第8章 線性規劃問題的單純形法
第9章 線性規劃問題的內點法
第10章 二次規劃問題的積極集法
第11章 二次規劃問題的內點法
第12章 序列二次規劃方法
參考文獻
附錄 優化程序基本調用方法及參數說明
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