概率論與數理統計（簡體書）

（2）袁隆平新水稻品種的畝產量；
（3）某班或某個學生的學習成績；
（4）學習成績與性別的關系；
（5）每個交易日上證指數的收盤點數；
（6）姚明的技術水平（投籃、三分球、命中率、籃板等）；
（7）紅樓夢前80回與后40回的用字、用詞、用句差異；
……
我們把研究對象全體稱為總體，其中的基本成員稱為個體。總體中所包含的個體的數目稱為總體容量，總體可能包括有限個個體，稱為具體總體，也可能包括無限個個體，稱為抽象總體。總體可以是動物、植物、巖石、股票、商品、試驗數據、書本、人口等。研究一個總體，我們感興趣的往往是組成總體的各個個體的某個數量指標的取值情況，例如，袁隆平新水稻品種的畝產量，它的取值可以是在相同條件下的任何一次種植結果，一般情況下總體不只有一個個體，所以數量指標的取值不止一個。任意作一次實驗、觀測或測量，可以看到該指標可能的一個具體取值。我們期望能夠搞清楚該數量指標取值的概率特征。
所以，在數理統計中，我們抽象地將總體看成一個隨機變量或隨機向量，用大寫英文字母x，y，z等表示。一般地，總體的分布是未知的，數理統計的基本任務就是要搞清楚總體的概率分布。但是，利用有限的信息得出結論時往往會出現錯誤，所以我們實際上是要搞清楚它的各種可能的分布，及其相應的可能性大小。
2.樣本
要想搞清楚總體的分布，我們會遇到種種困難，例如，
（1）不可能把每個個體的特征都記錄下來；
（2）不可能收集到所有數據；
（3）即使可能收集到所有數據，但是要花費大量的財力物力；
（4）即使收集到了所有的數據資料，面對大量的雜亂無章的資料，沒有科學的方法處理，我們也無法得到想要的信息；
數理統計是處理以上這些問題的科學手段和方法。為了搞清楚總體的分布，我們要研究：
（1）怎樣合理收集數據資料；
（2）怎樣對收集到的數據資料進行科學的分析處理；
（3）合理解釋分析處理的結果。
所以，數理統計的第一步，就是收集數據。
從總體中抽取一部分個體出來，稱為一個樣本，樣本中所含個體的數目稱為樣本容量。一般情況下我們總是測量每個個體相應的數量指標或特征并將其記錄下來，所以今后把測得的數據全體也稱為樣本。